Ví dụ về tư duy sáng tạo và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

I. Khái niệm về tăng trưởng tư duy sáng tạo

Theo từ điển Tiếng Việt : Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách xử lý cái mới, không bị gò bó, nhờ vào vào những cái đã có ( cái mới, cách xử lý mới phải có ý nghĩa, có giá trị xã hội .
Theo Bách khoa toàn thư Xô-Viết ( 1976 ) thì “ sáng tạo là hoạt động giải trí của con người trên cơ sở những quy luật khách quan của thực tiễn, nhằm mục đích biến hóa quốc tế tự nhiên, xã hội tương thích với những mục tiêu và nhu yếu của con người. Sáng tạo là hoạt động giải trí được đặc trưng bới tính không tái diễn, tính độc lạ và tính duy nhất

Theo Viện sĩ Nguyễn Cảnh Toàn: Người có óc sáng tạo là người có kinh nghiệm về phát hiện và giải quyết vấn đề đặt ra.

Tư duy sáng tạo được hiểu là cách nghĩ mới về sự vật, hiện tượng kỳ lạ, về, mối liên hệ, tâm lý về cách xử lý mới có ý nghĩa, giá trị .
Đối với người học Toán, hoàn toàn có thể ý niệm sự sáng tạo so với họ là sự tự đương đầu với những yếu tố mới so với họ ; tự tìm tòi độc lập xử lý những yếu tố đó .
* Những biểu lộ đặc trưng của hoạt động giải trí sáng tạo
– Thực hiện độc lập việc vận động và di chuyển những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo sang trường hợp mới gần hoặc xa, bên trong hay bên ngoài hay giữa những mạng lưới hệ thống kiến thức và kỹ năng
– Nhìn thấy những nội dung mới trong trường hợp thông thường .
– Nhìn thấy tính năng mới của đối tượng người tiêu dùng .
– Độc lập tích hợp những phương pháp hoạt động giải trí đã biết, tạo thành cái mới .
– Nhìn thấy cấu trúc mới của đối tượng người dùng quen thuộc .
– Nhìn thấy mọi cách xử lý yếu tố hoàn toàn có thể có, triển khai giải theo cách lựa chọn tối ưu .
– Xây dựng chiêu thức mới về nguyên tắc, khác với những chiêu thức quen thuộc .
* Tính chất của tư duy sáng tạo
– Tính mềm dẻo ( fexibility ) : đặc trưng bởi năng lực thuận tiện chuyển từ hoạt động giải trí trí tuệ này sang hoạt động giải trí trí tuệ khác
– Tính thuần thục ( fluency ) bộc lộ ở việc sử dụng nhiều mô hình tư duy phong phú trong phát hiện và xử lý yếu tố .
– Tính độc lạ ( originality ) đặc trưng bới năng lực tìm kiếm được kiến thức và kỹ năng mới chưa ai biết, giải pháp tối ưu .
– Tính thăng hoa ( elaboration ) biểu lộ ở mẫu sản phẩm tìm được mang tính tăng trưởng, được ứng dụng thoáng rộng .
* Cơ sở của sự sáng tạo
Krutecxki đã chỉ ra mói quan hệ giữa ba dạng ta duy, nói lên điều kiện kèm theo cần của tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và tư duy tích cực .
Ta hoàn toàn có thể tưởng tượng những mức độ tư duy trên ở học viên như sau :
Mức độ tư duy tích cực ; học viên chú ý lắng nghe, cố gắng nỗ lực hiểu, tham gia nhiệt tình vào bài giảng
Mức độ tư duy độc lập : học viên tự đọc, tự chứng tỏ những yếu tố được thầy nêu ra, hoàn toàn có thể là điều tra và nghiên cứu gợi ý thậm chí còn đưa ra đáp án
Mức độ tư duy sáng tạo ; học viên tự nêu ra, tò mò yếu tố. Bước đầu hoàn toàn có thể theo được xu thế của thầy .
Ba vòng tròn đồng tâm của Krutecxki về cấu trúc của tư duy sáng tạo :

Sơ đồ những bài toán rèn luyện và tăng trưởng tư duy sáng tạo trong dạy học toán do PGS. NGND Tôn Thân yêu cầu :

* * * Để tìm hiểu và khám phá thêm cụ thể về khái niệm sáng tạo, fan hâm mộ hoàn toàn có thể tìm đọc Giáo trình tăng trưởng tư duy trải qua dạy học môn toán ( năm ngoái ) Nhà xuất bản Đại học Sư phạm TP. Hà Nội .

II. Phương pháp sử dụng thủ pháp sáng tạo khoa học kỹ thuật để kích thích tư duy sáng tạo trong dạy học môn toán

Theo Phan Dũng, có 40 thủ thuật sáng tạo cơ bản, chúng thường được sử dụng trong sáng tạo khoa học kĩ thuật. Trên cơ sở nghiên cứu và phân tích những ưu điểm của những thủ pháp sáng tạo trong khoa học kĩ thuật, những đặc thù của toán học, và mối liên hệ biện chứng giữa Phương pháp luận sáng tạo khoa học kĩ thuật và môn Toán, chúng tôi lựa chọn một số ít thủ pháp tương thích với quy trình dạy học môn Toán trình diễn dưới đây .

1. Thủ thuật  phân nhỏ

Nội dung
– Chia đối tượng người dùng thành những phần độc lập
– Làm đối tượng người tiêu dùng trở nên tháo lắp được
– Tăng mức độ phân nhỏ của đối tượng người dùng .
Nhận xét
– Từ đối tượng người tiêu dùng cần được hiểu theo nghĩa rộng, đó hoàn toàn có thể là bất kể cái gì hoàn toàn có thể phân nhỏ được .
– Thủ thuật này thường được sử dụng trong những trường hợp khó làm “ trọn gói ”, “ một lần ” .
– Tháo lắp làm đối tượng người tiêu dùng trở nên ngăn nắp, theo đó trong trường hợp dạy học môn toán đó là sự phân loại, cấu trúc nội dung dạy học để chúng hoàn toàn có thể thuận tiện phát biểu thành những bài toán mới nhỏ – gọn – thuận tiện xử lý hơn .
– Sự đổi khác về lượng dẫn đến sự biến hóa về chất, do đó, phân nhỏ hoàn toàn có thể làm đối tượng người dùng có thêm những đặc thù mới .
– Thủ thuật này hoàn toàn có thể dùng phối hợp với những thủ pháp tách khỏi-phẩm chất cục bộ, phối hợp …
Ví dụ trong khoa học kỹ thuật
– Dây sắt kẽm kim loại một sợi có năng lực phân nhỏ thành dây sắt kẽm kim loại nhiều sợi .
– Để lên cao được cần có thang gồm nhiều bước nhỏ, hoàn toàn có thể cấu trúc cái thang thành nhiều phần tháo lắp, gập lại được .
– Làm kính thiên văn ghép từ những kính nhỏ hơn để tăng độ lớn và dễ sản xuất .
– …

2. Thủ thuật “ tách khỏi ” – phẩm chất cục bộ

1. Nội dung

Tách phần gây “ phiền phức ” hay ngược lại, tách phần duy nhất thiết yếu ra khỏi đối tượng người dùng .
Chuyển đối tượng người tiêu dùng có cấu trúc giống hệt thành không giống hệt .
Các phần khác nhau của đối tượng người dùng phải có tính năng khác nhau và phải ở trong những điều kiện kèm theo thích hợp nhất so với việc làm .
Kết hợp những đối tượng người tiêu dùng riêng không liên quan gì đến nhau để thành một mạng lưới hệ thống .

2. Nhận xét

Đối tượng thường thì có nhiều phần, trong khi ta chỉ thực sự cần một trong những số đó .
Do tách ra khỏi đối tượng người tiêu dùng mà phần tách ra hoặc giữ lại có thêm những đặc thù, năng lực mới .
Các đối tượng người dùng hoàn toàn có thể tăng trưởng theo khuynh hướng chuyên được dùng hóa, đa dạng hóa so với nhau để tương thích với thiên nhiên và môi trường, điều kiện kèm theo thao tác .
Các thủ pháp này phản ánh khuynh hướng của sự tăng trưởng : từ đơn thuần sang phức tạp, từ đơn điệu sang phong phú .
Tinh thần “ cục bộ ” có ý nghĩa lớn so với việc nhận thức và giải quyết và xử lý thông tin : không phải tin tức nào cũng có giá trị như tin tức nào. Không thể có một cách tiếp cận, dùng chung cho mọi loại đối tượng người tiêu dùng – “ chân lý là đơn cử ” .

3. Ví dụ trong khoa học kỹ thuật

Trong những bộ phận của cái bàn, mặt bàn đóng vai trò quan trọng. Do nhu yếu của việc làm, đời sống cần có những mặt bàn khác nhau về trang trí, nên trong trường hợp này khăn trải bàn chính là hiệu quả cảu việc “ tách khỏi ” .
Việc thu thanh, tách lời, tách nhạc để hợp với từng trường hợp .
Người ta đưa ra những ký hiệu khác nhau để phân biệt những đối tượng người tiêu dùng những nhau, như trên những tờ lịch, những đồ vật ..
Để dữ gìn và bảo vệ, người ta thường làm lớp vỏ dày hơn, vật liệu đặc biệt quan trọng hơn …
Bút viết có nhiều ngòi ..

3. Thủ thuật đối xứng – phản đối xứng

Nội dung
– Chuyển đối tượng người tiêu dùng từ hình dạng đối xứng thành không đối xứng ( giảm bậc đối xứng ) và ngược lại .
Nhận xét
– Từ “ hình dạng ” phát biểu trong thủ pháp này cần được hiểu rộng, không riêng gì thuần túy theo nghĩa hình học .
– Thủ thuật này khắc phục tình ì tâm ý, có mục tiêu làm tăng tính tương hợp giữa những phần, những bộ phận của bài toán, giúp giải bài toán, lan rộng ra bài toán …
Ví dụ trong khoa học kỹ thuật
– Sự tiến hóa của cái kéo : bắt đầu có dạng đối xứng cao, sau đó hai lỗ xỏ những ngón ta có size khác nhau, tiếp theo cả phần tay cầm nằm lệch hẳn một bên so với trục của cái kéo .
– Chỗ ngồi của lái xe ôtô không ở chính giữa mà ở bên phải hay bên trái tùy vào luật giao thông vận tải .

–  Quần áo, tùy từng thời điểm người ta có những thiết kế, trang trí có tính đối xứng rồi phản đối xứng…

4. Thủ thuật “ chứa trong ”

Nội dung
– Một đối tượng người dùng được đặt bên trong đối tượng người dùng khác và bản thân nó lại chứa đối tượng người tiêu dùng thứ ba …
– Một đối tượng người dùng hoạt động xuyên suốt bên trong đối tượng người dùng khác .
Nhận xét
– “ Chứa trong “ cần hiểu theo nghĩa rộng không chỉ đơn thuần theo nghĩa khoảng trống. Ví dụ khái niệm này nằm trong khái niệm khác, triết lý này nằm trong triết lý khác chung hơn, chiêu thức này nằm trong giải pháp khác …
– “ Chứa trong ” cũng chỉ ra hướng tận dụng những nguồn dự trữ có sẵn trong đối tượng người tiêu dùng .
– “ Chứa trong ” làm cho đối tượng người dùng có thêm những đặc thù mới mà trước đây chưa có như : gọn hơn, tăng độ bảo đảm an toàn, bền vững và kiên cố, linh động hơn …
– Thủ thuật này thường được dùng phối hợp với những thủ pháp Phân nhỏ, Tách khỏi, Kết hợp ..
Ví dụ trong khoa học kỹ thuật
– Loại thiếc hàn, được sản xuất dạng ống rỗng, bên trong chứa nhựa thông .
– Loại ăng – ten, dùng cho máy thu thanh, thu hình, khi cần hoàn toàn có thể lê dài hoặc thu ngẵn nhờ những ống sắt kẽm kim loại đặt bên trong nhau .
– Tủ đặt trong tường nhà .
– Loại cửa đóng mở chạy từ trong tường ra .
– Các đường hầm, luân chuyển vật tư trong những đường ống …

5. Thủ thuật đảo ngược

Nội dung
– Thay vì hành vi như nhu yếu bài toán, hành vi ngược lại .
– Làm phần hoạt động của đối tượng người dùng thành đứng yên và ngược lại .
– Lật ngược đối tượng người tiêu dùng .
Nhận xét
– Hiện thực khách quan gồm những mặt trái chiều. Trong một số ít thực trạng nhất định, xét theo mối quan hệ, con người chỉ thích sử dụng một mặt vì nó đem lại ích lợi, không được cho phép người ta thấy và sử dụng mặt trái chiều còn lại .
– Việc xem xét năng lực lật ngược yếu tố, trên trong thực tiễn là sự xem xét “ nửa kia ” của hiện thực khách quan nhằm mục đích mục tiêu tăng tính bao quát, tổng lực, khá đầy đủ và khắc phục tính ì tâm ý .
– Làm ngược lại hoàn toàn có thể cho đối tượng người dùng có thêm những đặc thù, năng lực, tính năng mới .
Ví dụ trong khoa học kỹ thuật
– Loại băng chuyền chạy về một phía, người trên đó chạy về phía ngược lại, dùng để tập chạy trong nhà. So với người chạy thông thường, tại đó mặt đường đứng yên, người chạy, còn ở đây, người đứng yên, mặt đướng chạy .
– Nhiều việc làm, chuyển từ bằng tay thủ công sang cơ khí hóa, người ta làm ngược lại, như : nếu cưa gỗ bằng cưa tay gỗ đứng yên, cưa chạy thì cưa máy, máy cưa đứng yên, gỗ chạy …
– Trong đun nấu, thường thì truyền nhiệt từ ngoài vào, còn trong đun điện để bảo vệ bảo đảm an toàn và tiết kiệm ngân sách và chi phí thì bộ phận dẫn tỏa nhiệt lại được phong cách thiết kế bên trong ấm điện, nồi cơm điện .
– Ngày nay, việc mua hàng chuyển dần từ chỗ người mua hàng đến chỗ người bán hàng bằng việc người bán hàng mang hàng đến tận nhà cho người tiêu dùng .

6. Thủ thuật quan hệ phản hồi

Nội dung
– Thiết lập quan hệ phản hồi .
– Nếu đã có quan hệ phản hồi, hãy biến hóa nó .
Nhận xét
– Khi xây dựng quan hệ phản hồi cần quan tâm tận dụng những nguồn dự trữ có sẵn trong hệ để đưa ra cấu trúc tối ưu .
– Thủ thuật này phản ánh khuynh hướng tăng trưởng nên rất có ích cho việc tiếp cận, dự báo, lựa chọn bài toán .
– Liên hệ với những thủ pháp Kết hợp, Chứa trong ..
– Thủ thuật này cần được sử dụng cho chính người giải bài toán : tiếp tục rút kinh nghiệm tay nghề dựa trên những ảnh hưởng tác động ngược lại, tự kiểm soát và điều chỉnh để ngày càng tân tiến, tránh mắc những sai lầm đáng tiếc của chính mình và của người khác .
Ví dụ trong khoa học kỹ thuật
– Các loại rơle đóng ngắt tự động hóa tùy theo nhiệt độ, cường độ dòng điện .
– Tên lửa tự tìm máy báy .
– Mối quan hệ giữa cung và cầu, tiền và hàng trong kinh tế tài chính .
– …

7. Thủ thuật tích hợp

Nội dung
– Kết hợp những đối tượng người dùng giống hệt hoặc những đối tượng người tiêu dùng dùng trong cho những hoạt động giải trí kế cận .
Nhận xét
– “ Kế cận ” ở đây không chỉ hiểu là gần nhau về mặt vị trí hay công dụng, mà nên hiểu là có quan hệ với nhau, bổ trợ cho nhau … Do vậy hoàn toàn có thể phối hợp những đối tượng người tiêu dùng ngược nhau .
– “ Kết hợp ” cần hiểu theo nghĩa rộng, không đơn thuần cộng thêm hay gắn thêm mà còn được hiểu là chuyển giao, đưa vào những ý tưởng sáng tạo, đặc thù, tính năng mới … từ những lĩnh vự hoặc những đối tượng người dùng khác .
– Thủ thuật tích hợp thường hay sử dụng với thủ pháp Phân nhỏ, Phẩm chất cục bộ …
Ví dụ trong khoa học kỹ thuật
– Nhiều chìa khóa kết hợp thành chùm chìa khóa để tránh thất lạc .
– Bút kẻ khuông nhạc, bút có nhiều ngòi, nhiều màu …
– Súng có nhiều nòng để thực thi nhiều tính năng khác nhau .
* * * Để tìm hiểu và khám phá thêm cụ thể về những thủ pháp sáng tạo, fan hâm mộ hoàn toàn có thể tìm đọc bộ sách 7 quyển Sáng tạo và thay đổi ( 2010 ) của tác giả Phan Dũng, Nhà xuất bản Trẻ .

III. Ví dụ về tư duy sáng tạo trong toán học

Một số dạng bài tập rèn luyện và ví dụ về tư duy sáng tạo:

– Quy luật
– Tính nhanh
– Phân chia và cắt ghép hình
– Lo-gic
– Các bài toán sử dụng nguyên tắc Dirichlet

Ví dụ 1 (Thủ thuật đối xứng phản đối xứng): Mỗi nhóm chuẩn bị mỗi người một miếng bìa hình chữ nhật.

Thực hiện chia miếng bìa đó thành 4 mảnh bìa hình chữ nhật có diện tích quy hoạnh bằng nhau. Tìm toàn bộ những cách chia .
Kết quả
Có 11 cách chia như sau :

Nhận xét những cách về tính đối xứng của nó ta có những hiệu quả sau :
– Hình chữ nhật kém bậc đối xứng so với hình vuông vắn .
– Do đặc thù của hình chữ nhật và bài toán ta thấy chỉ cần triển khai việc cắt trên một cạnh rồi lấy đối xứng cho cạnh còn lại .
– Các cặp đối xứng thu được : 1 – 2 ; 3 – 4 ; 5 – 6 ; 7 – 8 ; 9 – 10 ; 11 là hình tự đối xứng .

Ví dụ 2: Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

8 3 ( EACH ) 1 5

7    1   (….)         12   6

Ví dụ 3: Cho hình vẽ:

Hãy chia hình vẽ trên thành 5 mảnh để ghép lại được một hình vuông vắn .

Source: https://vvc.vn
Category : Công nghệ