A. Phương pháp & Ví dụ
1. Phương pháp
Quảng cáo
Giả sử dòng điện xoay chiều có dạng : i = Iocos ( ωt + φi ) thì điện áp xoay chiều có dạng tổng quát là : u = Uocos ( ωt + φu ) khi đó :
• Đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện là
• Định luật ôm:
• Độ lệch pha là φ = φu – φi = – π / 2 : Hiệu điện thế chậm pha hơn dòng điện là π / 2 .
Kiểu 1 : Xác định điện dung C, tần số f .
• Dung kháng:
• Định luật ôm:
Kiểu 2 : Bài toán về giá trị tức thời :
Lưu ý :
• Khi ghép tụ tiếp nối đuôi nhau thì điện dụng của bộ tụ được xác lập
• Khi ghép tụ song song thì điện dung của bộ tụ được xác lập : Cb = C1 + C2 + … + Cn
• Điện dung của tụ phẳng được đặt trong môi trường tự nhiên có hằng số điện môi ε :
Trong đó : ε là hằng số điện môi và d là khoảng cách giữa hai bản tụ và S là diện tích quy hoạnh đối lập giữa những bản tụ
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Một tụ điện khi mắc vào nguồn u = U√2 cos(100πt + π) (với u tính bằng V và t tính bằng s) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2 A. Nếu mắc tụ vào nguồn điện u = U.cos(120πt + π/2) V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?
A. 1,2 √ 2 A.B. 1,2 A.C. 2 A.D. 3,5 A.
Quảng cáo
Hướng dẫn:
Ví dụ 2: Đặt điện áp u = Uocos(100πt – π/6) ( t tính bằng s) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 1/5π mF. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 200 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 3,0 A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là
A. i = 5 cos ( 100 πt + π / 3 ) A.
B. i = cos ( 100 πt + π / 3 ) A .
C. i = 5 cos ( 100 πt – π / 6 ) A.
D. i = cos ( 100 πt – π / 6 ) A .
Hướng dẫn:
Do u và i vuông pha nên ta có :
Và i nhanh pha hơn u là π / 2 nên ta có phương trình : i = 5 cos ( 100 πt + π / 3 ) A.
Chọn A
Ví dụ 3: Đặt vào hai đầu tụ có điện dung C = 1/5π mF một điện áp có dạng u = 150√2 cos(100πt)V. Tính cường độ dòng điện khi điện áp bằng 75√2 (V).
Hướng dẫn:
Do i và u vuông pha nên ta có :
B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. (ĐH 2009). Đặt điện áp u = U0cos(100πt – π/3) (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 2.10-4/π (F). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
Hiển thị lời giải
ZC = 1 / ( ωC ) = 50 Ω ; với đoạn mạch chỉ có tụ điện thì
Chọn B.
Câu 2. (ĐH 2011). Đặt điện áp u = U√2cosωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
Quảng cáo
Hiển thị lời giải
Với đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần thì
Chọn B.
Câu 3. Một tụ điện khi mắc vào nguồn u = U√2cos(100πt + π) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 2A. Nếu mắc tụ vào nguồn u = Ucos(120πt + 0,5π) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?
A. 1,2 √ 2 V B. 1,2 V C. √ 2 V D. 3,5 V
Hiển thị lời giải
Chọn A
Câu 4. Đoạn mạch điện xoay chiều tần số f1 = 60Hz chỉ có một tụ điện. Nếu tần số là f2 thì dung kháng của tụ điện tăng thêm 20%. Tần số
A. f2 = 72H z B. f2 = 50H z
C. f2 = 10H z D. f2 = 250H z
Hiển thị lời giải
Chọn B
Câu 5. Một tụ điện phẳng không khí được nối vào nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 5,4 A. Nếu nhúng hai phần ba diện tích các bản tụ ngập vào trong điện môi lỏng (có hằng số điện môi ε = 2 ) và các yếu tố khác không đổi thì cường độ hiệu dụng qua tụ là
A. 7,2 A B. 8,1 A C. 10,8 A D. 9,0 A
Hiển thị lời giải
Chọn D
Quảng cáo
Câu 6. Một tụ điện phẳng không khí có hai bản song song cách nhau một khoảng d được nối vào nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 6,8 A. Đặt vào trong tụ điện và sát vào một bản tụ một tấm điện môi dày 0,3d có hằng số điện môi ε = 2 thì cường độ hiệu dụng qua tụ là
A. 2,7 A B. 8,0 A C. 10,8 A D. 7,2 A
Hiển thị lời giải
Chọn B
Câu 7. (ĐH-2011) Đặt điện áp u = U√2cosωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
Hiển thị lời giải
xChọn C
Câu 8. Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: tụ điện có dung kháng ZC và cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL = 0,5ZC. Điện áp giữa hai đầu tụ: UC = 100cos(100πt + π/6) V. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
A. u = 200 cos ( 100 πt – 5 π / 6 ) V
B. u = 200 cos ( 100 πt – π / 3 ) V
C. u = 100 cos ( 100 πt – 5 π / 6 ) V
D. u = 50 cos ( 100 πt + π / 6 ) V
Hiển thị lời giải
Chọn DĐiện áp giữa hai đầu đoạn mạch :
Câu 9. (ĐH-2009) Đặt điện áp u = U0cos(100πt – π/3) (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 0,2/π (mF). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
Hiển thị lời giải
Chọn BDựa vào hệ thức
Vì mạch chỉ có C thì i sớm pha hơn u là π / 2 nên i = 5 cos ( 100 πt + π / 6 ) ( A )
Câu 10. Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung 1/(3π) (mF) một điện áp xoay chiều. Biết điện áp có giá trị tức thời 60√6 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √2 (A) và khi điện áp có giá trị tức thời 60√2 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √6 (A). Ban đầu dòng điện tức thời bằng giá trị cực đại, biểu thức của dòng điện là
Hiển thị lời giải
Chọn C
Vì bắt đầu dòng điện tức thời bằng giá trị cực lớn, biểu thức của dòng điện có i = I0cosωt thay số vào ta được i = 2 √ 2 cos50πt ( A )
Câu 11. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung 0,1/π (H) một điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V) Nếu tại thời điểm t1 điện áp là 50 (V) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t + 0,005 (s) là:
A. – 0,5 A B. 0,5 A C. 1,5 A D. – 1,5 A
Hiển thị lời giải
Chọn A
Xem thêm những dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác :
