Các dạng bài tập Mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp có lời giải
Phần Mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp Vật Lí lớp 12 với 3 dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 100 bài tập trắc nghiệm có lời giải. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp hay nhất tương ứng.
Cách tính tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp
A. Phương pháp & Ví dụ
1. Phương pháp
Biểu thức tổng trở của đoạn mạch:
Giải thích
• Z là tổng trở ; đơn vị chức năng là Ω .
• R là điện trở ; đơn vị chức năng là Ω .
• ZL = ωL là cảm kháng ; đơn vị chức năng là Ω .
• ZC = 1 / ωC là dung kháng ; đơn vị chức năng là Ω .
Lưu ý :
• Nếu khuyết thành phần nào thì “ ngầm hiểu ” giá trị đại lượng đó bằng 0 .
• Khi nhiều điện trở ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức
• Khi nhiều cuộn cảm ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức :
• Khi nhiều tụ điện ghép nối tiếp hoặc song song với nhau thì ta vận dụng công thức :
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm R = 40Ω cuộn cảm thuẩn có độ tự cảm L = 0,4/π H và tụ điện có điện dung 10-4π (F) mắc nối tiếp. Hai đầu đoạn mạch mắc vào nguồn xoay chiều có tần số 50Hz. Tổng trở của mạch là
A. 80 Ω
B. 72 Ω
C. 120 Ω
D. 150 Ω
Hướng dẫn:
Ta có :
Áp dụng công thức về tổng trở ta có :
Vậy tổng trở là 72 Ω
Chọn B .
Ví dụ 2: Trong một buổi trao quả bóng vàng FiFa năm 2012, ban tổ chức không biết chọn ai trong bốn cái tên Cristiano Ronaldo, Messi, Andes Iniesta và Casillas để được nhận quả bóng vàng nên sau một hồi trao đổi. Bản tổ chức đưa ra câu hỏi phụ: Đặt một mạch nối tiếp RLC vào một mạng điện xoay chiều, biết ZL < ZC. Nếu bây giờ tăng tần số một lượng nhỏ thì sao
A. Cristiano Ronaldo nghĩ là tổng trở mạch không đổi .
B. Với kỹ năng và kiến thức uyên bác của mình về vật lí, Andes Iniesta nghĩ là tổng trở mạch giảm .
C. Messi xin chọn giải pháp là tổng trở mạch tăng
D. Ôi trời ơi, dễ vậy mà cũng đoán sai. Casillas nghĩ là tổng trở lúc tăng lúc giảm .
Bạn thấy giải pháp trên hẳn đã biết ai là cầu thủ nhận được quả bóng vòng năm 2012 rồi chứ ?
Hướng dẫn:
ZL < ZC
Khi ω ↑ thì ta suy ra ωL ↑ ; 1 / ωC ↑
Do đó
nhưng vẫn nhỏ hơn 0 (vì chỉ tăng 1 lượng nhỏ).
Vậy tổng trở của mạch giảm .
Chọn B
Cách viết biểu thức Cường độ dòng điện, hiệu điện thế trong Dòng điện xoay chiều
A. Phương pháp & Ví dụ
1. Phương pháp
Để viết biểu thức cần xác lập :
– Biên độ, tần số, pha ban đầu
– Viết uR, uL, uC, uRL, uRC, uLC, … ta tìm pha của i hoặc viết biểu thức của i trước rồi sử dụng độ lệch pha của uR, uL, uC, uRL, uRC, uLC, … so với i để suy ra biểu thức
Chú ý :
– Phương trình u và i : i = Iocos ( ωt + φi ) và u = Uocos ( ωt + φu ) .
ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i
ZL < ZC thì u chậm pha hơn i .
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Khi đặt hiệu điện thế u = 120√2cos100πt (V) vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 150Ω, tụ điện có điện dung 200μ/π F và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2/π H. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:
Hướng dẫn:
Cường độ dòng điện cực lớn :
Độ lệch pha giữa u và i :
Suy ra phương trình :
Đáp án D
Ví dụ 2: Đặt điện áp u = 100cos(100πt) (V) vào 2 đầu mạch điện RLC nối tiếp. Điện trở R = 50√3Ω, L là cuộn dây thuần cảm có L = 1/π H, điện dung C = 10-3/5π F, viết biểu thức điện áp 2 đầu RC.
Hướng dẫn:
+ Cảm kháng : ZL = ωL = 100 Ω, dung kháng : ZC = 1 / ωC = 50 Ω .
Tổng trở :
Độ lệch pha giữa u và i :
Độ lệch pha của URC so với i :
Đáp án A .
Ví dụ 3: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 10Ω, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C = 10-3/2π F mắc nối tiếp. Biểu thức của điện áp giữa 2 bản tụ là uC = 50√2cos(100πt – 0,75π)(V). Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch.
Hướng dẫn:
Ta có :
Độ lệch pha của tụ điện so với cường độ dòng điện trong mạch là : φ = – π / 2
Do đó phương trình cường độ dòng điện là :
Đáp án B .
Cách giải Bài tập về Cộng hưởng điện
A. Phương pháp & Ví dụ
1. Phương pháp
– Khi ZL = ZC hay ωL = 1 / ωC thì Zmin = R, lúc đó cường độ I đạt giá trị cực lớn I = Imax = U / R
uAB cùng pha với i (cùng pha với uR), uAB chậm pha π/2 so với uL ; uAB nhanh pha π/2 so với uC .
Liên hệ giữa Z và tần số f :
fo là tần sồ lúc cộng hưởng .
Khi f < fo : Mạch có tính dung kháng, Z và f nghịch biến
Khi f > fo : Mạch có tính cảm kháng, Z và f đồng biến
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Một đoạn mạch gồm R = 50 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C = 2.10-4 / π F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện trở hiệu dụng 110V, tần số 50Hz thì thấy u và i cùng pha với nhau. Tính độ tự cảm của cuộn cảm và công suất tiêu thụ của mạch.
Hướng dẫn:
ZC = 1 / 2 πfC = 50 Ω. Để u và i cùng pha thì phải xảy ra hiện tượng kỳ lạ cộng hưởng .
Khi đó : ZL = ZC = 50 Ω ⇒ L = 1 / 2 π H
Công suất tiêu thụ đạt giá trị cực lớn : P = Pmax = U2 / R = 242 W
Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R,L,C mắc nối tiếp. Biết R2C = 16L. Đoạn mạch đang cộng hưởng. biết điện áp hiệu dụng của toàn đoạn mạch AB là 120 V.Tính điện áp hiệu dụng UR, UL, UC ?
Hướng dẫn:
Giả thiết cho : R2C = 16L ⇔ R2ωC = 16 ωL ⇔ R2. 1 / ZC = 16ZL ( 1 )
Đoạn mạch cộng hưởng nên : ZL = ZC ( 2 ) .
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ R2 = 16 ZL2 = 16 ZC2 ⇒ UR = 4UL = 4UC .
Do U = 120V ⇒ UR = 120V ; UL = UC = 30V
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với C = C1/2 thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng
A. 200 V. B. 100 √ 2 V. C. 100 V. D. 200 √ 2 V .
Hướng dẫn:
Khi C = C1 thì hiêu điện thế hiệu dụng hai đầu biến trở là
Đáp án A .
Xem thêm những dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác :
