A. Phương pháp & Ví dụ
1. Phương pháp
Quảng cáo
Phương trình tổng quát của dòng điện xoay chiều : i = Iocos ( ωt + φ )
i : giá trị của cường độ dòng điện tại thời gian t, được gọi là giá trị tức thời của i ( cường độ tức thời ) .
Io > 0 : giá trị cực lớn của i ( cường độ cực lớn ) .
ω > 0 : tần số góc .
f : tần số của i. T : chu kì của i .
( ωt + φ ) : pha của i .
φ : pha bắt đầu ( tại thời gian t = 0 ) .
Tại thời gian t, dòng điện đang tăng nghĩa là i ‘ > 0 và ngược lại .
Giá trị hiệu dụng : Ngoài ra, so với dòng điện xoay chiều, những đại lượng như điện áp, suất điện động, cường độ điện trường, … cũng là hàm số sin hay cosin của thời hạn, với những đại lượng này
Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời hạn t nếu có dòng điện xoay chiều i ( t ) = Iocos ( ωt + φi ) chạy qua là Q = RI2t
Công suất tỏa nhiệt trên R khi có dòng điện xoay chiều chạy qua P = RI2
2. Ví dụ
Ví dụ 1. Một dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2√2cos(100πt + π/6). Chọn phát biểu sai.
A. Cường độ hiệu dụng bằng 2 ( A ). B. Chu kỳ dòng điện là 0,02 ( s ) .
C. Tần số là 100 π. D. Pha ban đầu của dòng điện là π / 6 .
Hướng dẫn:
Dòng xoay chiều có i = 2 √ 2 cos ( 100 πt + π / 6 ), quy về dạng i = Iocos ( ωt + φ ) ta có :
Io = 2 √ 2 → I = 2 ( A )
ω = 100 π ( rad / s ) → f = ω / 2 n = 50 ( Hz ), T = 1 / f = 0,02 ( s )
φ = π / 6
Căn cứ vào đó ta thấy đáp án C là đáp án cần chọn .
Ví dụ 2. Hãy xác định đáp án đúng. Dòng điện xoay chiều i = 10 cos100πt (A),qua điện trở R = 5 .Nhiệt lượng tỏa ra sau 7 phút là :
A. 500J. B. 50J. C. 105KJ. D. 250 J
Hướng dẫn:
Nhiệt lượng tỏa ra vận dụng công thức : Q = RI2t .
Đáp án C .
Quảng cáo
Ví dụ 3: biểu thức cường độ dòng điện là i = 4.cos(100πt – π /4) (A). Tại thời điểm t = 0,04 s cường độ dòng điện có giá trị là
A. i = 4 A B. i = 2 A C. i = A D. i = 2 A
Hướng dẫn:
Phương trình cường độ dòng điện : i = 4 cos ( 100 πt – π / 4 ). Thay t = 0,04 s vào ta có :
i = 4 cos ( 100 π. 0,04 – π / 4 ) = 4 cos ( 15 π / 4 ) = 2 √ 2 ( A )
Vậy đáp án là B .
B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Cường độ dòng điện trong mạch không phân nhánh có dạng i = 2√2cos(100πt) V. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
A. I = 4 A. B. I = 2,83 A .
C. I = 2 A. D. I = 1,41 A .
Hiển thị lời giải
Cường độ dòng điện hiệu dụng : I = I0 / √ 2 = 2 A. Chọn C .
Câu 2. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u = 141cos(100πt) V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là
A. U = 141 V. B. U = 50 V .
C. U = 100 V. D. U = 200 V .
Hiển thị lời giải
Điện áp hiệu dụng: U = U0/√2 = 141/√2 = 100 V. Chọn C.
Quảng cáo
Câu 3. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào có dùng giá trị hiệu dụng?
A. điện áp. B. chu kỳ luân hồi .
C. tần số. D. hiệu suất .
Hiển thị lời giải
Có điện áp hiệu dụng, cường độ dòng điện hiệu dụng, suất điện động hiệu dụng. Chọn A .
Câu 4. Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10 Ω, nhiệt lượng tỏa ra trong 30 phút là 900 kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
A. I0 = 0,22 A. B. I0 = 0,32 A .
C. I0 = 7,07 A. D. I0 = 10,0 A .
Hiển thị lời giải
Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở :
Chọn D .
Câu 5. Đối với suất điện động xoay chiều hình sin, đại lượng nào sau đây luôn thay đổi theo thời gian?
A. Giá trị tức thời. B. Biên độ .
C. Tần số góc. D. Pha ban đầu .
Hiển thị lời giải
Giá trị của suất điện động tức thời luôn biến hóa theo thời hạn dưới dạng hàm sin ( hàm điều hòa )Biên độ và tần số góc ω, pha bắt đầu φ không đổi theo thời hạn. Chọn A .
Câu 6. Tại thời điểm t = 0,5 (s), cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch bằng 4 A, đó là
A. cường độ hiệu dụng. B. cường độ cực lớn .C. cường độ tức thời. D. cường độ trung bình .
Hiển thị lời giải
cường độ dòng điện tại một thời gian t được gọi là cường độ dòng điện tức thời. Chọn C .
Câu 7. Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp bằng không thì biểu thức của điện áp có dạng
A. u = 220 cos ( 50 t ) V B. u = 220 cos ( 50 πt ) VC. u = 220 √ 2 cos ( 100 t ) V D. u = 220 √ 2 cos ( 100 πt ) V
Quảng cáo
Hiển thị lời giải
Điện áp hiệu dụng U = 220 V ⇒ điện áp cực lớn U0 = 220 √ 2 VPha ban đầu bằng 0 ⇒ φ = 0f = 50 Hz ⇒ ω = 2 π. 50 = 100 π Hz ⇒ u = 220 √ 2 cos ( 100 πt ) V. Chọn D .
Câu 8. Một dòng điện xoay chiều có biểu thức cường độ tức thời là i = 10cos(100πt + π/3)A. Phát biểu nào sau đây không chính xác ?
A. Biên độ dòng điện bằng 10 A .
B. Tần số dòng điện bằng 50 Hz .
C. Cường độ dòng điện hiệu dụng bằng 5 A .
D. Chu kỳ của dòng điện bằng 0,02 ( s ) .
Hiển thị lời giải
Cường độ dòng điện hiệu dụng : I = I0 / √ 2 = 10 / √ 2 = 5 √ 2 A. Chọn C .
Câu 9. Một dòng điện xoay chiều có biểu thức điện áp tức thời là u = 100cos(100πt + π/3)A. Phát biểu nào sau đây không chính xác ?
A. Điện áp hiệu dụng là 50 √ 2 V .
B. Chu kỳ điện áp là 0,02 ( s ) .
C. Biên độ điện áp là 100 V .
D. Tần số điện áp là 100 Hz
Hiển thị lời giải
Điện áp hiệu dụng U = U0 / √ 2 = 50 √ 2 V, chu kì của điện áp là T = 2 π / ω = 0,02 s .Biên độ của điện áp là 100 V, tần số điện áp là f = ω / ( 2 π ) nên D sai. Chọn D .
Câu 10. Nhiệt lượng Q do dòng điện có biểu thức i = 2cos(120πt) A toả ra khi đi qua điện trở R = 10 Ω trong thời gian t = 0,5 phút là
A. 1000 J. B. 600 J. C. 400 J. D. 200 J .
Hiển thị lời giải
Ta có: Q = I2Rt = (I0/√2)2Rt = (2/√2)2.10.30 = 600J. Chọn B.
Xem thêm những dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác :
