GIÁO án PP mới THEO CHỦ đề môn TOÁN lớp 10 TRƯỜNG THPT NHO QUAN b
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (8.2 MB, 241 trang )
CHỦ ĐỀ: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC- CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
A. KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối thời
gian
Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Tiết 1
KT1: Cung và góc lượng giác
KT2: Số đo của cung và góc lượng giác
KT3: Giá trị lượng giác của một cung.
Tiết 2-5
HOẠT ĐỘNG HÌNH
THÀNH KIẾN THỨC
KT4:Quan hệ giữa các giá trị lượng giác
KT5: Công thức cộng
KT6: Công thức nhân đôi
KT7:Công thức bién đổi tổng thành tích, tích
thành tổng
Tiết 6-7
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Tiết 8
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
I. Mục tiêu bài học:
1. Về kiến thức:
+ Nhận dạng được đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác,
độ và rađian, hiểu được giá trị lượng giác của 1 cung, các hệ thức cơ bản, các cung ( góc ) có liên
quan đặc biệt…
+ Hiểu biết thêm về các ý nghia của hàm tang và côtang.
+ Các công thức lượng giác
2. Về kỹ năng:
+ Xác định cung lượng giác, góc lượng giác khi biết điểm đầu và điểm cuối.v.v., chuyển đổi thành
thạo giá trị góc: từ độ sang rađian và ngược lại
+ Xác định được giá trị của 1 góc khi biết sô đo của nó.
+ Xác định được điểm đầu,điểm cuối của 1 cung lượng giác.
+ Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán phù hợp
+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:
– Thu thập và xử lý thông tin.
– Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.
– Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.
– Viết và trình bày trước đám đông.
– Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.
3. Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
Trang | 1
4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
– Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
– Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải
quyết bài tập và các tình huống.
– Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu
hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
– Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ
trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
– Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
– Năng lực tính toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Chuẩn bị của GV:
+ Soạn KHBH;
+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, ….
2. Chuẩn bị của HS:
+ Đọc trước bài;
+ Làm BTVN;
+ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được GV giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu;
+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm;
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, ….
III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành:
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Cung và góc
lượng giác
Học sinh nắm
được đường tròn
định hướng, nhận
biết góc và cung
lượng giác
Số đo của cung
và góc lượng giác
Giá trị lượng
giác của một
cung.
Học sinh xác
định được chiều
của đường tròn
LG, phân biệt
cung và góc LG
Vận dụng xác định
số đo của 1 góc, 1
cung
Nắm được 2 đơn
vị đo là độ và
rađian
Phân biệt được
số đo của cung,
của góc
Vận dụng xác định
số đo của 1 góc, 1
cung
Xác định được
điểm cuối của 1
cung khi biết số
đo của nó
Học sinh nắm
được định nghĩa
Học sinh áp
dụng được hệ
quả
Vận dụng xác định
dấu cảu các giá trị
LG, giá trị của các
cung đặc biệt
Sử dụng trong
các bài toán thực
tế.
Vận dụng rút gọn
biểu thức
Vận dụng vào các
bài toán chứng
minh
Vận dụng tính
Vận dụng vào các
bài toán nhận
dạng tam giác
Biến đổi các
Quan hệ giữa các Các công thức LG công thức để tính
giá trị lượng giác
cơ bản
giá trị LG còn lại
của 1 góc
Công thức cộng
Công thức nhân
đôi
Công thức bién
đổi tổng thành
tích, tích thành
Học sinh nắm
được công thức
Học sinh nắm
được công thức
Học sinh nắm
được công thức
Học sinh áp
dụng được công
thức
Học sinh áp
dụng được công
thức
Học sinh áp
dụng được công
thức
Vận dụng tính
Vận dụng tính,
biến đổi công thức
Vận dụng cao
Vận dụng vào các
bài toán nhận
dạng tam giác
Vận dụng vào các
bài toán nhận
dạng tam giác,
Trang | 2
tổng
tông hợp
IV. Các câu hỏi/bài tập theo từng mức độ (các câu hỏi bài tập sử dụng trong luyện tập, vận
dụng)
12
NỘI DUNG
CÂU HỎI / BÀI TẬP
Cung và góc
– Nêu khái niệm đường tròn lượng giác?
lượng giác
Số đo của cung
3
– Điền vào dấu …: 300 = …rad ;
rad = …..0
và góc lượng
5
giác
Giá trị lượng
– Dựa vào đường tròn lượng giác, viết công thức tính các GTLG của
giác của một
AM có số đo bằng
cung.
Quan hệ giữa các – Phát biểu 6 công thức lượng giác cơ bản và giá trị lượng giác của
NB giá trị lượng giác
hai cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau một ?
– Phát biểu công thức cộng?
Công thức cộng
Công thức nhân
đôi
TH
VD
Công thức biến
đổi tổng thành
tích, tích thành
tổng
Cung và góc
lượng giác
Số đo của cung
và góc lượng
giác
Giá trị lượng
giác của một
cung.
Quan hệ giữa các
giá trị lượng giác
–
Phát biểu công thức nhân đôi?
–
Phát biểu công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng?
–
Phân biệt cung lượng giác và góc lượng giác?
–
Phân biệt số đo của cung lượng giác và số đo của góc lượng giác?
–
Phát biểu các hệ quả?
–
4
Cho sin = ( ). Tính cos ; tan ;cot
5 2
Tính sin
?
12
Công thức cộng
–
Công thức nhân
đôi
–
Tính cos
–
1
Tính cos( + ) biết sin =
và 0 ?
3
2
3
Công thức biến
đổi tổng thành
tích, tích thành
tổng
Cung và góc
lượng giác
Số đo của cung
và góc lượng
giác
Giá trị lượng
giác của một
cung.
3
?
8
Trên đường tròn LG, hãy biểu diễn các cung có số đo:
5
10
a/ −
b/ 1350
c/
d/ −2250
4
3
–
–
Chứng minh rằng: ( sin + cos ) = 1 + 2sin cos
2
Trang | 3
Quan hệ giữa các
giá trị lượng giác
VDC
Cho 0
2
. Xác định dấu của các GTLG:
3
b/ cos
c/ tan ( + )
−
2
1
Tính cos + biết sin =
và 0
3
2
3
a/ sin ( − )
Công thức cộng
–
Công thức nhân
đôi
–
Công thức biến
đổi tổng thành
tích, tích thành
tổng
Số đo của cung
và góc lượng
giác
Giá trị lượng
giác của một
cung.
Quan hệ giữa các
giá trị lượng giác Công thức cộng
Công thức nhân
đôi
d/ cot +
2
Tính sin 2 ;cos 2 ; tan 2 biết: sin = −0, 6 và
Rút gọn biểu thức A =
3
2
s inx + sin 3 x + sin 5 x
cos x + cos 3 x + cos 5 x
Bánh xe máy có đường kính ( kể cả lốp) là 55cm. Nếu xe chạy với
vận tốc 40km/h thì trong một giây bánh xe quay được bao nhiêu
vòng?
Huyện lị Quảng Bạ tỉnh Hà Giang và huyện lị Cái Nước tỉnh Cà
Mau cùng nằm ở 1050 kinh đông nhưng Quảng Bạ ở 230 vĩ bắc, Cái
Nước ở 90 vĩ bắc. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến nối hai huyện lị
đó (khoảng cách theo đường chim bay), coi bán kính Trái Đất là
6378km.
Công thức biến
đổi tổng thành
tích, tích thành
tổng
V. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
TIẾT 1
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mục tiêu: Dẫn dắt vào chủ đề bằng những kiến thức xoay quanh những kiến thức lượng giác đã
được học, các kiến thức thực tế liên quan, nhằm giúp HS tiếp cận vấn đề một cách dễ dàng nhất.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
GV: Hôm trước cô đã yêu cầu các nhóm làm việc ở nhà. Sau đây yêu cầu các nhóm cử đại
diện lên thuyết trình về vấn đề mà nhóm mình đã được giao chuẩn bị.
Vấn đề 1:Tìm hiểu các kiến thức về đường tròn:
+ Chu vi đường tròn, độ dài cung tròn, góc ở tâm,…
+ Thế nào là đường tròn đơn vị?
Vấn đề 2:Tổng hợp lại kiến thức về tỉ số lượng giác của một góc, mối liên hệ giữa các tỉ số đó.
Vấn đề 3: Tìm hiểu về đơn vị radian ( rad ).
Vấn đề 4:Trong thực tế, em đã từng nghe cụm từ “ cùng chiều kim đồng hồ”, “ngược chiều kim đồng
hồ”? Những cụm từ này
có nghĩa là gì và thường dùng trong trường hợp nào?
Trang | 4
+ Thực hiện: Các nhóm hoàn thành trước ở nhà, làm thành file trình chiếu, cử đại diện lên thuyết
trình.
+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày file trình chiếu trước lớp, các nhóm khác qua việc
tìm hiểu trước phản biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh
chưa giải quyết được.
– Sản phẩm: Các file trình chiếu của các nhóm.
2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
2.1.HTKT1: Cung và góc lượng giác
– Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác.
– Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
GV giới thiệu khái niệm đường tròn định hướng. Sau đó yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ sau:
CÂU HỎI
GỢI Ý
Vẽ đường tròn định hướng có tâm là gốc tọa độ và bán
kính bằng 1. Xác định tọa độ các giao điểm của đường
tròn đó với các trục tọa độ.
Trên đường tròn lượng giác lấy hai diểm A và B. Di động
một điểm M trên đường tròn theo chiều (âm hoặc dương)
từ A đến B. Hỏi có thể di chuyển điểm theo những cách
nào?
Có thể di chuyển M theo chiều âm hoặc
chiều dương.
GV miêu tả các phương thức khác nhau khi
di động điểm M từ A đến B từ đó hình
thành các cung lượng giác khác nhau.
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên
chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức:
+ Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A và
điểm cuối B. Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là AB
+ Chú ý: Phân biệt AB và AB
+ Khi M di động từ A đến B thì tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OA đến vị trí OB và tạo ra 1
góc lượng giác có tia đầu là OA và tia cuối là OB. KH: (OC, OD)
+ Quy ước điểm A(1; 0) là điểm gốc của đường tròn lượng giác.
HS viết bài vào vở.
TIẾT 2
Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng
giác, góc lượng giác?
2.2.HTKT2: Số đo của cung và góc lượng giác:
– Mục tiêu:HS nắm được cách xác định số đo của một cung lượng giác cho trước theo đơn vị độ
và rađian và ngược lại.
– Nội dung, phương thức tổ chức:
Trang | 5
HTKT2.1: Độ và Rađian
+ Chuyển giao:GV dựa vào phần tìm hiểu ở nhà của HS để giới thiệu hai đơn vị đo là độ và
rađian.
CÂU HỎI
GỢI Ý
+ CH1: Độ dài nửa cung tròn của đường tròn lượng giác bằng bao
R = (vì R = 1)
nhiêu?
+ CH2: Góc ở tâm chắn nửa cung tròn có số đo bằng bao nhiêu?
1800
+ CH3: Rút ra công thức đổi đơn vị đo từ rađian sang độ và ngược
lại.
1800 = rad 10 =
rad
+ CH4: Điền giá trị vào bảng chuyển đổi sau:
180
0
Độ
300
450
600 900 1200 1350 1500 1800
180
và 1 rad =
Rađian
2
3
5
3
4
6
6
4
3
2
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên
chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức:
0
180
rad và 1 rad =
180
HS viết bài vào vở.
HTKT2.2: Số đo của cung lượng giác
+ Chuyển giao:GV lấy ví dụ cụ thể về cách tính số đo của cung lượng giác để HS nắm được.
CÂU HỎI
GỢI Ý
+ CH1: Số đo của cung lượng giác là số âm hay số dương?
Số đo của cung lượng giác có thể
là số âm hoặc số dương (Ứng với
TH quay theo chiều dương hoặc
quay theo chiều âm)
+ CH2: Có nhận xét gì về số đo của các cung lượng giác có cùng
Số đo của các cung lượng giác có
điểm đầu và điểm cuối?
cùng điểm đầu và điểm cuối hơn
kém nhau một số nguyên lần 2
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên
chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức:
– KH: Số đo của cung lượng giác AB là sđ AB
– sđ AM = + k 2 ( k )
– sđ AM = + k 3600 ( k )
– Số đo của góc lượng giác ( OA, OC ) là số đo của cung lượng giác AC
HS viết bài vào vở.
HTKT2.3: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
–
10 =
Trang | 6
+ Chuyển giao:GV yêu cầu HS làm bài tập sau:
CÂU HỎI
GỢI Ý
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng Biến đổi số đo của cung lượng giác về dạng:
giác có số đo lần lượt là:
X = k 2 với 0 2
25
Điểm cuối của cung là điểm cuối của cung có
a/
b/ – 7650
số đo
4
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm bài ra nháp.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:Giáo viên đưa ra phương pháp chung:
– Biến đổi số đo của cung lượng giác về dạng:
X = k 2 với 0 2
Điểm cuối của cung là điểm cuối của cung có số đo
2.3.HTKT3: Giá trị lượng giác của một cung:
– Mục tiêu:Hình thành được cho HS định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung và giá trị
lượng giác của các cung đặc biệt.
– Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:GV nhắc lại GTLG của góc ( 0 1800 ) và mở rộng khái niệm GTLG cho
các cung và các góc lượng giác.
CÂU HỎI
GỢI Ý
Trên đường tròn lượng giác cho cung AM
có sđ AM =
+ CH1: Tính sin ? cos ? tan ? cot ?
+ CH2: sin và cos có thể nhận giá trị trong
khoảng nào?
+ CH3: Nhận xét gì về sin và cosin của các cung
có cùng điểm đầu và điểm cuối?
+ CH4: Nếu = + k ( k )thì tan bằng
2
bao nhiêu?
+ CH5: Nếu = k ( k ) thì cot bằng bao
nhiêu?
+ CH6: Nhận xét về dấu của các GTLG của các
cung có điểm cuối lần lượt nằm trong góc phần
tư thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư?
sin = y0 ; cos = x0 ; tan =
y0
x
; cot = 0
x0
y0
−1 sin 1 ; −1 cos 1
Có các giá trị lượng giác bằng nhau
Ko tồn tại tan
Ko tồn tại cot
Dựa vào đườn tròn lượng giác để xét dấu.
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên
chuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức:
Trang | 7
–
–
–
Trục Ox gọi là trục cosin, trục Oy gọi là trục sin.
y
x
sđ AM = thì sin = y0 ; cos = x0 ; tan = 0 ; cot = 0
x0
y0
( −1 sin 1 ; −1 cos 1)
tan xác định với mọi + k ( k )
2
cot xác định với mọi k ( k )
Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác:
Góc phần tư
I
II
GTLG
+
sin
cos
+
+
tan
+
cot
+
Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt:
0
6
1
0
sin
2
cos
1
tan
0
cot
Không xác định
3
2
1
3
3
4
2
2
III
IV
+
+
+
–
2
2
2
3
3
2
1
2
1
3
Không xác định
1
1
3
0
1
0
TIẾT 3
2.4.HTKT4: Quan hệ giữa các giá trị lượng giác:
– Mục tiêu:Học sinh nắm được mối liên hệ giữa các GTLG và vận dụng được vào bài tập
– Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:GV lấy mở rộng 6 công thức lượng giác cở bản đối với một góc bất kì.
CÂU HỎI
GỢI Ý
3
+ CH1: Cho sin = với . Tính
Áp dụng các công thức để tính toán. Chú ý dấu của
5
2
GTLG ứng với vị trí điểm cuối của cung
cos .
−4
3
2. Tính
+ CH2: Cho tan =
với
5
2
sin và cos .
Áp dụng các công thức để tính chứng minh.
+ CH3: Cho + k ( k ). Chứng minh
2
cos + sin
= tan 3 + tan 2 + tan + 1
rằng:
3
cos
– Điểm cuối của cung có số đo (- ) đối xứng
+ CH5: Quan sát đường tròn lượng giác, xác định
Trang | 8
vị trí điểm cuối của cung có số đo (- ), ( − ),
( + ), − ? Từ đó so
2
sánh GTLG của các cung này với các GTLG của
cung có số đo ?
–
xứng với M qua O.
–
+CH6: Lập bảng GTLG của các cung đặc biệt từ
00 đến 1800
+ CH6: Tính cos(−
11
31
;
) ; tan
4
6
sin(−13800 )
với M qua trục Ox
Điểm cuối của cung có số đo ( − ) đối
xứng với M qua trục Oy
Điểm cuối của cung có số đo ( + ) đối
Điểm cuối của cung có số đo − đối
2
xứng với M qua đường phân giác của góc
phần tư thứ I.
Bổ sung thêm vào bảng đã có các cung:
2 3 5
; ; ; (Dựa vào GTLG của 2 cung bù
3 4 6
nhau)
11
3
3
3
sin(−
) = sin(−
− 2 ) = sin(− ) = sin
4
4
4
4
31
5
5
5
tan
= tan(−
+ 6 ) = tan(− ) = − tan
6
6
6
6
sin(13800 ) = sin ( −600 + 4.3600 ) = sin ( −600 ) = sin 600
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày câutrả lời, các học sinh khác thảo
luận để hồn thiện.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên
chuẩn hóa lời giải, từ đó củng cố các cơng thức và khái qt phương pháp giải các dạng bài tập.
– Cơng thức lượng giác cơ bản:
cos 2 + sin 2 = 1
1
cos 2
1
1 + cot 2 =
sin 2
1 + tan 2 =
tan .cot = 1
sin
cos
cos
cot =
sin
2
+ k ,
k ,
k
,
2
kZ
k Z
kZ
tan =
– Giá trò lượng giác của cung có liên quan đặc biệt:
a) Cung đối nhau:
và -
cos(-) = cos ;
tan (-) = – tan
sin(-) = – sin ;
cot (-) = – cot
b) Cung bù nhau:
và –
cos( – ) = – cos; tan ( – ) = – tan
sin( – ) = sin, cot ( – ) = – cot
Trang | 9
c) Cung hụn keựm : vaứ +
cos( + ) = – cos; tan ( + ) = tan
sin( + ) = – sin; cot ( + ) = cot
d) Goực phuù nhau:
vaứ
2
cos( – ) = sin ; tan ( – ) = cot
2
2
sin( – ) = cos; cot ( – ) = tan
2
2
TIT 4
Kiờm tra bai c:Phỏt biu cỏc cụng thc LG c bn v liờn h GTLG ca cỏc cung cú liờn quan c
bit?
2.5.HTKT5: Cụng thc cng
1/ H1:
– Mc tiờu: Tip cn v hỡnh thnh cụng thc cng.
– Ni dung, phng thc t chc:
+ Chuyn giao:
Hc sinh nhn nhim v gii quyt bi tp sau.
BI TP
GI í
y
M
AM = ;
Cho cung
.
AN =
– Hóy biu din cỏc cung ú trờn ng trũn
lng giỏc .
– Tỡm ta ca cỏc vộc t OM ; ON .
– Tinh tich vụ hng ca hai vộc t theo hai
phng phỏp .
– So sỏnh hai kt qu ú ri a ra cụng thc.
N
A
x
ON = (cos ; sin )
OM = (cos ; sin )
ON .OM = cos. cos + sin . sin
ON .OM = ON. ON. cos(ON .OM )
+ Thc hin: Hc sinh hot ng theo nhúm
+ Bỏo cỏo, tho lun: Cho hc sinh i din nhúm tr li
+ ỏnh giỏ, nhn xột, tng hp cht kin thc:
Trờn c s tr li ca hc sinh, giỏo viờn chun húa li gii, t ú nờu cụng thc th nht. T cụng
thc ú hng dn hc sinh xõy dng cụng thc tớnh cos( + );sin( – ); Sin( + ).Tớnh: tan(
+ ) ; tan( – ) theo tan , tan . HS vit ni dung cụng thc vo v.
*Cụng thc cng
Trang | 10
cos(a − b) = cos a cosb + sin a sin b
cos(a + b) = cos a cosb − sin a sin b
sin(a − b) = sin a cosb − sin b cos a
sin(a + b) = sin a cosb + sin b cos a
tan a − tan b
1 + tan a tan b
tan a + tan b
tan( a + b) =
1 − tan a tan b
tan( a − b) =
Sản phẩm: Lời giải bài tập; học sinh biết được các công thức cộng.
2/ HĐ2:
– Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng và vận dụng công thức cộng vào giải các bài toán ở mức
độ NB, TH, VD.
– Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực hiện giải các ví dụ sau.
VÍ DỤ
GỢI Ý
cos 75 = cos(45 + 30)
= cos 45.cos 30 − sin 45.sin 30
Ví dụ 1: Tính: cos 75,sin 75
.
=
1
2
.
2 2
3
−
2
.
2
2
=
2− 6
4
sin 75 = cos ( 90 − 75 ) = cos15
= cos ( 45 − 30 )
= cos 45.cos 30 + sin 45.sin 30
2 1
6+ 2
. =
2 2
2 2
4
a ) sin105 = sin ( 60 + 45 )
=
2
.
3
+
= sin 60.cos 45 + cos 60.sin 45
Ví dụ 2: Tính
a ) sin105
b) sin
=
3
2
.
2
2
+
1
.
2
2 2
=
6+ 2
4
= sin −
12
3 4
b)sin
12
= sin
=
3
2
3
.
.cos
2
4
− cos
3
1 2
− .
=
2
2 2
.sin
4
6− 2
4
Trang | 11
tan15 = tan ( 45 − 30 )
=
Ví dụ 3: Tính tan15, tan
5
12
tan 45 + tan 30
1 − tan 45.tan 30
=
1+ 3
1− 3
5
= tan +
12
4 6
tan
tan
− tan
6 = 3 −1
3 +1
1 + tan .tan
4
6
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải ra giấy nháp. GV quan sát
học sinh làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em thắc mắc về nội dung ví dụ.
+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giải
tốt nhất thì gọi lên bảng trình bầy lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của
mình cho ý kiến.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng.
Yêu cầu HS chép lời giải vào vở.
– Sản phẩm: Lời giải các ví dụ1, 2, 3. Học sinh biết phát hiện ra các bài toán dùng công thức cộng
trong trường hợp đơn giản và áp dụng công thức để tìm ra đáp án. Biết các bước trình bày lời giải
một bài toán áp dụng công thức cộng.
=
4
2.6.HTKT6: Công thức nhân đôi
1/ HĐ1:
– Mục tiêu: Tiếp cận và hình thành công thức nhân đôi.
– Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau.
CÂU HỎI
GỢI Ý
Câu1: Nêu công thức cộng.
Câu2:
– Từ công thức cộng đối với sin và cos nếu thay
= thì công thức thay đổi ra sao ?
Câu2: cos2 = cos2 -sin2 =2cos2 -1 =1
– 2sin2
sin2 = 2sin cos
– tan 2 cần điều kiện gì ?
– TínhCos2 ;sin2 ; tan2 ; Theo cos2 ?
tan2 =
2 tan
1 − tan 2
(Với tan2 ; tan ) có nghĩa.
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:
Trên cơ sở trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu công thức nhân đôi và công
thức hạ bậc. HS viết nội dung công thức vào vở.
*Công thức nhân đôi:
Trang | 12
sin 2a = 2 sin a cos a
cos 2a = cos2 a − sin 2 a = 2 cos2 a − 1 = 1 − 2 sin 2 a
tan 2a =
2 tan a
1 − tan 2 a
Chú ý công thức hạ bậc:
1 + cos2a
2
1 − cos2a
2
sin a =
2
1 − cos2a
2
tg a =
1 + cos2a
cos2 a =
Sản phẩm: Lời giải bài tập; học sinh biết được các công thức nhân đôi và công thức hạ bậc.
2/ HĐ2:
– Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc và vận dụng công thức đó vào giải
các bài toán ở mức độ NB, TH, VD.
– Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực hiện giải các ví dụ sau.
VÍ DỤ
Ví dụ 1: Hãy tính cos4 theo cos .
Ví dụ 2: Tính cos .
8
Ví dụ 3: Đơn giản biểu thức :
sin cos cos2
GỢI Ý
cos4 = 8cos4 -8cos2 +1
Ta có: cos
cos
8
2
8
1 + cos
=
> 0 (vì 0 <
2
8
<
4
2
1+
=
2
2 = 2+ 2 .
2
4
). cos
8
=
2+ 2
.
2
1
sin 4
4
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải ra giấy nháp. GV quan sát
học sinh làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em thắc mắc về nội dung ví dụ.
+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giải
tốt nhất thì gọi lên bảng trình bầy lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của
mình cho ý kiến.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng.
Yêu cầu HS chép lời giải vào vở.
– Sản phẩm: Lời giải các ví dụ1, 2, 3. Học sinh biết phát hiện ra các bài toán dùng công thức nhân
đôi và công thức hạ bậc trong trường hợp đơn giản và áp dụng công thức để tìm ra đáp án. Biết
các bước trình bày lời giải một bài toán áp dụng công thức nhân đôi và công thức hạ bậc..
Trang | 13
TIẾT 5
2.7.HTKT7: Công thức biến tổng thành tích và công thức biến tích thành tổng:
1/ HĐ1:
– Mục tiêu: Tiếp cận và hình thành công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích.
– Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau.
CÂU HỎI
GỢI Ý
Câu1:
1
* cos ( + ) + cos ( − ) = cos .cos
2
1
* cos ( + ) − cos ( − ) = Sin sin
2
1
* sin ( + ) + sin ( − ) = sin cos
2
Câu1:
1
cos( + ) + cos( − )
2
1
cos( + ) − cos( − )
2
1
sin( + ) + sin( − )
Câu2:
2
x+ y x− y
Nêu công thức cộng.
2cos
cos
*cos
x
+
cos
y
=
.
Câu2: Từ các công thức biến đổi tích thành tổng
2
2
+ = x
x+ y x− y
ở trên .Nếu đặt
sin
*cos x – cos y = − 2 sin
− = y
2
2
x+ y
x− y
; =
tứclà ( =
)thì ta được các công
x+ y x− y
2
2
cos
*sin x + siny = 2 sin
.
2
2
thức nào?
*sin x – siny = 2 cos
x+ y x− y
sin
2
2
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:
Trên cơ sở trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó biến đổi tích thành tổng và tổng
thành tích.. HS viết nội dung công thức vào vở.
*Công thức biến đổi tích thành tổng :
1
cos a cos b = [cos(a + b) + cos(a − b)]
2
1
sin a sin b = − [cos(a + b) − cos(a − b)]
2
1
sin a cos b = [sin(a + b) + sin(a − b)]
2
*Công thức biến đổi tổng thành tích:
Trang | 14
u+v
u−v
cos
2
2
u+v
u−v
cos u − cos v = −2 sin
sin
2
2
u+v
u−v
sin u + sin v = 2 sin
cos
2
2
u+v
u−v
sin u − sin v = 2 cos
sin
2
2
cos u + cos v = 2 cos
– Sản phẩm: Lời giải bài tập; học sinh biết được các công thức biến đổi tích thành tổng và tổng
thành tích .
2/ HĐ2:
– Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng và vận dụng công thức cộng vào giải các bài toán ở
mức độ NB, TH, VD.
– Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực hiện giải các ví dụ sau.
VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tính:
5
1. sin .sin
24
24
7
5
2/ cos sin
12
12
Ví dụ 2: Chứng minh rằng
1/
1
GỢI Ý
Sử dụng công thức biến tích thành tổng
1
1. ĐS:
3− 2
4
1
2. ĐS:
4
Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích.
(
)
1
=2
3
sin
sin
10
10
−
2 / sin + cos = 2 sin +
4
3 / sin − cos = 2 sin +
4
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải ra giấy nháp. GV quan sát
học sinh làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em thắc mắc về nội dung ví dụ.
+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giải
tốt nhất thì gọi lên bảng trình bầy lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của
mình cho ý kiến.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng.
Yêu cầu HS chép lời giải vào vở.
– Sản phẩm: Lời giải các ví dụ1, 2. Học sinh biết phát hiện ra các bài toán dùng công thức trên
trong trường hợp đơn giản và áp dụng công thức để tìm ra đáp án. Biết các bước trình bày lời giải
một bài toán áp dụng công thức trên.
Trang | 15
2.8. Hoạt động luyện tập :
TIẾT 6
Kiểm tra bài cũ: Phát biểu các công thức: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thứcbiến tổng
thành tích và công thức biến tích thành tổng.
– Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các công thức lượng giác đã học vào giải toán.
– Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau.
Vấn đề 1: Dấu của các giá trị lượng giác
Bài 1. Xác định dấu của các biểu thức sau:
a) A = sin 500.cos(−3000 )
c) C = cot
2
3
.sin −
5
3
b) B = sin 2150.tan
d) D = cos
21
7
4
4
9
.sin .tan
.cot
5
3
3
5
Bài 2. Cho 00 900. Xét dấu của các biểu thức sau:
a) A = sin( + 900 )
b) B = cos( − 450 )
c) C = cos(2700 − )
d) D = cos(2 + 900 )
Bài 3. Cho tam giác ABC. Xét dấu của các biểu thức sau:
a) A = sin A + sin B + sin C
c) C = cos
A
B
C
.cos .cos
2
2
2
b) B = sin A.sin B.sin C
d) D = tan
A
B
C
+ tan + tan
2
2
2
Vấn đề 2: Tính các giá trị lượng giác của một góc (cung)
Bài 1. Tính các GTLG của các góc sau:
a) 1200 ; 1350 ; 1500 ; 2100 ; 2250 ; 240 0 ; 300 0 ; 3150 ; 330 0 ; 390 0 ; 4200 ; 4950 ; 25500
b) 9 ; 11 ;
7 13
5 10
5 11
16 13 29
31
;
;−
;
;− ;
;−
;
;
;−
2
4
4
3
3
3
3
6
6
4
Bài 2. Cho biết một GTLG, tính các GTLG còn lại, với:
4
5
a) cos a =, 2700 a 3600
b) sin a =, a
5
13 2
3
d) cot150 = 2 + 3
2
Bài 3.Cho biết một GTLG, tính giá trị của biểu thức, với:
cot a + tan a
3
khi sin a =, 0 a
a) A =
cot a − tan a
5
2
c) tan a = 3, a
sin2 a + 2sin a.cos a − 2 cos2 a
khi cot a = −3
2sin2 a − 3sin a.cos a + 4 cos2 a
5
Bài 4. Cho sin a + cos a =. Tính giá trị các biểu thức sau:
4
b) C =
a) A = sin a.cos a
b) B = sin a − cos a
c) C = sin3 a − cos3 a
Trang | 16
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút
kinh nghiệm và đánh giá.
-Sản phẩm: Kết quả lời giải các bài tập trên. Củng cố và vận dụng được các cơng thức lượng giác
đã học vào giải các bài tập trên. Rèn được tính cẩn thận trong giải tốn.
TIẾT 7
–
Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các cơng thức lượng giác đã học vào giải tốn.
Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài tập sau.
BÀI TỐN
HĐ GV và HS
1. Tính các GTLG của cung nếu:
2
và
2
3
a) cos = −
b) tan = 2 2 và
c) sin = −
3
2
2
3
và
3
2
2
1
4
và
2
d) cos = −
Học sinh làm việc cá nhân, hoạt động nhóm.
2. Rút gọn biểu thức
a) A =
2 sin 2 − sin 4
2 sin 2 + sin 4
1 + cos2
b) B = tan
sin
− sin
sin − + cos −
4
4
c) C =
sin − − cos −
4
4
d) D =
sin 5 − sin 3
2 cos 4
3. Chứng minh đồng nhất thức
a)
b)
1 − cos x + cos 2x
= cot x
sin 2x − sin x
sin x + sin
x
2
1 + cos x + cos
c)
x
2
= tan
x
2
2 cos 2x − sin 4x
= tan 2 − x
2 cos 2x + sin 4x
4
Trang | 17
d) tanx – tany =
sin(x − y)
cos x.cos y
4. Chứng minh các biểu thức sau không phụ
thuộc vào x:
4
4
6
3
A = sin + x − cos − x
B = cos − x − sin + x
3
3
C = sin2x + cos − x cos + x
D=
1 − cos 2x + sin 2x
.cot x
1 + cos 2x + sin 2x
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút
kinh nghiệm và đánh giá.
-Sản phẩm: Kết quả lời giải các bài tập trên. Củng cố và vận dụng được các cơng thức lượng giác
đã học vào giải các bài tập trên. Rèn được tính cẩn thận trong giải tốn.
Bài tập về nhà:
Bµi 1 : Chøng minh r»ng :
1. cos( a + b)cos(a – b) = cos2a – sin2b
2. sina.sin( b – c) + sinb.sin( c- a) + sinc.sin( a – b) = 0
3. cosa.sin(b –c) + cosb.sin( c – a) + cosc.sin( a – b) = 0
4. cos( a + b)sin(a – b) + cos( b + c)sin(b –c ) + cos( c + a)sin( c – a) = 0
5.
sin( a − b)
cos a.cos b
+
sin( b − c)
cos b.cos c
+
sin(c − a)
cos c.cos a
=0
3 1
4
4
6. sin a + cos a = + cos 4 a
4 4
5
3
6
6
7. sin a + cos a = + cos 4 a
8 8
2
2
tan 2 a − tan a
8.
;
2
2 = tan 3a.tan a
1 − tan 2 a.tan a
9. (1 +
1
cos a
)(1 +
1
cos 2 a
)(1 +
1
)(1 +
1
cos 4 a
cos8a
1
10. cos x.cos( − x ).cos( + x ) = cos3 x
3
3
4
1
11. sin x.sin( − x ).sin( + x ) = sin 3 x
3
3
4
1 + cos x + cos2 x + cos3 x
12.
= 2 cos x
2
2 cos x + cos x − 1
) = tan 8a.cot
a
2
Trang | 18
Bài 2 : Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số
2
2 2
2 2
+ x ) + cos (
x)
1. A = cos x + cos (
3
3
2. B = sin2(a + x) sin2x 2sinx.sina.cos( a + x) ( a là hằng số)
2
4
2
2
2
) + sin ( x +
)
3. C = sin x + sin ( x +
3
3
2
2
) + tan( x +
).tanx
4. D = tanx.tan( x + ) + tan( x + ).tan( x +
3
3
3
3
Bài 3 : Chứng minh rằng :
1. cos
5
.cos
2
5
=
1
2. sin
;
4
1
2 + 2 + … + 2 + 2 ;
3. cos n+1 =
2
2
Bài 4 : Không dùng máy tính hãy tính :
1. A = cos
.cos
4
.cos
5
;
7
7
7
0
0
0
0
3. C = sin 6 .sin 42 .sin 66 .sin 78
5
.sin
2
5
sin
3
5
.sin
4
5
=
5
16
1
sin n+1 =
2 2 + … + 2 + 2 (n-dấu căn)
2
2
0
0
0
2. B = sin10 .sin 50 .sin 70
0
0
4. sin18, cos18
Tit 8
2.9. Hot ng võn dung :
– Mc tiờu: Cng c v vn dng cỏc cụng thc lng giỏc ó hc vo gii toỏn bi toỏn liờn mụn
trong vt lý.
– Ni dung, phng thc t chc:
+ Chuyn giao:
Hc sinh nhn nhim v gii quyt bi toỏn sau.
H GV v HS
BI TON
Qu o mt vt c nộm lờn t gc O, vi vn
tc ban u v(m/s), theo phng hp vi trc honh
mt gúc ,0
y=
g
2
2v cos2
, l Parabol cú phng trỡnh
2
x2 + ( tan ) x
Hc sinh lm vic cỏ nhõn, theo nhúm
2
Trong ú g l gia tc trng trng ( g 9,8m / s )(gi
s lc cn ca khụng khi khụng ỏng k). Gi tm
xa ca qu o l khong cỏch t O n giao im
khỏc O ca qu o vi trc honh.
a) Tớnh tm xa theo v v.
Trang | 19
b) Khi v không đổi, thay đổi trong khoảng
0; , hỏi với giá trị nào thì tầm xa của
2
quỹ đạo đạt giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn
nhất đó theo v. Khi v=80m/s, hãy tính giá trị
lớn nhất đó ( chính xác đến hàng đơn vị).
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút
kinh nghiệm và đánh giá.
– Sản phẩm Củng cố và vận dụng các công thức lượng giác đã học vào giải toán bài toán liên môn
trong vật lý. Rèn được tính cẩn thận trong giải toán.
2.10. Hoạt động tìm tòi mở rộng :
– Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tìm hiểu và thực hành sử dụng giá trị lượng giác, công thức
lượng giác…vào việc đo đạc, bài toán thực tê.
– Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
Học sinh nhận nhiệm vụ giải quyết bài toán sau.
BÀI TOÁN
HĐ GV và HS
Giả sử đang ở bãi biển và thấy một hòn
đảo. Nhưng chúng ta lại không biết
khoảng cách từ bờ biển đến đảo có xa
không ? Vậy làm sao có thể tính được
khoảng cách đó mà không đến hòn đảo?
Giáo viên định hướng cho học sinh 1 cách
đo với các số liệu như trong hình. Từ đó
sử dụng giá trị lượng giác của góc để giải
bài toán.
Gọi x là khoảng cách cần tìm, ta có
phương trình : 50 = x cot 400 + x cot 300
Từ đó ta dễ dàng tìm được khoảng cách x.
Trang | 20
Trong thiên văn người ta có thể sử dụng
giá trị lượng giác, công thức lượng giac…
để đo khoảng cách giữa các hành tình với
nhau.
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm
+ Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, chính xác hóa kết quả, rút
kinh nghiệm và đánh giá.
– Sản phẩm : Các báo cáo các kết quả đo đạc của các nhóm.
Trang | 21
TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2
Ngày soạn: …………………
Ngày dạy: từ ngày … đến ngày….
Tuần: từ tuần… đến tuần…..
Tiết: từ tiết 11 đến tiết 19
CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC HAI –9 tiết
KẾ HOẠCH CHUNG
Tiết PPCT
Tiến trình bài học.
Tiết 11
Hoạt động khởi động
Tiết 12
Hoạt động hình thành kiến thức.
Hoạt động 1,2
Tiết 13
Hoạt động 3
Tiết 14
Hoạt động 4
Tiết 15
Hoạt động 5
Tiết 16
Hoạt động luyện tập
Tiết 17
Hoạt động luyện tập
Tiết 18
Hoạt động luyện tập
Tiết 19
Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
I/ Các vấn đề cần giải quyết trong chủ đề:
1. Đại cương về hàm số
+ Định nghĩa hàm sô.
+ Cách cho một hàm số.
+ Đồ thị của hàm số.
+ Tính chãn lẻ của hàm số.
2. Hàm số bậc nhất.
3. Hàm số bậc hai.
II/ Mục tiêu cần đạt:
1.Kiến thức
-Hiểu được khái niệm hàm số đồng biến,nghịch biến trên một khoảng,hàm
số chẳn,hàm số lẽ
-Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẳn,hàm số lẻ
– Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. Hiểu cách vẽ đồ thị
hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = x .Biết đồ thị hàm số này nhận Oy làm trục
đối xứng.
-Học sinh vẽ thành thao đồ thị các hàm số đã học và xác định chiều biến
thiên của nó. Biết cách phân tích để vẽ được đồ thị của hàm số cho bởi nhiều công
thức.
1
TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2
-Học sinh nắm được định nghĩa hàm số bậc hai và biết mối liên hệ giữa hàm
số y = ax2(a 0 ) đã học và hàm số bậc hai. Biết được các yếu tố cơ bản của đồ thị
hàm số bậc hai:toạ độ đỉnh,trục đối xứng,hướng bề lõm.
– Học sinh hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai. Nắm được các bước
để vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai
– Học sinh hiểu được sự bài ến thiên của hàm số bậc hai trên
2
Kĩ năng
-Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản
-Biết cách chứng minh một hàm số nghịch biến,đồng biến trên một khoảng
xác định
-Biết cách chứng minh một hàm số chẳn hoặc lẻ
– Thành thạo việc xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ được
đồ thị hàm số y = b ; y = x
-Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước.
Tìm phương trình đường thẳng khi biết hai điểm mà nó đi qua
– Xác định được toạ độ đỉnh ,trục đối xứng ,hướng bề lõm của đồ thị
– Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai;xác định được toạ độ đỉnh
,trục đối xứng ,vẽ được đồ thị của hàm số. Từ đồ thị xác định được sự biến
thiên,toạ độ đỉnh,trục đối xứng của đồ thị
– Lập được bảng biến thiên áp dụng để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
3.Thái độ
-Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chịu khó trong suy nghĩ
– Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác,yêu thích môn học
4. Năng lực cần phát triển
– Tính toán, chứng minh.
– Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề.
– Tư duy, phân tích, tổng hợp, so sánh…
– Tự học, hợp tác.
2
TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2
-Tư duy toán học vào thực tiễn + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng
đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự
nhận ra sai sót và cách khắc phục sai sót.
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập hoặc đặt ra câu
hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập
+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học
tập và trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cụ thể cho
từng thành viên của nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và
hoàn thành được nhjiệm vụ được giao.
+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua
hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao
tiếp.
+ Năng lực hợp tác: xác định được nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản
thân, đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chuyên đề.
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn
ngữ toán học.
+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông
+ Năng lực tự học
+ Năng lực giải quyết vấn đề
+ năng lực tính toán
III. CHUẨN BỊ.
1.Gv:
Bảng thông minh, máy tính, máy đa năng, thước vuông góc, compa,phiếu
học tập,giao nhiệm vụ về nhà cho HS nghiên cứu trước chủ đề…
Kế hoạch dạy học.
2.HS: Bảng nhóm,hợp tác nhóm,chuẩn bị bài trức ở nhà,chuẩn bị báo cáo,SGK,…
IV. BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC.
Chủ đề
Mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Đại cương về 1. Tình bày
1. Tìm điều
1. Gải được
hàm số.
được định
kiện cho biểu bài toán tìm
nghĩa tập xác thức có nghĩa. tập xác định
định của hàm 2. Cách tìm
của hàm số.
3
TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2
Hàm số bậc
nhất.
Hàm số bậc
hai.
số.
2. Nhận dạng
được cách cho
1 hàm số.
3. Nắm được
đồ thị của hàm
số là gì.
4. Hàm số như
nào là đồng
biến, nghịch
biến.
5. Các điều
kiện để 1 hàm
số là hàm số
chẵn, hàm số
lẻ.
1. Dạng tổng
quát của hàm
số bậc nhất.
2. Dấu hiệu
nhận biết hàm
số ĐB, NB.
3. Hình dáng
đồ thị của hàm
số bậc nhất
1. Dạng tổng
quát của hàm
số bậc hai.
2. Dấu hiệu
nhận biết hàm
số ĐB, NB.
3. Hình dáng
đồ thị của hàm
số bậc hai.
tập xác định
của hàm số
cho bởi 1 hay
nhiều công
thức.
3. Biết cách
xét tính ĐB,
NB của 1 hàm
số cụ thể ntn.
2. Vận dụng
ĐN hàm số
ĐB, NB để xét
tính đb, nb cảu
hàm số.
3. Biết cách
xét tính chẵn
lẻ của hàm số.
Vẽ đồ thị của
hàm số bậc
nhất có chứa
dấu giá trị
tuyệt đối
Sử dụng các
yếu tố liên
quan đến hàm
số để tìm ra
phương trình
của hàm số
bậc nhất.
1. Xác định
được tọa độ
đỉnh cảu (P).
2. Lập được
bảng biến
thiên của hàm
số bậc 2.
3. Phác họa
được đồ thị
của hàm số
bậc hai.
Dựa vào các
Đo được chiều
yếu tố của
cao của
hàm số bậc hai Parabol bất kỳ.
để tìm phương
trình của hàm
số bậc hai.
Giải được bài
toán tối ưu
V. CÂU HỎI / BÀI TẬP THEO ĐỊNH HƯỚNG NĂNG LỰC HỌC SINH.
4
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNGB. KẾ HOẠCH DẠY HỌC : I. Mục tiêu bài học kinh nghiệm : 1. Về kỹ năng và kiến thức : + Nhận dạng được đường tròn khuynh hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác, độ và rađian, hiểu được giá trị lượng giác của 1 cung, những hệ thức cơ bản, những cung ( góc ) có liênquan đặc biệt quan trọng … + Hiểu biết thêm về những ý nghia của hàm tang và côtang. + Các công thức lượng giác2. Về kỹ năng và kiến thức : + Xác định cung lượng giác, góc lượng giác khi biết điểm đầu và điểm cuối. v.v., quy đổi thànhthạo giá trị góc : từ độ sang rađian và ngược lại + Xác định được giá trị của 1 góc khi biết sô đo của nó. + Xác định được điểm đầu, điểm cuối của 1 cung lượng giác. + Vận dụng những công thức lượng giác vào bài toán tương thích + Hình thành cho học viên những kĩ năng khác : – Thu thập và giải quyết và xử lý thông tin. – Tìm kiếm thông tin và kỹ năng và kiến thức trong thực tiễn, thông tin trên mạng Internet. – Làm việc nhóm trong việc triển khai dự án Bất Động Sản dạy học của giáo viên. – Viết và trình diễn trước đám đông. – Học tập và thao tác tích cực dữ thế chủ động và phát minh sáng tạo. 3. Thái độ : + Nghiêm túc, tích cực, dữ thế chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động giải trí nhóm + Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi điều tra và nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê nhà, quốc gia. Trang | 14. Các năng lượng chính hướng tới hình thành và tăng trưởng ở học viên : – Năng lực hợp tác : Tổ chức nhóm học viên hợp tác thực thi những hoạt động giải trí. – Năng lực tự học, tự điều tra và nghiên cứu : Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và kỹ năng và giải pháp giảiquyết bài tập và những trường hợp. – Năng lực xử lý yếu tố : Học sinh biết cách kêu gọi những kỹ năng và kiến thức đã học để xử lý những câuhỏi. Biết cách xử lý những trường hợp trong giờ học. – Năng lực sử dụng công nghệ thông tin : Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, những ứng dụng hỗtrợ học tập để giải quyết và xử lý những nhu yếu bài học kinh nghiệm. – Năng lực thuyết trình, báo cáo giải trình : Phát huy năng lực báo cáo giải trình trước tập thể, năng lực thuyết trình. – Năng lực đo lường và thống kê. II. Chuẩn bị của GV và HS : 1. Chuẩn bị của GV : + Soạn KHBH ; + Chuẩn bị phương tiện đi lại dạy học : Phấn, thước kẻ, máy chiếu, …. 2. Chuẩn bị của HS : + Đọc trước bài ; + Làm BTVN ; + Làm việc nhóm ở nhà, vấn đáp những câu hỏi được GV giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu ; + Kê bàn để ngồi học theo nhóm ; + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, …. III. Bảng diễn đạt những mức độ nhận thức và năng lượng được hình thành : Nội dungNhận biếtThông hiểuVận dụng thấpCung và góclượng giácHọc sinh nắmđược đường trònđịnh hướng, nhậnbiết góc và cunglượng giácSố đo của cungvà góc lượng giácGiá trị lượnggiác của mộtcung. Học sinh xácđịnh được chiềucủa đường trònLG, phân biệtcung và góc LGVận dụng xác địnhsố đo của 1 góc, 1 cungNắm được 2 đơnvị đo là độ vàrađianPhân biệt đượcsố đo của cung, của gócVận dụng xác địnhsố đo của 1 góc, 1 cungXác định đượcđiểm cuối của 1 cung khi biết sốđo của nóHọc sinh nắmđược định nghĩaHọc sinh ápdụng được hệquảVận dụng xác địnhdấu cảu những giá trịLG, giá trị của cáccung đặc biệtSử dụng trongcác bài toán thựctế. Vận dụng rút gọnbiểu thứcVận dụng vào cácbài toán chứngminhVận dụng tínhVận dụng vào cácbài toán nhậndạng tam giácBiến đổi cácQuan hệ giữa những Các công thức LG công thức để tínhgiá trị lượng giáccơ bảngiá trị LG còn lạicủa 1 gócCông thức cộngCông thức nhânđôiCông thức biénđổi tổng thànhtích, tích thànhHọc sinh nắmđược công thứcHọc sinh nắmđược công thứcHọc sinh nắmđược công thứcHọc sinh ápdụng được côngthứcHọc sinh ápdụng được côngthứcHọc sinh ápdụng được côngthứcVận dụng tínhVận dụng tính, biến đổi công thứcVận dụng caoVận dụng vào cácbài toán nhậndạng tam giácVận dụng vào cácbài toán nhậndạng tam giác, Trang | 2 tổngtông hợpIV. Các câu hỏi / bài tập theo từng mức độ ( những câu hỏi bài tập sử dụng trong rèn luyện, vậndụng ) 12N ỘI DUNGCÂU HỎI / BÀI TẬPCung và góc – Nêu khái niệm đường tròn lượng giác ? lượng giácSố đo của cung3 – Điền vào dấu … : 300 = … rad ; rad = ….. 0 và góc lượnggiácGiá trị lượng – Dựa vào đường tròn lượng giác, viết công thức tính những GTLG củagiác của mộtAM có số đo bằng cung. Quan hệ giữa những – Phát biểu 6 công thức lượng giác cơ bản và giá trị lượng giác củaNB giá trị lượng giáchai cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau, hơn kém nhau một ? – Phát biểu công thức cộng ? Công thức cộngCông thức nhânđôiTHVDCông thức biếnđổi tổng thànhtích, tích thànhtổngCung và góclượng giácSố đo của cungvà góc lượnggiácGiá trị lượnggiác của mộtcung. Quan hệ giữa cácgiá trị lượng giácPhát biểu công thức nhân đôi ? Phát biểu công thức đổi khác tổng thành tích, tích thành tổng ? Phân biệt cung lượng giác và góc lượng giác ? Phân biệt số đo của cung lượng giác và số đo của góc lượng giác ? Phát biểu những hệ quả ? 4 Cho sin = ( ). Tính cos ; tan ; cot 5 2T ính sin12Công thức cộngCông thức nhânđôiTính cosTính cos ( + ) biết sin = và 0 ? Công thức biếnđổi tổng thànhtích, tích thànhtổngCung và góclượng giácSố đo của cungvà góc lượnggiácGiá trị lượnggiác của mộtcung. 3 Trên đường tròn LG, hãy màn biểu diễn những cung có số đo : 5 10 a / − b / 1350 c / d / − 2250C hứng minh rằng : ( sin + cos ) = 1 + 2 sin cos Trang | 3Q uan hệ giữa cácgiá trị lượng giácVDCCho 0 . Xác định dấu của những GTLG : 3 b / cos c / tan ( + ) − 2 Tính cos + biết sin = và 0 3 a / sin ( − ) Công thức cộngCông thức nhânđôiCông thức biếnđổi tổng thànhtích, tích thànhtổngSố đo của cungvà góc lượnggiácGiá trị lượnggiác của mộtcung. Quan hệ giữa cácgiá trị lượng giác Công thức cộngCông thức nhânđôi d / cot + 2 Tính sin 2 ; cos 2 ; tan 2 biết : sin = − 0, 6 và Rút gọn biểu thức A = 3 s inx + sin 3 x + sin 5 xcos x + cos 3 x + cos 5 xBánh xe máy có đường kính ( kể cả lốp ) là 55 cm. Nếu xe chạy vớivận tốc 40 km / h thì trong một giây bánh xe quay được bao nhiêuvòng ? Huyện lị Quảng Bạ tỉnh Hà Giang và huyện lị Cái Nước tỉnh CàMau cùng nằm ở 1050 kinh đông nhưng Quảng Bạ ở 230 vĩ bắc, CáiNước ở 90 vĩ bắc. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến nối hai huyện lịđó ( khoảng cách theo đường chim bay ), coi nửa đường kính Trái Đất là6378km. Công thức biếnđổi tổng thànhtích, tích thànhtổngV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : TIẾT 11. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG * Mục tiêu : Dẫn dắt vào chủ đề bằng những kỹ năng và kiến thức xoay quanh những kiến thức và kỹ năng lượng giác đãđược học, những kỹ năng và kiến thức thực tiễn tương quan, nhằm mục đích giúp HS tiếp cận yếu tố một cách thuận tiện nhất. * Nội dung, phương pháp tổ chức triển khai : + Chuyển giao : GV : Hôm trước cô đã nhu yếu những nhóm thao tác ở nhà. Sau đây nhu yếu những nhóm cử đạidiện lên thuyết trình về yếu tố mà nhóm mình đã được giao sẵn sàng chuẩn bị. Vấn đề 1 : Tìm hiểu những kỹ năng và kiến thức về đường tròn : + Chu vi đường tròn, độ dài cung tròn, góc ở tâm, … + Thế nào là đường tròn đơn vị chức năng ? Vấn đề 2 : Tổng hợp lại kỹ năng và kiến thức về tỉ số lượng giác của một góc, mối liên hệ giữa những tỉ số đó. Vấn đề 3 : Tìm hiểu về đơn vị chức năng radian ( rad ). Vấn đề 4 : Trong trong thực tiễn, em đã từng nghe cụm từ “ cùng chiều kim đồng hồ đeo tay ”, “ ngược chiều kim đồnghồ ” ? Những cụm từ nàycó nghĩa là gì và thường dùng trong trường hợp nào ? Trang | 4 + Thực hiện : Các nhóm triển khai xong trước ở nhà, làm thành file trình chiếu, cử đại diện thay mặt lên thuyếttrình. + Báo cáo, tranh luận : Các nhóm trình diễn file trình chiếu trước lớp, những nhóm khác qua việctìm hiểu trước phản biện và góp quan điểm. Giáo viên nhìn nhận chung và lý giải những yếu tố học sinhchưa xử lý được. – Sản phẩm : Các file trình chiếu của những nhóm. 2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. 2.1. HTKT1 : Cung và góc lượng giác – Mục tiêu : Tiếp cận khái niệm đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác. – Nội dung, phương pháp tổ chức triển khai : + Chuyển giao : GV ra mắt khái niệm đường tròn khuynh hướng. Sau đó nhu yếu HS triển khai trách nhiệm sau : CÂU HỎIGỢI ÝVẽ đường tròn xu thế có tâm là gốc tọa độ và bánkính bằng 1. Xác định tọa độ những giao điểm của đườngtròn đó với những trục tọa độ. Trên đường tròn lượng giác lấy hai diểm A và B. Di độngmột điểm M trên đường tròn theo chiều ( âm hoặc dương ) từ A đến B. Hỏi hoàn toàn có thể chuyển dời điểm theo những cáchnào ? Có thể chuyển dời M theo chiều âm hoặcchiều dương. GV miêu tả những phương pháp khác nhau khidi động điểm M từ A đến B từ đó hìnhthành những cung lượng giác khác nhau. + Thực hiện : Học sinh tâm lý và làm ví dụ vào giấy nháp. + Báo cáo, luận bàn : Chỉ định một học viên bất kể trình diễn giải thuật, những học viên khác thảoluận để hoàn thành xong giải thuật. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức và kỹ năng : Trên cơ sở câu vấn đáp của học viên, giáo viênchuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kỹ năng và kiến thức : + Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn khuynh hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A vàđiểm cuối B. Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là AB + Chú ý : Phân biệt AB và AB + Khi M di động từ A đến B thì tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OA đến vị trí OB và tạo ra 1 góc lượng giác có tia đầu là OA và tia cuối là OB. KH : ( OC, OD ) + Quy ước điểm A ( 1 ; 0 ) là điểm gốc của đường tròn lượng giác. HS viết bài vào vở. TIẾT 2K iểm tra bài cũ : Phát biểu định nghĩa đường tròn khuynh hướng, đường tròn lượng giác, cung lượnggiác, góc lượng giác ? 2.2. HTKT2 : Số đo của cung và góc lượng giác : – Mục tiêu : HS nắm được cách xác lập số đo của một cung lượng giác cho trước theo đơn vị chức năng độvà rađian và ngược lại. – Nội dung, phương pháp tổ chức triển khai : Trang | 5HTKT2. 1 : Độ và Rađian + Chuyển giao : GV dựa vào phần tìm hiểu và khám phá ở nhà của HS để trình làng hai đơn vị chức năng đo là độ vàrađian. CÂU HỎIGỢI Ý + CH1 : Độ dài nửa cung tròn của đường tròn lượng giác bằng bao R = ( vì R = 1 ) nhiêu ? + CH2 : Góc ở tâm chắn nửa cung tròn có số đo bằng bao nhiêu ? 1800 + CH3 : Rút ra công thức đổi đơn vị chức năng đo từ rađian sang độ và ngượclại. 1800 = rad 10 = rad + CH4 : Điền giá trị vào bảng quy đổi sau : 180 Độ300450600 900 1200 1350 1500 1800 180 và 1 rad = Rađian2 3 5 + Thực hiện : Học sinh tâm lý và vấn đáp câu hỏi. + Báo cáo, luận bàn : Chỉ định một học viên bất kể trình diễn câutrả lời, những học viên khác thảoluận để triển khai xong. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức và kỹ năng : Trên cơ sở câu vấn đáp của học viên, giáo viênchuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kỹ năng và kiến thức : 180 rad và 1 rad = 180 HS viết bài vào vở. HTKT2. 2 : Số đo của cung lượng giác + Chuyển giao : GV lấy ví dụ đơn cử về cách tính số đo của cung lượng giác để HS nắm được. CÂU HỎIGỢI Ý + CH1 : Số đo của cung lượng giác là số âm hay số dương ? Số đo của cung lượng giác có thểlà số âm hoặc số dương ( Ứng vớiTH quay theo chiều dương hoặcquay theo chiều âm ) + CH2 : Có nhận xét gì về số đo của những cung lượng giác có cùngSố đo của những cung lượng giác cóđiểm đầu và điểm cuối ? cùng điểm đầu và điểm cuối hơnkém nhau 1 số ít nguyên lần 2 + Thực hiện : Học sinh tâm lý và vấn đáp câu hỏi. + Báo cáo, tranh luận : Chỉ định một học viên bất kỳ trình diễn câutrả lời, những học viên khác thảoluận để hoàn thành xong. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức và kỹ năng : Trên cơ sở câu vấn đáp của học viên, giáo viênchuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức và kỹ năng : – KH : Số đo của cung lượng giác AB là sđ AB – sđ AM = + k 2 ( k ) – sđ AM = + k 3600 ( k ) – Số đo của góc lượng giác ( OA, OC ) là số đo của cung lượng giác ACHS viết bài vào vở. HTKT2. 3 : Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. 10 = Trang | 6 + Chuyển giao : GV nhu yếu HS làm bài tập sau : CÂU HỎIGỢI ÝBiểu diễn trên đường tròn lượng giác những cung lượng Biến đổi số đo của cung lượng giác về dạng : giác có số đo lần lượt là : X = k 2 với 0 2 25 Điểm cuối của cung là điểm cuối của cung cóa / b / – 7650 số đo + Thực hiện : Học sinh tâm lý và làm bài ra nháp. + Báo cáo, tranh luận : Chỉ định một học viên bất kỳ trình diễn câutrả lời, những học viên khác thảoluận để hoàn thành xong. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức và kỹ năng : Giáo viên đưa ra giải pháp chung : – Biến đổi số đo của cung lượng giác về dạng : X = k 2 với 0 2 Điểm cuối của cung là điểm cuối của cung có số đo 2.3. HTKT3 : Giá trị lượng giác của một cung : – Mục tiêu : Hình thành được cho HS định nghĩa những giá trị lượng giác của một cung và giá trịlượng giác của những cung đặc biệt quan trọng. – Nội dung, phương pháp tổ chức triển khai : + Chuyển giao : GV nhắc lại GTLG của góc ( 0 1800 ) và lan rộng ra khái niệm GTLG chocác cung và những góc lượng giác. CÂU HỎIGỢI ÝTrên đường tròn lượng giác cho cung AMcó sđ AM = + CH1 : Tính sin ? cos ? tan ? cot ? + CH2 : sin và cos hoàn toàn có thể nhận giá trị trongkhoảng nào ? + CH3 : Nhận xét gì về sin và cosin của những cungcó cùng điểm đầu và điểm cuối ? + CH4 : Nếu = + k ( k ) thì tan bằngbao nhiêu ? + CH5 : Nếu = k ( k ) thì cot bằng baonhiêu ? + CH6 : Nhận xét về dấu của những GTLG của cáccung có điểm cuối lần lượt nằm trong góc phầntư thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư ? sin = y0 ; cos = x0 ; tan = y0 ; cot = 0x0 y0 − 1 sin 1 ; − 1 cos 1C ó những giá trị lượng giác bằng nhauKo sống sót tan Ko sống sót cot Dựa vào đườn tròn lượng giác để xét dấu. + Thực hiện : Học sinh tâm lý và vấn đáp câu hỏi. + Báo cáo, tranh luận : Chỉ định một học viên bất kỳ trình diễn câutrả lời, những học viên khác thảoluận để triển khai xong. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kỹ năng và kiến thức : Trên cơ sở câu vấn đáp của học viên, giáo viênchuẩn hóa lời giải, từ đó hình thành kiến thức và kỹ năng : Trang | 7T rục Ox gọi là trục cosin, trục Oy gọi là trục sin. sđ AM = thì sin = y0 ; cos = x0 ; tan = 0 ; cot = 0x0 y0 ( − 1 sin 1 ; − 1 cos 1 ) tan xác lập với mọi + k ( k ) cot xác lập với mọi k ( k ) Bảng xác lập dấu của những giá trị lượng giác : Góc phần tưIIGTLGsin cos tan cot Bảng giá trị lượng giác của những cung đặc biệt quan trọng : sin cos tan cot Không xác địnhIIIIVKhông xác địnhTIẾT 32.4. HTKT4 : Quan hệ giữa những giá trị lượng giác : – Mục tiêu : Học sinh nắm được mối liên hệ giữa những GTLG và vận dụng được vào bài tập – Nội dung, phương pháp tổ chức triển khai : + Chuyển giao : GV lấy lan rộng ra 6 công thức lượng giác cở bản so với một góc bất kỳ. CÂU HỎIGỢI Ý + CH1 : Cho sin = với . TínhÁp dụng những công thức để giám sát. Chú ý dấu củaGTLG ứng với vị trí điểm cuối của cung cos . − 43 2 . Tính + CH2 : Cho tan = vớisin và cos . Áp dụng những công thức để tính chứng tỏ. + CH3 : Cho + k ( k ). Chứng minhcos + sin = tan 3 + tan 2 + tan + 1 rằng : cos – Điểm cuối của cung có số đo ( – ) đối xứng + CH5 : Quan sát đường tròn lượng giác, xác địnhTrang | 8 vị trí điểm cuối của cung có số đo ( – ), ( − ), ( + ), − ? Từ đó so 2 sánh GTLG của những cung này với những GTLG củacung có số đo ? xứng với M qua O. + CH6 : Lập bảng GTLG của những cung đặc biệt quan trọng từ00 đến 1800 + CH6 : Tính cos ( − 11 31 ) ; tansin ( − 13800 ) với M qua trục OxĐiểm cuối của cung có số đo ( − ) đốixứng với M qua trục OyĐiểm cuối của cung có số đo ( + ) đối Điểm cuối của cung có số đo − đối 2 xứng với M qua đường phân giác của gócphần tư thứ I.Bổ sung thêm vào bảng đã có những cung : 2 3 5 ; ; ; ( Dựa vào GTLG của 2 cung bù3 4 6 nhau ) 11 3 3 3 sin ( − ) = sin ( − − 2 ) = sin ( − ) = sin31 5 5 5 tan = tan ( − + 6 ) = tan ( − ) = − tansin ( 13800 ) = sin ( − 600 + 4.3600 ) = sin ( − 600 ) = sin 600 + Thực hiện : Học sinh tâm lý và vấn đáp câu hỏi. + Báo cáo, bàn luận : Chỉ định một học viên bất kể trình diễn câutrả lời, những học viên khác thảoluận để hồn thiện. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kỹ năng và kiến thức : Trên cơ sở câu vấn đáp của học viên, giáo viênchuẩn hóa lời giải, từ đó củng cố những cơng thức và khái qt giải pháp giải những dạng bài tập. – Cơng thức lượng giác cơ bản : cos 2 + sin 2 = 1 cos 2 1 + cot 2 = sin 2 1 + tan 2 = tan . cot = 1 sin cos cos cot = sin + k , k , k k Zk Zk Ztan = – Giá trò lượng giác của cung có tương quan đặc biệt quan trọng : a ) Cung đối nhau : và – cos ( – ) = cos ; tan ( – ) = – tan sin ( – ) = – sin ; cot ( – ) = – cot b ) Cung bù nhau : và – cos ( – ) = – cos ; tan ( – ) = – tan sin ( – ) = sin , cot ( – ) = – cot Trang | 9 c ) Cung hụn keựm : vaứ + cos ( + ) = – cos ; tan ( + ) = tansin ( + ) = – sin ; cot ( + ) = cotd ) Goực phuù nhau : vaứcos ( – ) = sin ; tan ( – ) = cotsin ( – ) = cos ; cot ( – ) = tanTIT 4K iờm tra bai c : Phỏt biu cỏc cụng thc LG c bn v liờn h GTLG ca cỏc cung cú liờn quan cbit ? 2.5. HTKT5 : Cụng thc cng1 / H1 : – Mc tiờu : Tip cn v hỡnh thnh cụng thc cng. – Ni dung, phng thc t chc : + Chuyn giao : Hc sinh nhn nhim v gii quyt bi tp sau. BI TPGI íAM = ; Cho cungAN = – Hóy biu din cỏc cung ú trờn ng trũnlng giỏc. – Tỡm ta ca cỏc vộc t OM ; ON. – Tinh tich vụ hng ca hai vộc t theo haiphng phỏp. – So sỏnh hai kt qu ú ri a ra cụng thc. ON = ( cos ; sin ) OM = ( cos ; sin ) ON. OM = cos. cos + sin. sinON. OM = ON. ON. cos ( ON. OM ) + Thc hin : Hc sinh hot ng theo nhúm + Bỏo cỏo, tho lun : Cho hc sinh i din nhúm tr li + ỏnh giỏ, nhn xột, tng hp cht kin thc : Trờn c s tr li ca hc sinh, giỏo viờn chun húa li gii, t ú nờu cụng thc th nht. T cụngthc ú hng dn hc sinh xõy dng cụng thc tớnh cos ( + ) ; sin ( – ) ; Sin ( + ). Tớnh : tan ( + ) ; tan ( – ) theo tan, tan. HS vit ni dung cụng thc vo v. * Cụng thc cngTrang | 10 cos ( a − b ) = cos a cosb + sin a sin bcos ( a + b ) = cos a cosb − sin a sin bsin ( a − b ) = sin a cosb − sin b cos asin ( a + b ) = sin a cosb + sin b cos atan a − tan b1 + tan a tan btan a + tan btan ( a + b ) = 1 − tan a tan btan ( a − b ) = Sản phẩm : Lời giải bài tập ; học viên biết được những công thức cộng. 2 / HĐ2 : – Mục tiêu : Học sinh hiểu công thức cộng và vận dụng công thức cộng vào giải những bài toán ở mứcđộ NB, TH, VD. – Nội dung, phương pháp tổ chức triển khai : + Chuyển giao : Học sinh đàm đạo nhóm theo bàn thực thi giải những ví dụ sau. VÍ DỤGỢI Ýcos 75 = cos ( 45 + 30 ) = cos 45 . cos 30 − sin 45 . sin 30 Ví dụ 1 : Tính : cos 75 , sin 75 2 22 − 6 sin 75 = cos ( 90 − 75 ) = cos15 = cos ( 45 − 30 ) = cos 45 . cos 30 + sin 45 . sin 30 2 16 + 2. = 2 22 2 a ) sin105 = sin ( 60 + 45 ) = sin 60 . cos 45 + cos 60 . sin 45 Ví dụ 2 : Tínha ) sin105 b ) sin2 26 + 2 = sin − 12 3 4 b ) sin 12 = sin.cos − cos1 2 −. 2 2. sin6 − 2T rang | 11 tan15 = tan ( 45 − 30 ) Ví dụ 3 : Tính tan15 , tan5 12 tan 45 + tan 30 1 − tan 45 . tan 30 1 + 31 − 3 5 = tan + 12 4 6 tan tan − tan6 = 3 − 13 + 11 + tan. tan + Thực hiện : Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải ra giấy nháp. GV quan sáthọc sinh thao tác, nhắc nhở những em không tích cực, giải đáp nếu những em vướng mắc về nội dung ví dụ. + Báo cáo, bàn luận : Hết thời hạn dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giảitốt nhất thì gọi lên bảng trình bầy giải thuật. Các HS khác quan sát giải thuật, so sánh với lời giải củamình cho quan điểm. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức và kỹ năng : GV chỉnh sửa, hoàn thành xong giải thuật trên bảng. Yêu cầu HS chép giải thuật vào vở. – Sản phẩm : Lời giải những ví dụ1, 2, 3. Học sinh biết phát hiện ra những bài toán dùng công thức cộngtrong trường hợp đơn thuần và vận dụng công thức để tìm ra đáp án. Biết những bước trình diễn lời giảimột bài toán vận dụng công thức cộng. 2.6. HTKT6 : Công thức nhân đôi1 / HĐ1 : – Mục tiêu : Tiếp cận và hình thành công thức nhân đôi. – Nội dung, phương pháp tổ chức triển khai : + Chuyển giao : Học sinh nhận trách nhiệm xử lý bài tập sau. CÂU HỎIGỢI ÝCâu1 : Nêu công thức cộng. Câu2 : – Từ công thức cộng so với sin và cos nếu thay = thì công thức đổi khác ra làm sao ? Câu2 : cos2 = cos2 – sin2 = 2 cos2 – 1 = 1 – 2 sin2 sin2 = 2 sin cos – tan 2 cần điều kiện kèm theo gì ? – TínhCos2 ; sin2 ; tan2 ; Theo cos2 ? tan2 = 2 tan 1 − tan 2 ( Với tan2 ; tan ) có nghĩa. + Thực hiện : Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, tranh luận : Cho học viên đại diện thay mặt nhóm vấn đáp + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kỹ năng và kiến thức : Trên cơ sở vấn đáp của học viên, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu công thức nhân đôi và côngthức hạ bậc. HS viết nội dung công thức vào vở. * Công thức nhân đôi : Trang | 12 sin 2 a = 2 sin a cos acos 2 a = cos2 a − sin 2 a = 2 cos2 a − 1 = 1 − 2 sin 2 atan 2 a = 2 tan a1 − tan 2 aChú ý công thức hạ bậc : 1 + cos2a1 − cos2asin a = 1 − cos2atg a = 1 + cos2acos2 a = Sản phẩm : Lời giải bài tập ; học viên biết được những công thức nhân đôi và công thức hạ bậc. 2 / HĐ2 : – Mục tiêu : Học sinh hiểu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc và vận dụng công thức đó vào giảicác bài toán ở mức độ NB, TH, VD. – Nội dung, phương pháp tổ chức triển khai : + Chuyển giao : Học sinh bàn luận nhóm theo bàn thực thi giải những ví dụ sau. VÍ DỤVí dụ 1 : Hãy tính cos4 theo cos . Ví dụ 2 : Tính cos. Ví dụ 3 : Đơn giản biểu thức : sin cos cos2 GỢI Ýcos4 = 8 cos4 – 8 cos2 + 1T a có : coscos1 + cos > 0 ( vì 0 < 1 + 2 = 2 + 2. ). cos2 + 2 sin 4 + Thực hiện : Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải ra giấy nháp. GV quan sáthọc sinh thao tác, nhắc nhở những em không tích cực, giải đáp nếu những em vướng mắc về nội dung ví dụ. + Báo cáo, đàm đạo : Hết thời hạn dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giảitốt nhất thì gọi lên bảng trình bầy giải thuật. Các HS khác quan sát giải thuật, so sánh với lời giải củamình cho quan điểm. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kỹ năng và kiến thức : GV chỉnh sửa, hoàn thành xong giải thuật trên bảng. Yêu cầu HS chép giải thuật vào vở. - Sản phẩm : Lời giải những ví dụ1, 2, 3. Học sinh biết phát hiện ra những bài toán dùng công thức nhânđôi và công thức hạ bậc trong trường hợp đơn thuần và vận dụng công thức để tìm ra đáp án. Biếtcác bước trình diễn lời giải một bài toán vận dụng công thức nhân đôi và công thức hạ bậc .. Trang | 13TI ẾT 52.7. HTKT7 : Công thức biến tổng thành tích và công thức biến tích thành tổng : 1 / HĐ1 : - Mục tiêu : Tiếp cận và hình thành công thức đổi khác tích thành tổng và tổng thành tích. - Nội dung, phương pháp tổ chức triển khai : + Chuyển giao : Học sinh nhận trách nhiệm xử lý bài tập sau. CÂU HỎIGỢI ÝCâu1 : * cos ( + ) + cos ( − ) = cos . cos * cos ( + ) − cos ( − ) = Sin sin * sin ( + ) + sin ( − ) = sin cos Câu1 : cos ( + ) + cos ( − ) cos ( + ) − cos ( − ) sin ( + ) + sin ( − ) Câu2 : x + y x − yNêu công thức cộng. 2 coscos * coscosCâu2 : Từ những công thức biến hóa tích thành tổng + = xx + y x − yở trên. Nếu đặt sin * cos x - cos y = − 2 sin − = yx + yx − y ; = tứclà ( = ) thì ta được những côngx + y x − ycos * sin x + siny = 2 sinthức nào ? * sin x - siny = 2 cosx + y x − ysin + Thực hiện : Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, tranh luận : Cho học viên đại diện thay mặt nhóm vấn đáp + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức và kỹ năng : Trên cơ sở vấn đáp của học viên, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó biến hóa tích thành tổng và tổngthành tích .. HS viết nội dung công thức vào vở. * Công thức biến hóa tích thành tổng : cos a cos b = [ cos ( a + b ) + cos ( a − b ) ] sin a sin b = − [ cos ( a + b ) − cos ( a − b ) ] sin a cos b = [ sin ( a + b ) + sin ( a − b ) ] * Công thức biến hóa tổng thành tích : Trang | 14 u + vu − vcosu + vu − vcos u − cos v = − 2 sinsinu + vu − vsin u + sin v = 2 sincosu + vu − vsin u − sin v = 2 cossincos u + cos v = 2 cos - Sản phẩm : Lời giải bài tập ; học viên biết được những công thức biến hóa tích thành tổng và tổngthành tích. 2 / HĐ2 : - Mục tiêu : Học sinh hiểu công thức cộng và vận dụng công thức cộng vào giải những bài toán ởmức độ NB, TH, VD. - Nội dung, phương pháp tổ chức triển khai : + Chuyển giao : Học sinh tranh luận nhóm theo bàn thực thi giải những ví dụ sau. VÍ DỤVí dụ 1 : Tính : 5 1. sin. sin24247 5 2 / cos sin1212Ví dụ 2 : Chứng minh rằng1 / GỢI ÝSử dụng công thức biến tích thành tổng1. ĐS : 3 − 22. ĐS : Sử dụng công thức biến hóa tổng thành tích. = 23 sinsin1010 2 / sin + cos = 2 sin + 4 3 / sin − cos = 2 sin + 4 + Thực hiện : Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải ra giấy nháp. GV quan sáthọc sinh thao tác, nhắc nhở những em không tích cực, giải đáp nếu những em vướng mắc về nội dung ví dụ. + Báo cáo, bàn luận : Hết thời hạn dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy HS nào có lời giảitốt nhất thì gọi lên bảng trình bầy giải thuật. Các HS khác quan sát giải thuật, so sánh với lời giải củamình cho quan điểm. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức và kỹ năng : GV chỉnh sửa, hoàn thành xong giải thuật trên bảng. Yêu cầu HS chép giải thuật vào vở. - Sản phẩm : Lời giải những ví dụ1, 2. Học sinh biết phát hiện ra những bài toán dùng công thức trêntrong trường hợp đơn thuần và vận dụng công thức để tìm ra đáp án. Biết những bước trình diễn lời giảimột bài toán vận dụng công thức trên. Trang | 152.8. Hoạt động rèn luyện : TIẾT 6K iểm tra bài cũ : Phát biểu những công thức : công thức cộng, công thức nhân đôi, công thứcbiến tổngthành tích và công thức biến tích thành tổng. - Mục tiêu : Củng cố và vận dụng những công thức lượng giác đã học vào giải toán. - Nội dung, phương pháp tổ chức triển khai : + Chuyển giao : Học sinh nhận trách nhiệm xử lý bài tập sau. Vấn đề 1 : Dấu của những giá trị lượng giácBài 1. Xác định dấu của những biểu thức sau : a ) A = sin 500.cos ( − 3000 ) c ) C = cot 2 3 . sin − 3 b ) B = sin 2150.tand ) D = cos21 4 4 9 . sin. tan. cotBài 2. Cho 00 900. Xét dấu của những biểu thức sau : a ) A = sin ( + 900 ) b ) B = cos ( − 450 ) c ) C = cos ( 2700 − ) d ) D = cos ( 2 + 900 ) Bài 3. Cho tam giác ABC. Xét dấu của những biểu thức sau : a ) A = sin A + sin B + sin Cc ) C = cos.cos. cosb ) B = sin A.sin B.sin Cd ) D = tan + tan + tanVấn đề 2 : Tính những giá trị lượng giác của một góc ( cung ) Bài 1. Tính những GTLG của những góc sau : a ) 1200 ; 1350 ; 1500 ; 2100 ; 2250 ; 240 0 ; 300 0 ; 3150 ; 330 0 ; 390 0 ; 4200 ; 4950 ; 25500 b ) 9 ; 11 ; 7 13 5 10 5 11 16 13 29 31 ; − ; − ; ; − ; − Bài 2. Cho biết một GTLG, tính những GTLG còn lại, với : 5 a ) cos a =, 2700 a 3600 b ) sin a =, a 13 23 d ) cot150 = 2 + 3B ài 3. Cho biết một GTLG, tính giá trị của biểu thức, với : cot a + tan akhi sin a =, 0 a a ) A = cot a − tan ac ) tan a = 3, a sin2 a + 2 sin a.cos a − 2 cos2 akhi cot a = − 32 sin2 a − 3 sin a.cos a + 4 cos2 aBài 4. Cho sin a + cos a =. Tính giá trị những biểu thức sau : b ) C = a ) A = sin a.cos ab ) B = sin a − cos ac ) C = sin3 a − cos3 aTrang | 16 + Thực hiện : Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, luận bàn : Cho học viên đại diện thay mặt nhóm vấn đáp + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức và kỹ năng : Giáo viên nhận xét, đúng mực hóa hiệu quả, rútkinh nghiệm và nhìn nhận. - Sản phẩm : Kết quả giải thuật những bài tập trên. Củng cố và vận dụng được những cơng thức lượng giácđã học vào giải những bài tập trên. Rèn được tính cẩn trọng trong giải tốn. TIẾT 7M ục tiêu : Củng cố và vận dụng những cơng thức lượng giác đã học vào giải tốn. Nội dung, phương pháp tổ chức triển khai : + Chuyển giao : Học sinh nhận trách nhiệm xử lý bài tập sau. BÀI TỐNHĐ GV và HS1. Tính những GTLG của cung nếu : và a ) cos = − b ) tan = 2 2 và c ) sin = − 3 và3 2 và d ) cos = − Học sinh thao tác cá thể, hoạt động giải trí nhóm. 2. Rút gọn biểu thứca ) A = 2 sin 2 − sin 4 2 sin 2 + sin 4 1 + cos2 b ) B = tan sin − sin sin − + cos − c ) C = sin − − cos − 4 4 d ) D = sin 5 − sin 3 2 cos 4 3. Chứng minh như nhau thứca ) b ) 1 − cos x + cos 2 x = cot xsin 2 x − sin xsin x + sin1 + cos x + cosc ) = tan 2 cos 2 x − sin 4 x = tan 2 − x 2 cos 2 x + sin 4 x 4T rang | 17 d ) tanx – tany = sin ( x − y ) cos x.cos y4. Chứng minh những biểu thức sau không phụthuộc vào x : 4 4 6 3A = sin + x − cos − x B = cos − x − sin + x 3 3C = sin2x + cos − x cos + x D = 1 − cos 2 x + sin 2x.cot x1 + cos 2 x + sin 2 x + Thực hiện : Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, bàn luận : Cho học viên đại diện thay mặt nhóm vấn đáp + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức và kỹ năng : Giáo viên nhận xét, đúng mực hóa tác dụng, rútkinh nghiệm và nhìn nhận. - Sản phẩm : Kết quả giải thuật những bài tập trên. Củng cố và vận dụng được những cơng thức lượng giácđã học vào giải những bài tập trên. Rèn được tính cẩn trọng trong giải tốn. Bài tập về nhà : Bµi 1 : Chøng minh r » ng : 1. cos ( a + b ) cos ( a – b ) = cos2a – sin2b2. sina.sin ( b – c ) + sinb.sin ( c - a ) + sinc.sin ( a – b ) = 03. cosa.sin ( b – c ) + cosb.sin ( c – a ) + cosc.sin ( a – b ) = 04. cos ( a + b ) sin ( a – b ) + cos ( b + c ) sin ( b – c ) + cos ( c + a ) sin ( c – a ) = 05.sin ( a − b ) cos a.cos bsin ( b − c ) cos b.cos csin ( c − a ) cos c.cos a = 03 16. sin a + cos a = + cos 4 a4 47. sin a + cos a = + cos 4 a8 8 tan 2 a − tan a8. 2 = tan 3a.tan a1 − tan 2 a.tan a9. ( 1 + cos a ) ( 1 + cos 2 a ) ( 1 + ) ( 1 + cos 4 acos8a10. cos x.cos ( − x ). cos ( + x ) = cos3 x11. sin x.sin ( − x ). sin ( + x ) = sin 3 x1 + cos x + cos2 x + cos3 x12. = 2 cos x2 cos x + cos x − 1 ) = tan 8 a. cotTrang | 18B ài 2 : Chứng minh rằng những biểu thức sau không nhờ vào vào biến số2 22 2 + x ) + cos ( x ) 1. A = cos x + cos ( 2. B = sin2 ( a + x ) sin2x 2sinx.sina.cos ( a + x ) ( a là hằng số ) ) + sin ( x + 3. C = sin x + sin ( x + ) + tan ( x + ). tanx4. D = tanx.tan ( x + ) + tan ( x + ). tan ( x + Bài 3 : Chứng minh rằng : 1. cos. cos2. sin2 + 2 + ... + 2 + 2 ; 3. cos n + 1 = Bài 4 : Không dùng máy tính hãy tính : 1. A = cos.cos. cos3. C = sin 6. sin 42. sin 66. sin 78.sinsin. sin16sin n + 1 = 2 2 + ... + 2 + 2 ( n-dấu căn ) 2. B = sin10. sin 50. sin 704. sin18, cos18Tit 82.9. Hot ng võn dung : - Mc tiờu : Cng c v vn dng cỏc cụng thc lng giỏc ó hc vo gii toỏn bi toỏn liờn mụntrong vt lý. - Ni dung, phng thc t chc : + Chuyn giao : Hc sinh nhn nhim v gii quyt bi toỏn sau. H GV v HSBI TONQu o mt vt c nộm lờn t gc O, vi vntc ban u v ( m / s ), theo phng hp vi trc honhmt gúc, 0 y = 2 v cos2, l Parabol cú phng trỡnhx2 + ( tan ) xHc sinh lm vic cỏ nhõn, theo nhúmTrong ú g l gia tc trng trng ( g 9,8 m / s ) ( gis lc cn ca khụng khi khụng ỏng k ). Gi tmxa ca qu o l khong cỏch t O n giao imkhỏc O ca qu o vi trc honh. a ) Tớnh tm xa theo v v. Trang | 19 b ) Khi v không đổi, biến hóa trong khoảng chừng 0 ; , hỏi với giá trị nào thì tầm xa của 2 quỹ đạo đạt giá trị lớn nhất ? Tính giá trị lớnnhất đó theo v. Khi v = 80 m / s, hãy tính giá trịlớn nhất đó ( đúng chuẩn đến hàng đơn vị chức năng ). + Thực hiện : Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, đàm đạo : Cho học viên đại diện thay mặt nhóm vấn đáp + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức và kỹ năng : Giáo viên nhận xét, đúng mực hóa tác dụng, rútkinh nghiệm và nhìn nhận. - Sản phẩm Củng cố và vận dụng những công thức lượng giác đã học vào giải toán bài toán liên môntrong vật lý. Rèn được tính cẩn trọng trong giải toán. 2.10. Hoạt động tìm tòi lan rộng ra : - Mục tiêu : Bước đầu giúp học viên khám phá và thực hành thực tế sử dụng giá trị lượng giác, công thứclượng giác ... vào việc đo đạc, bài toán thực tê. - Nội dung, phương pháp tổ chức triển khai : + Chuyển giao : Học sinh nhận trách nhiệm xử lý bài toán sau. BÀI TOÁNHĐ GV và HSGiả sử đang ở bờ biển và thấy một hònđảo. Nhưng tất cả chúng ta lại không biếtkhoảng cách từ bờ biển đến hòn đảo có xakhông ? Vậy làm thế nào hoàn toàn có thể tính đượckhoảng cách đó mà không đến hòn hòn đảo ? Giáo viên khuynh hướng cho học viên 1 cáchđo với những số liệu như trong hình. Từ đósử dụng giá trị lượng giác của góc để giảibài toán. Gọi x là khoảng cách cần tìm, ta cóphương trình : 50 = x cot 400 + x cot 300T ừ đó ta thuận tiện tìm được khoảng cách x. Trang | 20T rong thiên văn người ta hoàn toàn có thể sử dụnggiá trị lượng giác, công thức lượng giac … để đo khoảng cách giữa những hành tình vớinhau. + Thực hiện : Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, luận bàn : Cho học viên đại diện thay mặt nhóm vấn đáp + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kỹ năng và kiến thức : Giáo viên nhận xét, đúng chuẩn hóa hiệu quả, rútkinh nghiệm và nhìn nhận. - Sản phẩm : Các báo cáo giải trình những tác dụng đo đạc của những nhóm. Trang | 21TR ƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2N gày soạn : … … … … … … … Ngày dạy : từ ngày … đến ngày …. Tuần : từ tuần … đến tuần … .. Tiết : từ tiết 11 đến tiết 19CH Ủ ĐỀ 2 : HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC HAI – 9 tiếtKẾ HOẠCH CHUNGTiết PPCTTiến trình bài học kinh nghiệm. Tiết 11H oạt động khởi độngTiết 12H oạt động hình thành kiến thức và kỹ năng. Hoạt động 1,2 Tiết 13H oạt động 3T iết 14H oạt động 4T iết 15H oạt động 5T iết 16H oạt động luyện tậpTiết 17H oạt động luyện tậpTiết 18H oạt động luyện tậpTiết 19H oạt động vận dụng và tìm tòi mở rộngI / Các yếu tố cần xử lý trong chủ đề : 1. Đại cương về hàm số + Định nghĩa hàm sô. + Cách cho một hàm số. + Đồ thị của hàm số. + Tính chãn lẻ của hàm số. 2. Hàm số bậc nhất. 3. Hàm số bậc hai. II / Mục tiêu cần đạt : 1. Kiến thức-Hiểu được khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng chừng, hàmsố chẳn, hàm số lẽ-Biết được đặc thù đối xứng của đồ thị hàm số chẳn, hàm số lẻ - Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. Hiểu cách vẽ đồ thịhàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = x. Biết đồ thị hàm số này nhận Oy làm trụcđối xứng. - Học sinh vẽ thành thao đồ thị những hàm số đã học và xác lập chiều biếnthiên của nó. Biết cách nghiên cứu và phân tích để vẽ được đồ thị của hàm số cho bởi nhiều côngthức. TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 - Học sinh nắm được định nghĩa hàm số bậc hai và biết mối liên hệ giữa hàmsố y = ax2 ( a 0 ) đã học và hàm số bậc hai. Biết được những yếu tố cơ bản của đồ thịhàm số bậc hai : toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm. - Học sinh hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai. Nắm được những bướcđể vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai - Học sinh hiểu được sự bài ến thiên của hàm số bậc hai trênKĩ năng-Biết tìm tập xác lập của những hàm số đơn giản-Biết cách chứng tỏ một hàm số nghịch biến, đồng biến trên một khoảngxác định-Biết cách chứng tỏ một hàm số chẳn hoặc lẻ - Thành thạo việc xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Vẽ đượcđồ thị hàm số y = b ; y = x-Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước. Tìm phương trình đường thẳng khi biết hai điểm mà nó đi qua - Xác định được toạ độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm của đồ thị - Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai ; xác lập được toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị của hàm số. Từ đồ thị xác lập được sự biếnthiên, toạ độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị - Lập được bảng biến thiên vận dụng để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. 3. Thái độ-Giáo dục cho học viên tính cần mẫn, chịu khó trong tâm lý - Giáo dục đào tạo cho học viên tính cẩn trọng, đúng chuẩn, yêu dấu môn học4. Năng lực cần tăng trưởng - Tính toán, chứng tỏ. - Đặt yếu tố và xử lý yếu tố. - Tư duy, nghiên cứu và phân tích, tổng hợp, so sánh ... - Tự học, hợp tác. TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2 - Tư duy toán học vào thực tiễn + Năng lực tự học : Học sinh xác lập đúngđắn động cơ thái độ học tập ; tự nhìn nhận và kiểm soát và điều chỉnh được kế hoạch học tập ; tựnhận ra sai sót và cách khắc phục sai sót. + Năng lực xử lý yếu tố : Biết tiếp đón câu hỏi, bài tập hoặc đặt ra câuhỏi. Phân tích được những trường hợp trong học tập + Năng lực tự quản lý : Làm chủ cảm hứng của bản thân trong quy trình họctập và trong đời sống ; trưởng nhóm biết quản trị nhóm mình, phân đơn cử chotừng thành viên của nhóm, những thành viên tự ý thức được trách nhiệm của mình vàhoàn thành được nhjiệm vụ được giao. + Năng lực tiếp xúc : Tiếp thu kiến thức và kỹ năng, trao đổi học hỏi bạn hữu thông quahoạt động nhóm ; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giaotiếp. + Năng lực hợp tác : xác lập được trách nhiệm của nhóm, nghĩa vụ và trách nhiệm của bảnthân, đưa ra quan điểm góp phần triển khai xong trách nhiệm của chuyên đề. + Năng lực sử dụng ngôn từ : Học sinh nói và viết đúng chuẩn bằng ngônngữ toán học. + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và tiếp thị quảng cáo + Năng lực tự học + Năng lực xử lý yếu tố + năng lượng tính toánIII. CHUẨN BỊ. 1. Gv : Bảng mưu trí, máy tính, máy đa năng, thước vuông góc, compa, phiếuhọc tập, giao trách nhiệm về nhà cho HS điều tra và nghiên cứu trước chủ đề … Kế hoạch dạy học. 2. HS : Bảng nhóm, hợp tác nhóm, sẵn sàng chuẩn bị bài trức ở nhà, sẵn sàng chuẩn bị báo cáo giải trình, SGK, … IV. BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC.Chủ đềMức độNhận biếtThông hiểuVận dụngVận dụng caoĐại cương về 1. Tình bày1. Tìm điều1. Gải đượchàm số. được địnhkiện cho biểu bài toán tìmnghĩa tập xác thức có nghĩa. tập xác địnhđịnh của hàm 2. Cách tìmcủa hàm số. TRƯỜNG THPT NHO QUAN B – CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT, HÀM SỐ BẬC 2H àm số bậcnhất. Hàm số bậchai. số. 2. Nhận dạngđược cách cho1 hàm số. 3. Nắm đượcđồ thị của hàmsố là gì. 4. Hàm số nhưnào là đồngbiến, nghịchbiến. 5. Các điềukiện để 1 hàmsố là hàm sốchẵn, hàm sốlẻ. 1. Dạng tổngquát của hàmsố bậc nhất. 2. Dấu hiệunhận biết hàmsố ĐB, NB. 3. Hình dángđồ thị của hàmsố bậc nhất1. Dạng tổngquát của hàmsố bậc hai. 2. Dấu hiệunhận biết hàmsố ĐB, NB. 3. Hình dángđồ thị của hàmsố bậc hai. tập xác địnhcủa hàm sốcho bởi 1 haynhiều côngthức. 3. Biết cáchxét tính ĐB, NB của 1 hàmsố đơn cử ntn. 2. Vận dụngĐN hàm sốĐB, NB để xéttính đb, nb cảuhàm số. 3. Biết cáchxét tính chẵnlẻ của hàm số. Vẽ đồ thị củahàm số bậcnhất có chứadấu giá trịtuyệt đốiSử dụng cácyếu tố liênquan đến hàmsố để tìm raphương trìnhcủa hàm sốbậc nhất. 1. Xác địnhđược tọa độđỉnh cảu ( P ). 2. Lập đượcbảng biếnthiên của hàmsố bậc 2.3. Phác họađược đồ thịcủa hàm sốbậc hai. Dựa vào cácĐo được chiềuyếu tố củacao củahàm số bậc hai Parabol bất kể. để tìm phươngtrình của hàmsố bậc hai. Giải được bàitoán tối ưuV. CÂU HỎI / BÀI TẬP THEO ĐỊNH HƯỚNG NĂNG LỰC HỌC SINH .
