Trong hình học phẳng, hình quạt tròn là phần của hình tròn trụ được số lượng giới hạn bởi hai nửa đường kính và cung tròn chắn bởi hai nửa đường kính này .
Công thức tính diện tích hình quạt tròn
Diện tích hình quạt tròn bằng chiều dài cung tròn nhân với bán kính của đường tròn rồi chia cho 2.
S = lR/2
Ngoài ra, diện tích hình quạt tròn cũng được tính theo công thưc là bình phương nửa đường kính nhân với Pi và góc cung tròn được tạo thành từ hai nửa đường kính rồi chia cho chia cho 360 độ
S = = πR2n0/3600
Trong đó :
- r: bán kính của đường tròn, như trong hình thì R = OA = OB
- π: Hằng số Pi (π=3.14)
- l: là chiều dài cung, theo hình thì ℓ có độ dài bằng cung AB.
- n0:góc cung tròn được tạo thành từ hai bán kính
Công thức tính chu vi hình quạt tròn
Chu vi của hình quạt tròn được xác lập theo công thức :
C = 2R + l
Trong đó :
- C là chu vi hình quạt
- R là bán kính của đường tròn tâm O
- ℓ là chiều dài cung
Tham khảo thêm:
Bài tập tính chu vi và diện tích hình quạt tròn
Ví dụ 1 : Tính chu vi hình quạt tròn có :
a ) nửa đường kính R = 4 cm, chiều dài cung ℓ = 8 cm .
b ) nửa đường kính R = 2 mm, chiều dài cung ℓ = 1 cm .
c ) nửa đường kính R = 3 cm, chiều dài cung ℓ = 30 mm .
Lời giải
a ) Ta có : R = 4 cm, ℓ = 8 cm
Áp dụng công thức tính chu vi hình quạt tròn : C = 2R + ℓ = 2.4 + 8 = 16 cm .
b ) Ta có : R = 2 mm = 0,2 cm, ℓ = 1 cm
Áp dụng Công thức tính chu vi của hình quạt tròn là C = 2R + ℓ = 2.0,2 + 1 = 1,4 cm
c ) Ta có : R = 3 cm, ℓ = 30 mm = 3 cm
Áp dụng công thức tính chu vi của quạt tròn : C = 2R + ℓ = 2.3 + 3 = 9 cm
Ví dụ 2 : Hãy tính diện tích hình quạt khi biết
a ) nửa đường kính R = 5 cm, góc n = 300
b) bán kính R = 7 cm, chiều dài cung ℓ = 5 cm
c ) nửa đường kính R = 8 cm, góc n = 450
Lời giải :
a. Ta có R = 5 cm, n = 300
Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt :
b. Ta có : R = 7 cm, ℓ = 5 cm
Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt : S = ℓ. R / 2 = 5.7 / 2 = 17,5 ( cm2 )
c. Ta có : R = 8 cm, n = 450
Diện tích của hình quạt tròn được tính theo công thức :
Hy vọng với những kỹ năng và kiến thức mà chúng tôi vừa san sẻ có giúp nhớ được công thức tính diện tích hình quạt tròn để vận dụng vào làm bài tập nhé
Đánh giá bài viết
