Tìm kiếm theo chiều rộng – Wikipedia tiếng Việt

admin đăng lúc 08/01/2023

Mô phỏng tìm kiếm trên cây tìm kiếm theo thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng

Trong lý thuyết đồ thị, tìm kiếm theo chiều rộng (BFS) là một thuật toán tìm kiếm trong đồ thị trong đó việc tìm kiếm chỉ bao gồm 2 thao tác: (a) cho trước một đỉnh của đồ thị; (b) thêm các đỉnh kề với đỉnh vừa cho vào danh sách có thể hướng tới tiếp theo. Có thể sử dụng thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng cho hai mục đích: tìm kiếm đường đi từ một đỉnh gốc cho trước tới một đỉnh đích, và tìm kiếm đường đi từ đỉnh gốc tới tất cả các đỉnh khác. Trong đồ thị không có trọng số, thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng luôn tìm ra đường đi ngắn nhất có thể. Thuật toán BFS bắt đầu từ đỉnh gốc và lần lượt nhìn các đỉnh kề với đỉnh gốc. Sau đó, với mỗi đỉnh trong số đó, thuật toán lại lần lượt nhìn trước các đỉnh kề với nó mà chưa được quan sát trước đó và lặp lại. Xem thêm thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu, trong đó cũng sử dụng 2 thao tác trên nhưng có trình tự quan sát các đỉnh khác với thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng.

Đây là một thuật toán trong trí tuệ nhân tạo. Cấu trúc tài liệu được sử dụng là hàng đợi ( queue ) .

Hình động minh họa thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng
Thuật toán sử dụng một cấu trúc tài liệu hàng đợi để tàng trữ thông tin trung gian thu được trong quy trình tìm kiếm :

Chèn đỉnh gốc vào hàng đợi (đang hướng tới)
Lấy ra đỉnh đầu tiên trong hàng đợi và quan sát nó
- Nếu đỉnh này chính là đỉnh đích, dừng quá trình tìm kiếm và trả về kết quả.
- Nếu không phải thì chèn tất cả các đỉnh kề với đỉnh vừa thăm nhưng chưa được quan sát trước đó vào hàng đợi.
Nếu hàng đợi là rỗng, thì tất cả các đỉnh có thể đến được đều đã được quan sát – dừng việc tìm kiếm và trả về “không thấy”.
Nếu hàng đợi không rỗng thì quay về bước 2.

Ghi chú: Nếu sử dụng một ngăn xếp thay vì hàng đợi thì thuật toán trở thành thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu.

Bạn đang đọc: Tìm kiếm theo chiều rộng – Wikipedia tiếng Việt

Các đặc tính của thuật toán[sửa|sửa mã nguồn]

Nếu V là tập hợp đỉnh của đồ thị và

|

V

|

{\displaystyle |V|}

$|V|$ là số đỉnh thì không gian cần dùng của thuật toán là

O
(

|

V

|

)

{\displaystyle O(|V|)}

$O(|V|)$ .

Nếu V, và E là tập hợp các đỉnh và cung của đồ thị, thì thời gian thực thi của thuật toán là

O
(

|

E

|

+

|

V

|

)

{\displaystyle O(|E|+|V|)}

$O(|E|+|V|)$ vì trong trường hợp xấu nhất, mỗi đỉnh và cung của đồ thị được thăm đúng một lần. Ghi chú:

O
(

|

E

|

+

|

V

|

)

{\displaystyle O(|E|+|V|)}

nằm trong khoảng từ

O
(

|

V

|

)

{\displaystyle O(|V|)}

đến

O
(

|

V

|

2

)

{\displaystyle O(|V|^{2})}

$O(|V|^{2})$ , tùy theo số cung của đồ thị.

Xem thêm: Tuyển Sinh Cao đẳng Chính Quy 2022 | Đăng Ký Sớm – Nhập Học Ngay

Thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng được dùng để giải nhiều bài toán trong lý thuyết đồ thị, chẳng hạn như:

Xem thêm: Bài giảng Trí tuệ nhân tạo – Bài 2: Thuật giải AT, AKT – Văn Thế Thành – Luận văn, đồ án, luan van, do an

Tìm những thành phần liên thông[sửa|sửa mã nguồn]

Tập hợp những đỉnh đã được quan sát bởi thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng chính là thành phần liên thông chứa đỉnh gốc .

Kiểm tra đồ thị hai phía[sửa|sửa mã nguồn]

Có thể dùng thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng để kiểm tra xem một đồ thị có phải đồ thị hai phía hay không, bằng cách tìm kiếm từ một đỉnh bất kể và gán nhãn chẵn lẻ cho những đỉnh được quan sát. Nghĩa là, gán nhãn 0 cho đỉnh gốc, 1 cho toàn bộ những đỉnh kề đỉnh gốc, 0 cho tổng thể những đỉnh kề với một đỉnh kề đỉnh gốc, và liên tục như vậy. Nếu ở một bước nào đó, có hai đỉnh kề nhau có cùng nhãn, thì đồ thị không là hai phía. Nếu quy trình tìm kiếm kết thúc mà điều này không xảy ra thì đồ thị là hai phía .

Liên kết ngoài[sửa|