Vật lý 12 bài 14: Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, hiện tượng cộng hưởng điện và bài tập vận dụng – THPT Lê Hồng Phong

admin đăng lúc 19/03/2023

Vật lý 12 bài 14: Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, hiện tượng cộng hưởng điện và bài tập vận dụng. Mạch xoay chiều chỉ có 1 phần tử là điện trở R, cuộn cảm thuần L hay tụ điện C đã được chúng ta tìm hiểu trong bài học trước. Trong bài viết này chúng ta tiếp tục tìm hiểu với các mạch điện xoay chiều gồm các phần tử khác loại mắc nối tiếp nhau.

Vậy khi mạch xoay chiều có 3 thành phần R, L, C tiếp nối đuôi nhau thì công thức định luật Ôm được tính thế nào ? Pha ban đầu giữa Hiệu điện thế và Cường độ dòng điện phụ thuộc vào vào giá trị của cuộn cảm và tụ điện không ? Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra khi nào, công thức tính ra làm sao ? tất cả chúng ta sẽ tìm hiểu và khám phá qua bài viết dưới đây.

I. Phương pháp giản đồ Fre-nen trong mạch xoay chiều

1. Định luật về điện áp tức thời

Bạn đang đọc: Vật lý 12 bài 14: Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, hiện tượng cộng hưởng điện và bài tập vận dụng – THPT Lê Hồng Phong

– Trong mạch điện xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắc tiếp nối đuôi nhau thì điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch bằng tổng đại số những điện áp tức thời giữa hai đầu của từng đoạn mạch ấy .

u = u1 + u2 + u3 + …

2. Phương pháp giản đồ Fre-nen

– Biểu diễn riêng từng điện áp UR ; UL ; UC theo giản đồ Fre-nen ta được bảng sau :

– Phép cộng đại số những đại lượng xoay chiều hình sin ( cùng tần số ) được thay thế sửa chữa bằng phép tổng hợp những vectơ quay tương ứng .

II. Mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp

1. Định luật Ôm cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Tổng trở

• Giả sử điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là:

• Hệ thức điện áp tức thời trong mạch là : u = uR + uL + uC

• Biểu diễn điện áp tức thời bằng vectơ quay, ta có hệ thức: $small overrightarrow{U}=overrightarrow{U_{R}}+overrightarrow{U_{L}}+overrightarrow{U_{C}}$

– Trong đó: UR = R.I; UL = ZL.I; UC = ZC.I và $small overrightarrow{U_{R}}//overrightarrow{I}; overrightarrow{U_{L}}perp overrightarrow{I}; overrightarrow{U_{C}}perp overrightarrow{I}$

– Có $small overrightarrow{U_{L}}$ và $small overrightarrow{U_{C}}$ cùng phương (cùng vuông góc với ) và ngược chiều nhau nên:

Đặt: $small overrightarrow{U_{LC}}=overrightarrow{U_{L}}+overrightarrow{U_{C}}$

Ta có: $small U_{LC}=left | Z_{L}-Z_{C} ight |.I$

– Giả sử : UC > UL hay ZC > ZL ta có giản đồ Fre-nen như hình sau :

Từ giản đồ trên, ta có: $small U^{2}=U_{R}^{2}+U_{LC}^{2}=left [ R^{2}+left ( Z_{L}-Z_{C} ight )^{1} ight ].I^{2}$

Nghĩa là: $small I=frac{U}{sqrt{R^{2}+left ( Z_{L} -Z_{C} ight )^{2}}}=frac{U}{Z}$ với $small Z=sqrt{R^{2}+left ( Z_{L}-Z_{C} ight )^{2}}$ gọi là tổng trở của mạch.

– Tổng trở của mạch R, L, C mắc nối tiếp:

• Định luật Ôm (OHM) cho đoạn mạch chỉ có R, L, C mắc nối tiếp: Cường độ hiệu dụng trong một mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng của mạch và tổng trở của mạch: $small I=frac{U}{Z}$

2. Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện (pha ban đầu của hiệu điện thế và cường độ dòng điện).

• $small tanvarphi =frac{U_{LC}}{U_{R}}=frac{U_{L}-U_{C}}{U_{R}}=frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}$

• Nếu ZL > ZC ⇒ φ > 0 : u sớm pha hơn i ( mạch có tính cảm kháng )
• Nếu ZL < ZC ⇒ φ < 0 : u trễ pha hơn i ( mạch có tính dung kháng )
3. Cộng hưởng điện

• Điều kiện xảy ra cộng hưởng điện: $small Z_{L}=Z_{C}Rightarrow Lomega =frac{1}{Comega }$ hay $small omega ^{2}LC=1$

⇒ tanφ = 0 ⇒ φ = 0 : u cùng pha với i

• Phát biểu về hiện tượng cộng hưởng điện: Hiện tượng cộng hưởng trong mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp là hiện tượng cường độ dòng điện trong mạch R, L, C đạt đến giá trị cực đại khi ZL = ZC.

• Hệ quả: $small I_{max}=frac{U_{AB}}{Z_{ABmin}}=frac{U_{AB}}{R}$

III. Bài tập vận dụng mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp

* Như vậy, để giải bài tập mạch R, L, C mắc nối tiếp các em cần nhớ các hệ thức sau:

• Tổng trở của mạch R, L, C nối tiếp: $small Z=sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}$

• Định luật Ôm (Ohm) cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp:

• Công thức tính độ lệch pha φ giữa điện áp và dòng điện: $small tanvarphi =frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}$

◊ Nếu ZL > ZC ⇒ φ > 0 : u sớm pha hơn i ( mạch có tính cảm kháng )
◊ Nếu ZL < ZC ⇒ φ < 0 : u trễ pha hơn i ( mạch có tính dung kháng )
• Cộng hưởng điện xảy ra khi: ZL = ZC hay ω2LC = 1 khi đó cường độ dòng điện qua mạch lớn nhất: $small I=I_{max}=frac{U}{R}$

* Bài 1 trang 79 SGK Vật Lý 12: Phát biểu định luật Ôm đối với mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp.

° Lời giải bài 1 trang 79 SGK Vật Lý 12:

– Phát biểu định luật Ôm của dòng điện xoay chiều của đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp: Cường độ hiệu dụng trong mạch R, L, C mắc nối tiếp có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và tổng trở của mạch.

– Biểu thức: $small dpi{100} small I=frac{U}{Z}$ ;

* Bài 2 trang 79 SGK Vật Lý 12: Dòng nào có cột A tương ứng với dòng nào ở cột B?

A B

Mạch có R a) u sớm pha hơn so với i

Mạch có R, C mắc nối tiếp b) u sớm pha π/2 so với i

Mạch có R, L mắc nối tiếp c) u trễ pha hơn so với i

Mạch có R, L, C mắc nối tiếp (ZL>ZC) d) u trễ pha π/2 so với i

Mạch có R, L, C mắc nối tiếp (ZL
e) u cùng pha so với i

Mạch có R, L, C mắc nối tiếp (ZL=ZC) i) cộng hưởng

° Lời giải bài 2 trang 79 SGK Vật Lý 12:

– Ta có các tương ứng sau: 1e; 2c; 3a; 4a; 5c; 6f.

* Bài 3 trang 79 SGK Vật Lý 12: Trong mạch điện xoay chiều nối tiếp, cộng hưởng là gì? Đặc trưng của cộng hưởng?

° Lời giải bài 3 trang 79 SGK Vật Lý 12:

+ Cộng hưởng điện là hiện tượng kỳ lạ trong mạch R, L, C mắc tiếp nối đuôi nhau có cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực lớn khi cảm kháng và dung kháng có giá trị bằng nhau ( ZL = ZC )
+ Đặc điểm : Tổng trở mạch Z = R là nhỏ nhất và I = U / R là lớn nhất .
+ Dòng điện i cùng pha với điện áp u : U = UR và UL = UC

* Bài 4 trang 79 SGK Vật Lý 12: Mạch điện xoay chiều gồm có R = 20ω mắc nối tiếp với tụ điện C = 1/2000π F. Tìm biểu thức cường độ tức thời i, biết u = 60√2cos100πt (V).

° Lời giải bài 4 trang 79 SGK Vật Lý 12:

– Mạch R nối tiếp tụ điện thì i sớm pha so với u một góc φ. Ta có

$small Rightarrow i = I_{0}cos(100pi t+varphi _{i})$ , với

$small I_{0}=frac{U_{0}}{Z}=frac{U_{0}}{sqrt{R^{2}+left ( frac{1}{Comega } ight )^{2}}}$ $small =frac{60sqrt{2}}{sqrt{20^{2}+left ( frac{1}{frac{1}{2000pi }.100pi } ight )^{2}}}=3(A)$

$small tanvarphi =frac{-Z_{C}}{R}=frac{-20}{20}=-1Rightarrow varphi =-frac{pi }{4}$

⇒ φ = φu – φi ⇒ φi = φu – φ = 0 – ( – π / 4 ) = π / 4
⇒ i = 3 cos ( 100 πt + π / 4 ) ( A )

* Bài 5 trang 79 SGK Vật Lý 12: Mạch điện xoay chiều gồm có R = 30Ω nối tiếp với cuộn cảm: L = 0,3/π H. Cho điện áp tức thời giữa hai đầu mạch u = 120√2cos100πt (V). Viết biểu thức của i.

° Lời giải bài 5 trang 79 SGK Vật Lý 12:

– Cảm kháng : ZL = L. ω = ( 0,3 / π ). 100 π = 30 ( ω ) .
– Mạch R tiếp nối đuôi nhau với cuộn cảm thì i trễ pha so với u một góc φ .

– Ta có ⇒ i = I0cos(100πt + φi), với

$small I_{0}=frac{U_{0}}{Z}=frac{U_{0}}{sqrt{R^{2}+left ( frac{1}{Comega } ight )^{2}}}$ $small =frac{120sqrt{2}}{sqrt{30^{2}+30^{2}}}=4(A)$

$small tanvarphi =frac{Z_{L}}{R}=frac{30}{30}=1Rightarrow varphi =frac{pi }{4}$

⇒ φ = φu – φi → φi = φu – φ = 0 – π / 4 = – π / 4
⇒ i = 4 cos ( 100 πt – π / 4 ) ( A )

* Bài 6 trang 79 SGK Vật Lý 12: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 30Ω nối tiếp với một tụ điện C. Cho biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch bằng 100V, giữa hai đầu tụ điện bằng 80V, tính ZC và cường độ hiệu dụng I.

° Lời giải bài 6 trang 79 SGK Vật Lý 12:

– Mạch R tiếp nối đuôi nhau với C nên UR → và UC → vuông góc với nhau, ta có :

$small U^{2}=U_{R}^{2}+U_{C}^{2}Rightarrow U_{R}=sqrt{U^{2}-U_{C}^{2}}$ $small =sqrt{100^{2}-80^{2}}=60(V)$

$small dpi{100} small Rightarrow I=frac{U_{R}}{R}=frac{60}{30}=2A$ $small Rightarrow Z_{C}=frac{U_{C}}{I}=frac{80}{2}=40(Omega )$

* Bài 7 trang 80 SGK Vật Lý 12: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40Ω ghép nối tiếp với cuộn cảm L. Cho biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cos100πt (V) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UL = 40V.

a) Xác định ZL

Xem thêm: Công tơ điện tử càng thông minh, người dân càng bớt than về giá điện

b ) Viết biểu thức của i .

° Lời giải bài 7 trang 80 SGK Vật Lý 12:

– Mạch R nối tiếp với L, ta có: u = 80cos100πt (V); R = 40Ω; UL = 40V; $small U=frac{U_{0}}{sqrt{2}}=frac{80}{sqrt{2}}=40sqrt{2}(V)$

a) Vì uL nhanh pha hơn cường độ dòng điện i một góc π/2, và uR đồng pha với i nên $small overrightarrow{U_{R}}$ và $small overrightarrow{U_{L}}$ vuông góc với nhau, ta có:

$small dpi{100} small U^{2}=U_{R}^{2}+U_{L}^{2}Rightarrow U_{R}=sqrt{U^{2}-U_{L}^{2}}$ $small =sqrt{(40sqrt{2})^{2}-40^{2}}=40(V)$

$small Rightarrow I=frac{U_{R}}{R}=frac{40}{40}=1left (A ight )$ $small Rightarrow Z_{L}=frac{U_{L}}{I}=frac{40}{1}=40(Omega )$

b ) Biểu thức của i, đoạn mạch R, L thì i trễ pha so với u một góc φ

– Ta có: u = 80cos100πt (V) ⇒ i = I0cos(100πt + φi); Với $small I_{0}=Isqrt{2}=sqrt{2}(A)$

$small tanvarphi =frac{Z_{L}}{R}=frac{40}{40}Rightarrow varphi =frac{pi }{4}$

⇒ φ = φu – φi → φi = φu – φ = 0 – π / 4 = – π / 4

⇒ $small i=sqrt{2}cos(100pi t-frac{pi }{4})(A)$

* Bài 8 trang 80 SGK Vật Lý 12: Mạch điện xoay chiều gồm có: R = 30Ω, C = 1/5000π F, L = 0,2/π H. Biết hiệu áp tức thời hai đầu mạch u = 120√2cos100πt (V). Viết biểu thức của i.

° Lời giải bài 8 trang 80 SGK Vật Lý 12:

– Ta có, R = 30Ω, $small C=frac{1}{5000pi }$ (F) $small Rightarrow Z_{C}=frac{1}{Comega }=frac{1}{frac{1}{5000pi }.100pi }=50(Omega )$

– Lại có: $small L=frac{0,2}{pi }$ (H) ⇒ ZL = Lω = 20 (Ω).

⇒ Tổng trở: $small Z=sqrt{R^{2}-left ( Z_{L} -Z_{C} ight )^{2}}=30sqrt{2}(Omega )$

* Biểu thức của i :

– Ta có: ⇒ i = I0cos(100πt + φi)

Với $small I_{0}=frac{U_{0}}{Z}=frac{120sqrt{2}}{30sqrt{2}}=4(A)$

$small tanvarphi =frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}=frac{20-50}{30}=-1Rightarrow varphi =-frac{pi }{4}(rad)$

⇒ φ = φu – φi → φi = φu – φ = 0 – ( – π / 4 ) = π / 4 rad
⇒ i = 4 cos ( 100 πt + π / 4 ) ( A )

* Bài 9 trang 80 SGK Vật Lý 12: Mạch điện xoay chiều gồm có R = 40Ω, C = 1/4000π F, L = 0,1/π H. Biết hiệu áp tức thời hai đầu mạch u = 120√2cos100πt (V).

a ) Viết biểu thức của i .
b ) Tính UAM ( hình dưới )

° Lời giải bài 9 trang 80 SGK Vật Lý 12:

– Ta có: R = 40Ω, $small C=frac{1}{4000pi }(F)$ $small Rightarrow Z_{C}=frac{1}{Comega }=frac{1}{frac{1}{4000pi }.100pi }=40(Omega )$

– Lại có: $small L=frac{0,1}{pi }(H)$ ⇒ ZL = Lω = 10(Ω).

⇒ Tổng trở: $small Z=sqrt{R^{2}-left ( Z_{L} -Z_{C} ight )^{2}}=sqrt{40^{2}+(10-40)^{2}}=50(Omega )$

a ) Biểu thức của i :
– Ta có : u = 120 √ 2 cos100πt ( V ) → i = I0cos ( 100 πt + φi )

Với $small dpi{100} small I_{0}=frac{U_{0}}{Z}=frac{120sqrt{2}}{50}=2,4sqrt{2}(A)$

$small tanvarphi =frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}=frac{10-40}{30}=-0,75Rightarrow varphi =-0,6435(rad)$

⇒ φ = φu – φi → φi = φu – φ = 0 – ( – 0,6435 ) = 0,6435 rad

⇒

b ) Điện áp hiệu dụng ở hai đầu AM :

$small U_{AM}=sqrt{U_{R}+U_{C}}=sqrt{(I.R)^{2}+(I.Z_{C})^{2}}$ $small =sqrt{(2,4.40)^{2}+(2,4.40)^{2}}=96sqrt{2}(V)$

* Bài 10 trang 80 SGK Vật Lý 12: Cho mạch điện xoay chiều R = 20Ω, L = 0,2/π H và C = 1/2000π F. Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cosωt (V), tính ω để trong mạch có cộng hưởng. Khi đó viết biểu i.

° Lời giải bài 10 trang 80 SGK Vật Lý 12:

♦ Để mạch có cộng hưởng thì : ZL = ZC ⇔ ω2LC = 1

⇒ $small omega =frac{1}{sqrt{LC}}=frac{1}{sqrt{frac{0,2}{pi }.frac{1}{2000pi }}}=100pi (rad/s)$

♦ Biểu thức của i :
– Vì mạch R, L, C cộng hưởng ⇒ i cùng pha với u
– Ta có : u = 80 cosωt ⇒ i = I0cos ( ωt )

Với $small I_{0}=frac{U_{0}}{R}=frac{80}{20}=4(A)$ ; ω = 100π (rad/s) ⇒ i = 4cos(100πt) (A)

* Bài 11 trang 80 SGK Vật Lý 12: Chọn câu đúng. Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40Ω, $small frac{1}{omega C}=20Omega ;omega L=60Omega$ . Đặt vào hai đầu mạch điện áp . Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:

A. (A)

B. $small i=6cosleft (100pi t +frac{pi }{4} ight )$ (A)

C. $small i=3sqrt{2}cosleft (100pi t -frac{pi }{4} ight )$ (A)

D. $small i=6cosleft (100pi t -frac{pi }{4} ight )$ (A)

° Lời giải bài 11 trang 80 SGK Vật Lý 12:

♦ Đáp án đúng : D. ( A )
– Ta có : ZL = 60 Ω ; ZC = 20 Ω
– Tổng trở của mạch :

$small Z=sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}$ $small =sqrt{40^{2}+(60-20)^{2}}=40sqrt{2}(Omega )$

– Biểu thức của i :
Ta có : u = 240 √ 2 cos100πt ( V ) ⇒ i = I0cos ( 100 πt + φi )

Với $small I_{0}=frac{U_{0}}{R}=frac{240sqrt{2}}{40sqrt{2}}=6(A)$

$small tanvarphi =frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}=frac{60-20}{40}=1Rightarrow varphi =frac{pi }{4}(rad)$

⇒ φ = φu – φi → φi = φu – φ = 0 – π / 4 = – π / 4 rad
⇒ i = 6 cos ( 100 πt – π / 4 ) ( A )

* Bài 12 trang 80 SGK Vật Lý 12: Chọn đáp án đúng: Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40Ω, $small small frac{1}{omega C}=30Omega ;omega L=30Omega$ . Đặt vào hai đầu mạch điện áp (V). Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:

A. $small small small i=3cosleft (100pi t -frac{pi }{2} ight )$ (A)

B. (A)

C. (A)

D. (A)

° Lời giải bài 12 trang 80 SGK Vật Lý 12:

♦ Đáp án đúng : D .
– Vì ZC = ZL = 30 Ω nên mạch có cộng hưởng ⇒ i và u cùng pha .

Ta có: (V) $small Rightarrow i=I_{0}cos100pi t$ (A)

Với $small dpi{100} small I_{0}=frac{U_{0}}{R}=frac{120sqrt{2}}{40}=3sqrt{2}(A)$

(A)

Hy vọng với bài viết về Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, hiện tượng cộng hưởng điện và bài tập ở trên giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để THPT Lê Hồng Phong ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập tốt.

Đăng bởi : trung học phổ thông Lê Hồng Phong
Chuyên mục : Giáo Dục

Bản quyền bài viết thuộc THPT Lê Hồng Phong. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!

Xem thêm: GAME ONLINE MIỄN PHÍ – Chơi game miễn phí tại Poki

Nguồn san sẻ : https://vvc.vn https://vvc.vn/vat-ly-12-bai-14/

Source: https://vvc.vn
Category : Điện Tử

Vật lý 12 bài 14: Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, hiện tượng cộng hưởng điện và bài tập vận dụng – THPT Lê Hồng Phong

Đọc tiếp

Tải CH Play cho tivi samsung cực kì đơn giản【mới 2024】

Cách tải Wetv trên Tivi Samsung, LG, Sony 4K, 8K, Full HD

Mách nhỏ bạn cách tải ứng dụng trên tivi Sony cực đơn giản

Cách sử dụng ứng dụng ClipTV trên Smart tivi Samsung

Cách tải Ch Play cho Tivi Asanzo chỉ 10 bước đơn giản

BẠN CÓ THỂ QUAN TÂM

Top 19 lời dẫn biểu diễn thời trang tái chế mới nhất 2022

Link IPTV List Danh Sách Kênh Truyền Hình IPTV Mới Nhất 2022 miễn phí

Tải Hack Free Fire OB36 Headshot (Menu, DATA VIP, Chạy Nhanh) 1.93.1

Tinh Dầu Nước Hoa Dubai Chính Hãng Bán Chạy Nhất 2022

#17 Mẫu slide Powerpoint về bảo vệ ô nhiễm môi trường 2022

A	B
Mạch có R	a) u sớm pha hơn so với i
Mạch có R, C mắc nối tiếp	b) u sớm pha π/2 so với i
Mạch có R, L mắc nối tiếp	c) u trễ pha hơn so với i
Mạch có R, L, C mắc nối tiếp (ZL>ZC)	d) u trễ pha π/2 so với i
Mạch có R, L, C mắc nối tiếp (ZL	e) u cùng pha so với i
Mạch có R, L, C mắc nối tiếp (ZL=ZC)	i) cộng hưởng