+ Áp dụng công thức về định luật Ôm cho đoạn mạch .
+ Vôn kế coi như 1 điện trở mắc song song với đoạn mạch
+ Ampe kế coi như 1 điện trở mắc tiếp nối đuôi nhau với đoạn mạch .
Quảng cáo
Bài tập ví dụ minh họa
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 120V, các điện trở R0 = 20Ω, R1 = 275Ω:
– Giữa hai điểm A và B của mạch điện, mắc tiếp nối đuôi nhau điện trở R = 1000 Ω với vôn kế V thì vôn kế chỉ 10V
– Nếu thay điện trở R bằng điện trở Rx ( Rx mắc tiếp nối đuôi nhau với vôn kế V ) thì vôn kế chỉ 20V
a ) Hỏi điện trở của vôn kế V là vô cùng lớn hay có giá trị xác lập được ? Vì sao ?
b ) Tính giá trị điện trở Rx ? ( bỏ lỡ điện trở của dây nối )
Quảng cáo
Hướng dẫn giải:
a ) Có nhiều cách lập luận để thấy điện trở của vôn kế hoàn toàn có thể xác lập được, ví dụ :
+ Mạch điện đã cho là mạch kín nên có dòng điện chạy trong mạch, giữa hai điểm A và B có HĐT UAB nên :
– Nếu đoạn mạch ( V nt R ) mà RV có giá trị vô cùng lớn thì xem như dòng điện không qua V và R ⇒ UAC = UCB mặc dầu R có đổi khác giá trị ⇒ Số chỉ của V không đổi khác
+ Theo đề bài thì khi thay R bằng Rx thì số chỉ của V tăng từ 10V lên 20V ⇒ Có dòng điện qua mạch ( V nt R ) ⇒ Vôn kế có điện trở xác lập .
b ) Tính Rx
+ Khi mắc ( V nt R ). Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính và RV là điện trở của vôn kế thì :
Điện trở tương tự của mạch [ ( Rv nt R ) / / R1 ] là
Điện trở tương tự của toàn mạch là : Rtm = R ‘ + R0
– Ta có:
Mặt khác có UAB = Iv. ( Rv + R )
Thay số tính được Rv = 100 Ω .
+ Khi thay điện trở R bằng Rx. Đặt Rx = x, điện trở tương tự của mạch [ ( Rx nt Rv ) / / R1 ] = R ‘ .
Lý luận tương tự như như trên ta có PT :
Thay số tính được x = 547,5 Ω .
Quảng cáo
Bài 2: Cho mạch điện (như hình vẽ)
AB là biến trở có R0 = 6000 Ω, các vôn kế có điện trở lần lượt là R1 = 2000 Ω ; R2 = 4000 Ω, điện trở của dây nối và khóa K không đáng kể, UMN = 60 V
a ) Khi K mở vôn kế chỉ bao nhiêu ?
b ) Khi K đóng. Tìm vị trí C để dòng điện qua K bằng 0 ? và khi đó các vôn kế chỉ bao nhiêu ?
c ) Khi K đóng, tìm vị trí C để 2 vôn kế chỉ cùng một giá trị. Khi đó dòng điện qua K là bao nhiêu và theo chiều nào ?
Hướng dẫn giải:
a ) Vì 2 vôn kế tiếp nối đuôi nhau nhau, mà UMN = 60 V ⇒ U1 = 20 V và U2 = 40 V .
b ) Khi dòng điện qua K bằng 0 ⇒ MN là mạch cầu cân đối
Khi đó V1 chỉ 20 V ; V2 chỉ 40 V
c ) Mạch MN ⇒ thành ( R1 / / RAC ) nt ( R2 / / RCB )
Để 2 vôn kế chỉ cùng một giá trị ⇒ RMC = RCN
Thay 1 kΩ = 1000 Ω ta có phương trình :
⇔ 20 x – 2×2 = 24 x + 48 – 4×2 – 8 x
⇔ 2×2 + 4 x – 48 = 0
Giải phương trình ta tìm được x = 4 .
Vậy RAC = 4000 Ω .
Quảng cáo
Bài 3: Có hai điện trở R1 = 300 Ω và R2 = 225 Ω được mắc nối tiếp với nhau và nối tiếp với một Ampe kế (có RA nhỏ không đáng kể) vào một nguồn điện không đổi. Biết Ampe kế chỉ 0,2A
a ) Tính hiệu điện thế của nguồn .
b ) Mắc thêm một Vôn kế có điện trở hữu hạn song song với R1 thì Vôn kế chỉ 48V, hỏi nếu mắc Vôn kế trên song song với R2 thì nó chỉ bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải:
a ) Tính được Rtđ = R1 + R2 = 525 Ω
Tính được U = 105 V
b )
Khi Vôn kế song song R1, ta có:
– Khi Vôn kế song song R2 ta có :
– Thay Rv ở trên vào rồi tính ta được Uv2 = 36 V
Bài tập trắc nghiệm tự luyện
Bài 1: Cho mạch điện như hình bên dưới. Hiệu điện thế U không đổi và U = 15 V, các điện trở R = 15r; điện trở các dây nối nhỏ không đáng kể. Hai vôn kế V1 và V2 giống nhau có điện trở hữu hạn và điện trở mỗi vôn kế là RV; vôn kế V1 chỉ 14 V. Tính số chỉ của vôn kế V2 ?
Hiển thị đáp án
Ta có : U = I.r + UV1 ⇒ U – I.r = UV1 = 14
Do đó I = 1 / r
Ta lại có I = I1 + I2
Biến đổi ta được :
Thay r = R / 15 ta có :
⇒ 16R v2 – 11RRV – 42R2 = 0 ( * )
Giải phương trình ( * ) ta được :
RV = 2R hoặc
(loại)
Do vậy RV = 2R
Ta có :
Mặt khác ta lại có :
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có UAB = 6V và UV2 = 4 V
Bài 2: Một ampe kế có điện trở khác không, mắc nối tiếp với một vôn kế có điện trở hữu hạn, tất cả được mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi. Nếu mắc điện trở R = 500Ω song song với ampe kế thì ampe kế chỉ I1 = 6 mA. Nếu mắc điện trở R đó song song với vôn kế thì ampe kế chỉ I2 = 10 mA, khi đó vôn kế chỉ bao nhiêu ?
Hiển thị đáp án
Ký hiệu RA, RV lần lượt là điện trở của ampe kế và vôn kế .
– Khi R mắc song song với ampe kế, ampe kế chỉ I1, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là :
hay
– Khi R mắc song song với vôn kế, số chỉ của ampe kế là I2 và cường độ dòng điện qua vôn kế là IV, tựa như như trên ta có :
So sánh ( 1 ) và ( 2 ) ta có : I1 = IV
Khi R mắc song song với vôn kế thì dòng điện qua R : IR = I2 – IV = I2 – I1
Số chỉ vôn kế lúc đó :
UV = UR = IR.R = ( I2 – I1 ). R = ( 10 – 6 ). 10-3. 500 = 2 ( V )
Đáp án: UV = 2V.
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ:
U1 = 180V ; R1 = 2000 Ω ; R2 = 3000 Ω .
a ) Khi mắc vôn kế có điện trở Rv song song với R1, vôn kế chỉ U1 = 60V. Hãy xác lập cường độ dòng điện qua các điện trở R1 và R2 .
b ) Nếu mắc vôn kế song song với điện trở R2, vôn kế chỉ bao nhiêu ?
Hiển thị đáp án
a ) Cường độ dòng điện qua R1 ( Hình vẽ )
Cường độ dòng điện qua R2 là :
b ) Trước hết ta tính RV :
Hình vẽ câu a ta có : I2 = IV + I1
Hay : IV = I2 – I1 = 0,04 – 0,03 = 0,01 ( A ) .
Vậy:
Ta có :
Thay số vào ta được : UAC = 90V
Vậy vôn kế chỉ 90V .
Đáp án: a) I2 = 0,04 A; I1 = 0,03 A; b) vôn kế chỉ 90V
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ:
Các Ampe kế giống nhau và có điện trở RA, ampekế A3 chỉ giá trị I3 = 4 ( A ), ampe kế A4 chỉ giá trị I4 = 3 ( A ). Tìm chỉ số của các còn lại ? Nếu biết UAB = 28 ( V ). Hãy tìm R, RA ?
Hiển thị đáp án
* Tìm I1 và I2 :
Ta có dòng điện đi vào chốt A và đi ra chốt B
Do đó U3 = 4RA ; U4 = 3RA tức là : UCN > UDN hay VC > VD
Nên dòng điện đi qua A2 có chiều từ C sang D
UCN = UCD + UDB = 4RA = I2RA + 3RA
⇒ I2 = 1 ( A )
Xét tại nút D ta có : I1 + I2 = I4 = I1 + 1 = 3 ( A )
⇒ I1 = 2 (A)
* Tìm R, RA :
Ta viết phương trình hiệu điện thế .
UAB = UAD + UDB = 28 = 2RA + 3RA
⇒ RA = 5,6 ( Ω )
Tương tự ta cũng có : UMN = UMC + UCN
28 = 5. R + 4.5,6 ( vì IR = I2 + I3 = 1 + 4 = 5 A và RA = 5,6 Ω
⇒ 5R = 5,6 ⇒ R = 1,12 ( Ω )
Bài 5: Cho sơ đồ mạch điện như hình 4: đặt vào hai đầu đoạn mạch A, B hiệu điện thế không đổi UAB = 24 V, biến trở PQ có điện trở toàn phần R0 = 25 Ω, các điện trở có giá trị R1 = 24 Ω, R2 = 7 Ω. Bỏ qua điện trở của dây nối và khoá K.
a) Khi khoá K mở: di chuyển con chạy C thì nhận thấy khi
thì công suất trên biến trở lớn nhất. Xác định số chỉ của ampe kế A và công suất toàn mạch khi đó.
b ) Cố định vị trí con chạy C ở câu a rồi đóng khóa K. Xác định số chỉ của ampe kế A .
Hiển thị đáp án
a ) Khi khóa K mở :
Gọi x, RA lần lượt là điện trở phần CP của biến trở và điện trở của ampe kế .
– Mạch điện : RA nt { ( R1 / / x ) nt R2 }
– Điện trở tương tự của mạch điện :
Rtđ = RA + R2 + R1CP
– Cường độ dòng điện mạch chính :
– Vì R1 // x nên ta có:
Mặt khác : I = I1 + Ix ( 3 )
Kết hợp ( 1 ) ( 2 ) và ( 3 ), ta có :
– Công suất tiêu thụ trên biến trở khi đó
Đặt
Công suất trên biến trở lớn nhất khi B nhỏ nhất .
Vì
= 24(7 + RA)(31 + RA) = const
( do điện trở của ampe kế không đổi ) nên B đạt giá trị nhỏ nhất khi :
Theo giả thiết: R0 = 25Ω và khi đó
nên x = 6Ω, thay vào (3) ta có RA = 1Ω.
– Điện trở tương tự của toàn mạch Rtđ = 12,8 Ω .
– Cường độ dòng điện mạch chính :
Suy ra ampe kế chỉ 0,1875 A .
– Công suất toàn mạch khi đó : P = U.I = 24.0,1875 = 45W .
b ) Cố định con chạy ở ý a ) rồi đóng khóa K.
Gọi R3 = RCP = 6 Ω, R4 = RCQ = 19 Ω .
Mạch điện đã cho trở thành : RA nt ( R1 / / R3 ) nt ( R2 / / R4 ) nt R2
– Điện trở tương tự của toàn mạch
– Cường độ dòng điện mạch chính
Suy ra ampe kế chỉ 2,13 A .
Bài 6: Hai vôn kế giống nhau mắc nối tiếp vào nguồn điện có HĐT không đổi U, bỏ qua điện trở các đoạn dây nối. Mắc 1 điện trở R song song với vôn kế 1, thì số chỉ của các vôn kế là 18 V và 72 V.
a ) Vôn kế nào ( vôn kế V1 hay vôn kế V2 ) chỉ 18 V ? Tại sao ?
b ) Tìm tỉ số giữa điện trở vôn kế và R .
c ) Gỡ bỏ vôn kế V2 đi thì vôn kế V1 chỉ bao nhiêu vôn ?
Hiển thị đáp án
a ) Ban đầu hai Vôn kế được mắc tiếp nối đuôi nhau .
Sau đó mắc song song 1 điện trở R với 1 vôn kế như sơ đồ sau :
Khi đó vôn kế 1 sẽ chỉ 18 V, còn vôn kế 2 sẽ chỉ 72V .
Bởi vì I2 = I1 + IR ⇒ I2 > I1
Mà hai vôn kế giống nhau, tức là có cùng điện trở, nên U2 > U1 .
b ) Ta có U1 = UR ; U1 = I1. RV ; UR = IR.R ; U1 = UR = 18V ; U2 = I2. RV = 72V ( 1 )
Mà : I2 = I1 + IR ( 2 )
Rút các giá trị I từ ( 1 ) thay vào ( 2 ) ta được :
c ) Um = U1 + U2 = 18 + 72 = 90 VMạch điện như sau :
Khi gỡ bỏ vôn kế V2 thì Vôn kế V1 chỉ U toàn mạch = 90 V .
Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ; nguồn điện hiệu điện thế không đổi; Ampekế chỉ cường độ dòng điện 10mA; vôn kế 2V. Sau đó người ta hoán đổi vị trí Ampe kế và vôn kế cho nhau, khi đó ampekế chỉ 2,5mA. Xác định điện trở vôn kế và điện trở Rx.
Hiển thị đáp án
Mạch khởi đầu : ( RV / / Rx ) .
Am pe kế chỉ cường độ dòng điện trong toàn mạch .
UV = URx ⇒ U = 2
Mạch khi hoán đổi : mạch bị nối tắt Rx nên chỉ còn RV : U = UV2
Khi chưa hoán đổi vị trí thì ta có :
IA1 = IV + IR ⇒ IR = IA1 – IV = 0,01 – 0,0025 = 0,0075 A
Vậy điện trở RX là :
Bài 8: Cho sơ đồ mạch điện R1 = R2 = 600 Ω; UAB = 90V. Biết điện trở của vôn kế RV = 600 Ω. Xác định số chỉ của vôn kế trong các sơ đồ sau:
Hiển thị đáp án
a )
UV = UAB = 90 V
b )
Mạch : R1 nt ( R2 / / RV ) .
Điện trở tương tự của mạch là :
Vôn kế chỉ giá trị là :
c )
Sơ đồ mạch : ( R1 / / RV ) nt R2 .
Điện trở tương tự của mạch là :
Vôn kế chỉ giá trị là :
Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = 10Ω; R2 = 4Ω; R3 = R4 = 12Ω; Ampekế có điện trở Ra = 1Ω, Rx là một biến trở, U không đổi. Bỏ qua điện trở các dây nối và khóa K.
a ) K đóng, đổi khác giá trị của Rx đến khi hiệu suất tiêu thụ trên Rx đạt cực lớn thì ampekế chỉ 3A. Xác định hiệu điện thế U .
b ) K mở, giữ nguyên giá trị của Rx ở câu a. Xác định số chỉ của ampe kế khi đó .
Hiển thị đáp án
Khi K đóng .
– Gọi giá trị Rx đạt giá trị cực lớn khi đó là x ( Ω ) ( x > 0 ) .
– Mạch diện được mắc như sau : [ { ( R3 / / R4 ) nt R2 } / / Rxa ] R1
– R34 = 6 ; R234 = 10 ( Ω )
– Tính
– Tính
Thay vào ta tính được:
– Tính
– Tính
– Để Px lớn nhất, theo (2) thì biểu thức:
phải nhỏ nhất.
Vậy khi đó x = 6 ( Ω )
– Tính U5 = I5. R5 = 6.3 = 18 ( V )
– UAB = 21V Từ ( 1 ) tính U = 72V
* Khi K mở
– Mạch điện được mắc như sau : { ( Rx nt R4 ) / / R2 } nt R3 nt R1
– Giữ nguyên Rx khi đó tính được Rm = 25,3 ( Ω )
– Cường độ dòng điện trong mạch chính :
– Ta có :
– Giải hệ phương trình này ta được Ia = 0,49 ( A )
Bài 10: Cho mạch điện (như hình vẽ 10). Khi K1, K2 đều ngắt vôn kế chỉ 120V. Khi K1 đóng, K2 ngắt vôn kế chỉ 80V. Hỏi khi K1 ngắt, K2 đóng thì vôn kế chỉ bao nhiêu ?
Hiển thị đáp án
+ Khi K1 và K2 đều ngắt ta có mạch điện
Gọi điện trở của vôn kế là RV. Gọi U là hiệu điện thế toàn mạch
UV = 120V ta có Rtm = R + 6R + RV = 7R + Rv ( Ω )
+ K1 đóng, K2 ngắt thì ta có mạch điện
Kết hợp ( 1 ) và ( 2 ) ta có RV = 7R thay vào ( 2 )
+ K1 ngắt, K2 đóng
→ UV = U2345V = I2345VR2345V = 96 ( V )
Vậy khi K1 ngắt K2 đóng vôn kế chỉ 96V
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 9 có đáp án và giải thuật cụ thể khác :
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Vật Lí lớp 9 hay khác :
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com
Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :
Loạt bài Lý thuyết – Bài tập Vật Lý 9 có đáp án của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung chương trình Vật Lý lớp 9.
