Giáo trình Nhiệt kỹ thuật_Phần 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (505.53 KB, 50 trang )

Phần 2
CƠ SỞ TRUYỀN NHIỆT
Chương 9
TRUYỀN NHIỆT BẰNG ĐỐI LƯU
9.1. Những nhân tố ảnh hưởng đến toả nhiệt đối lưu:
Trao đổi nhiệt đối lưu là quá trình trao đổi nhiệt xảy ra khi có sự dòch chuyển
của khối chất lỏng hoặc chất khí từ vùng có nhiệt độ này tới vùng có nhiệt độ
khác. Với khái niệm như vậy, chúng ta thấy rằng quá trình trao đổi nhiệt đối lưu
chỉ có thể xảy trong môi trường chất lỏng hoặc chất khí vì sự truyền nhiệt lượng
luôn luôn gắn liền với chuyển động của môi trường, còn dẫn nhiệt là quá trình
truyền nhiệt năng khi các phần của vật hoặc các vật có nhiệt độ khác nhau tiếp
xúc trực tiếp với nhau. Như vậy quá trình trao đổi nhiệt từ một bề mặt vật rắn với
môi trường chất lỏng được thực hiện đồng thời bằng dẫn nhiệt và bằng đối lưu, nó
được gọi là quá trình trao đổi nhiệt đối lưu hoặc là toả nhiệt đối lưu.
Quá trình tỏa nhiệt đối lưu luôn gắn liền với sự chuyển động của chất lỏng
nên quá trình này rất phức tạp và phụ thuộc vào nhiều yếu tố. Sau đây chúng ta
sẽ xét đến một số yếu tố cơ bản ảnh hưởng đến quá trình tỏa nhiệt đối lưu.

9.1.1. Nguyên nhân gây ra chuyển động của chất lỏng:
Có hai loại chuyển động của chất lỏng: chuyển động tự nhiên và chuyển
động cưỡng bức.

– Chuyển động tự nhiên:
Xảy ra khi các phần tử của chất lỏng có khối lượng riêng khác nhau, mà sự
khác nhau này lại do sự chênh lệnh về nhiệt độ giữa các vùng trong khối chất
lỏng gây nên.

– Chuyển động cưỡng bức:
Là chuyển động của chất lỏng khi có ngoại lực tác dụng (ví dụ do bơm, quạt,
máy nén …).
Quá trình trao đổi nhiệt khi chất lỏng chuyển động tự nhiên gọi là tỏa nhiệt

đối lưu tự nhiên, quá trình trao đổi nhiệt khi chất lỏng chuyển động cưỡng bức gọi
là tỏa nhiệt đối lưu cưỡng bức.

9.1.2. Chế độ chuyển động của chất lỏng:
Có hai chế độ chuyển động: chế độ chảy tầng và chế độ chảy rối.

– Chế độ chảy tầng:
Xảy ra khi các phần tử chất lỏng có tốc độ nhỏ và chúng chuyển động song
song với vách, trong chế độ chảy tầng nhiệt truyền đi theo phương vuông góc với
hướng dòng chảy và dẫn nhiệt qua lớp chất lỏng là chủ yếu (hình 9.1a).
93

Q

Q

Lớp biên chảy tầng, 
a)

b)
Hình 9.1: Chuyển động của chất lỏng
a) Chế độ chảy tầng
b) Chế độ chảy rối

– Chế độ chảy rối:

Xảy ra khi chất lỏng có tốc độ lớn và hướng tốc độ của các phần tử trong
khối chất lỏng không ngừng thay đổi, tuy vậy ở sát vách vẫn có một lớp rất mỏng
chất lỏng chảy tầng gọi là lớp biên thủy động. Nhiệt truyền theo phương vuông

góc với hướng chuyển động, được thực hiện bằng dẫn nhiệt qua lớp biên chảy
tầng và sau đó được tăng cường bằng lớp chảy rối bên trong (hình 9.1b).
Vì nhiệt trở của lớp biên chảy tầng lớn hơn nhiều so với nhiệt trở của lớp
chảy rối bên trong, cho nên trong chế độ chảy rối trao đổi nhiệt đối lưu phụ thuộc
chủ yếu vào nhiệt trở của lớp biên. Tốc độ dòng chảy càng lớn thì chiều dày lớp
biên càng mỏng và nhiệt trở càng giảm, truyền nhiệt càng tốt.

9.1.3. Tính chất vật lí của chất lỏng:
Trong kó thuật thường sử dụng nhiều loại chất lỏng khác nhau như không khí,
nước, dầu, Frêôn, amôniac …, các loại chất lỏng khác nhau có thông số vật lí
khác nhau nên cường độ trao đổi nhiệt cũng khác nhau. Ngoài ra, ngay đối với
cùng một loại chất lỏng nhưng ở những điều kiện nhiệt độ khác nhau thì thông số
vật lí cũng khác nhau. Những thông số vật lí ảnh hưởng nhiều nhất tới quá trình
tỏa nhiệt đối lưu là:
– Hệ số dẫn nhiệt  (w/m.độ).
– Nhiệt dung riêng cp (kJ/kg.độ).
– Khối lượng riêng  (kg/m3).
– Hệ số dẫn nhiệt độ a (m2/s).
– Độ nhớt động học  (m2/s).
– Nhiệt độ chất lỏng tf (độ).
– Nhiệt độ bề mặt vách tw (độ).

9.1.4. Hình dáng, kích thước và cách bố trí bề mặt trao đổi nhiệt:

Quá trình trao đổi nhiệt đối lưu còn phụ thuộc khá nhiều vào hình dáng, kích
thước và vò trí của bề mặt trao đổi nhiệt. Ví dụ trong trường hợp tỏa nhiệt đối lưu
tự nhiên trên vách ống tròn nếu ống đặt thẳng đứng hoặc nằm ngang thì cường độ
trao đổi nhiệt cũng khác nhau rất nhiều, trong tỏa nhiệt đối lưu cưỡng bức, chất
lỏng chảy dọc trong ống và chảy ngang bên ngoài ống cũng khác nhau về khả
năng tỏa nhiệt.

94

9.2. Công thức Niu-tơn:
Khi tính toán nhiệt lượng tỏa ra từ bề mặt vật rắn tới chất lỏng hoặc ngược
lại chúng ta thường sử dụng công thức của Niutơn:
Q = .F.(tw – tf)
Trong đó:
Q-lượng nhiệt tỏa ra trên bề mặt trao đổi nhiệt trong một đơn vò thời gian(w).
 – hệ số tỏa nhiệt từ bề mặt tới môi trường (w/m2.độ).
tw – nhiệt độ bề mặt vách trao đổi nhiệt (độ).
tf – nhiệt độ môi trường chất lỏng (độ).
F – diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2).
Công thức Niu-tơn về hình thức rất đơn giản nếu biết được , F và t thì dễ
dàng xác đònh được lượng nhiệt tỏa ra Q. Diện tích F và độ chênh lệch nhiệt độ t
xác đònh không khó khăn, như vậy mọi khó khăn của bài toán tỏa nhiệt đối lưu sẽ
tập trung vào việc xác đònh hệ số tỏa nhiệt  .
Q

Ft w  t f 
9.3. Lí thuyết đồng dạng:
Để giải bài toán trao đổi nhiệt đối lưu, xác đònh trò số  phải kết hợp lí
thuyết (giải tích) với thực nghiệm. Cầu nối giữa líù thuyết và thực nghiệm là lí
thuyết về đồng dạng. Khái niệm về đồng dạng ở đây không phải là đồng dạng về
hình học, mà là khái niệm đồng dạng trong các hiện tượng vật lí, dựa trên 3 đònh
líù sau:

Đònh lí đồng dạng thứ nhất:
Những hiện tượng vật lí đồng dạng với nhau thì các số tiêu chuẩn đồng dạng
cùng tên phải bằng nhau.

Đònh lí này quy đònh sự ràng buộc giữa các hằng số đồng dạng và đặt cơ sở
cho việc thiết lập các tiêu chẩn đồng dạng, chỉ rõ khi bố trí thí nghiệm cần phải
đo lường những đại lượng vật lí nào.

Đònh lí đồng dạng thứ hai:
Nếu một hiện tượng vật lí được mô tả dưới dạng phương trình vi phân, thì
luôn luôn tồn tại khả năng có thể mô tả nó dưới dạng phương trình tiêu chuẩn.
Hay nói cách khác: Tích phân của phương trình vi phân (hoặc hệ phương
trình vi phân) có thể xem như hàm các tiêu chuẩn đồng dạng của phương trình vi
phân ấy.
Qua đònh lí này thấy rằng toán tử tích phân không làm thay đổi dạng của các
tiêu chuẩn đồng dạng. Đối với một số phương trình vi phân khó giải trực tiếp thì
có thể dùng kết quả thực nghiệm chỉnh lí thành các tiêu chuẩn đồng dạng.

Đònh lý đồng dạng thứ ba:
95

Những hiện tượng vật lí có điều kiện đơn trò đồng dạng với nhau và các tiêu
chuẩn xác đònh cùng tên bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
Thực chất đònh lí này là đònh lí đảo của đònh lí thứ nhất.
Như vậy để thay thế việc giải hệ phương trình vi phân trên, người ta có thể
tiến hành thực nghiệm để đưa ra công thức, sau đó chuẩn hoá thành các phương
trình đồng dạng để tính toán quá trình trao đổi nhiệt đối lưu. Các tiêu chuẩn đồng
dạng sử dụng trong quá trình tính toán quá trình trao đổi nhiệt đối lưu đóù là tiêu
chuẩn Nu, Pr, Gr, Re. Trong 4 tiêu chuẩn này thì tiêu chuẩn đầu là tiêu chuẩn
chưa xác đònh vì trong tiêu chuẩn này có một thông số mà chúng ta cần phải đi
xác đònh đó là , 3 tiêu chuẩn sau là tiêu chuẩn xác đònh vì chúng ta có thể hoàn
toàn xác đònh được các tiêu chuẩn đó trên cơ sở xác đònh các thông số vật lí để
tính toán các tiêu chuẩn đó. Người ta thường biểu diễn hàm các tiêu chuẩn trong

quá trình tính toán trao đổi nhiệt đối lưu như sau:
Nu=f(Gr,Pr,Re)
Sau khi xác đònh được các tiêu chuẩn xác đònh như: Gr, Pr, Re thì chúng ta
xác đònh được giá trò của tiêu chuẩn Nu và sau đó chúng ta có thể xác đònh được 
* Số tiêu chuẩn đồng dạng Nusselt:
l
.Nu
Nu 
 
l

Trong đó:
W
 – hệ số trao đổi nhiệt đối lưu, 2 .
m độ
l – kích thước xác đònh của bề mặt vách rắn, m.
W
 – hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng,
.
m.độ
Nu đặc trưng cho sự trao đổi nhiệt giữa vách rắn và chất lỏng. Trong bài toán
trao đổi nhiệt đối lưu, muốn xác đònh được Q theo công thức Niu-tơn thì phải xác
đònh được , muốn thế phải xác đònh Nu.
* Số tiêu chuẩn đồng dạng Reynold:
.l
Re 

Trong đó:
 – tốc độ, m/s.
 – độ nhớt động học, m2/s.

Re thể hiện mức độ chuyển động cưỡng bức của dòng chảy vì trong công
thức có .
Re < 2.103: thuộc chế độ chảy tầng.
2.103  Re  104: thuộc chế độ chuyển tiếp hay quá độ.
96

Re > 104: thuộc chế độ chảy rối.
* Số tiêu chuẩn đồng dạng Grashoff:
.t.g.l 3
Gr 
2
Trong đó:
g – gia tốc trọng trường, m/s2.
 – hệ số giãn nở nhiệt của chất lỏng, 1/độ.
t – chênh lệch nhiệt độ giữa vách rắn và chất lỏng.
Gr thể hiện mức độ chuyển động tự nhiên của dòng chảy vì trong công thức
có t. Khi vai trò chuyển động tự nhiên không đáng kể, mà chủ yếu là chuyển
động cưỡng bức thì có thể bỏ qua Gr.
* Số tiêu chuẩn Prant:

Pr 
a
Trong đó:
a – hệ số dẫn nhiệt độ của chất lỏng.
Pr thể hiện tính chất vật lí của chất lỏng. Nếu tính chất vật lí của chất lỏng
không thay đổi thì có thể bỏ qua Pr.
9.4. Tỏa nhiệt đối lưu tự nhiên:

9.4.1. Trong không gian vô hạn:

Không gian vô hạn là không gian chứa chất lỏng có kích thước đủ lớn để cho
dòng chất lỏng chuyển động tự nhiên không bò cản trở bởi một vật khác hoặc một
dòng chất lỏng chuyển động tự nhiên khác.
Ví dụ: ống hay vách phẳng

thẳng đứng có chiều cao h. Theo

chiều cao h có ba đoạn có tính chất
Chảy rối
chuyển động khác nhau: đoạn dưới
cùng chất lỏng chảy tầng, đoạn giữa
h
là chuyển tiếp, đoạn trên là chảy rối
Chuyển tiếp
(hình 9.2).
t = tw – tf

Trong đó:
Chảy tầng
tw : nhiệt độ của vách rắn.

tf : nhiệt độ của khí.
t và h lớn thì đoạn chảy rối
Hình 9.2: Tỏa nhiệt đối lưu trong
không gian vô hạn
dài. Trò số  cũng thay đổi: ở dưới
cùng  lớn nhất, ở đoạn chảy tầng 
giảm vì  tăng, ở đoạn chuyển tiếp thì  tăng dần và ở đoạn chảy rối thì  không
97

đổi.
Đối với ống đặt nằm ngang đường kính d khi:
103 < (Gr.Pr)f,d < 108
0, 25

 Pr
Nu f ,d  0,5.Gr. Pr  . f
 Prw
Đối với ống đặt thẳng đứng chiều cao l khi:
– Chảy tầng: 103 < (Gr.Pr)f,l < 109 



 Pr
. f
 Prw





 Pr
. f
 Prw






0, 25
f ,d

Nu f ,l  0,76.Gr. Pr 

0, 25
f ,l

0, 25

– Chảy rối: (Gr.Pr)f,l > 109
Nu f ,l  0,15Gr. Pr 

0, 33
f ,l

0, 25

Trong đó:
tf – Nhiệt độ của khí, độ.
d – Đường kính ngoài của ống, m.
l – Chiều cao của vách đứng hoặc chiều dài của ống, m.
Prf – Tiêu chuẩn Pr của chất lỏng công tác chọn theo nhiệt độ trung bình của
chất lỏng tf.
Prw – Tiêu chuẩn Pr của chất lỏng công tác chọn theo nhiệt độ bề mặt vách tw.

9.4.2. Trong không gian hạn chế:

Khi quá trình toả nhiệt đối lưu tự nhiên phát sinh trong không gian nhỏ kín
hoặc trong khe hẹp thì vấn đề rất phức tạp bởi vì tính chất chuyển động của chất
lỏng phụ thuộc vào vò trí tương hỗ giữa hai bề mặt nóng và lạnh, độ chênh lệch
nhiệt độ t=(tw1 – tw2), hình dáng và kích thước của

không gian (hình 9.3). Để thuận tiện tính toán, trong
kó thuật người ta thường thay quá trình truyền nhiệt
từ vách nóng qua chất lỏng tới vách lạnh bằng quá
trình dẫn nhiệt qua lớp chất lỏng với hệ số dẫn nhiệt
tw1
tw2
tương đương td được xác đònh bằng công thức sau:
 td
  td

Trò số td được gọi là hệ số đối lưu, thực chất nó
là hàm của hai tiêu chuẩn đồng dạng Gr và Pr vì
đây là trường hợp chuyển động tự nhiên:
td = f(Gr.Pr)
Hình 9.3: Tỏa nhiệt đối lưu
trong không gian hạn chế
Trong phương trình tiêu chuẩn này nhiệt độ tính
toán chọn t = 0,5(tw1 – tw2), kích thước tính toán dùng
98

chiều rộng có khe hẹp  và tiêu chuẩn Gr được tính như sau:
g2  t w1  t w 2 
Gr 
2

Kết quả tổng hợp nhiều số liệu thực nghiệm cho thấy td có giá trò gần đúng
như sau:

td  0,18.Gr.Pr f

0,25

9.5. Tỏa nhiệt đối lưu cưỡng bức:
Tỏa nhiệt đối lưu cưỡng bức là quá trình trao đổi nhiệt đối lưu giữa bề mặt
vật rắn và chất lỏng khi chất lỏng chuyển động cưỡng bức. Dưới đây chúng ta chỉ
giới hạn nghiên cứu các trường hợp khi chất lỏng chuyển động trong ống và ngang
qua bên ngoài ống.

9.5.1. Chất lỏng chuyển động trong ống:
Giả sử có chất lỏng chuyển động bên trong một ống, khi nhiệt độ vách ống
khác với nhiệt độ chất lỏng thì sẽ xảy ra hiện tượng tỏa nhiệt giữa vách ống và
chất lỏng. Để thuận tiện trong vấn đề tính toán cường độ tỏa nhiệt  người ta
phân quá trình thành các giai đoạn sau:
Ref < 2300: chế độ chảy tầng.
Ref > 104: chất lỏng hoàn toàn chảy rối.
2300  Ref  104: chất lỏng chảy chuyển tiếp từ chế độ chảy tầng sang chảy
rối (chảy quá độ).
Thực nghiệm cho thấy trò số  thay đổi theo chiều dài của ống: lúc vào ống
thì  có trò số lớn nhất, sau đó giảm dần, bắt đầu từ lt trở đi thì  không đổi.
Thường lt=50d (hình 9.4).


l
lt
Hình 9.4: Sự thay đổi hệ số tỏa nhiệt cục bộ  theo chiều dài ống

Ngoài ảnh hưởng chủ yếu đối với quá trình tỏa nhiệt đối lưu cưỡng bức trong
ống là chế độ chuyển động, nó còn chòu một số ảnh hưởng phụ khác như ảnh
hưởng của toả nhiệt đối lưu tự nhiên.

a) Toả nhiệt khi chất lỏng chảy tầng (Ref <2300): Khi phân tích hệ phương trình vi phân trao đổi nhiệt đối với chất lỏng chảy
tầng, chúng ta tìm được dạng phương trình tiêu chẩn như sau:
99

Nu = f(Re, Gr, Pr)
Từ kết quả thực nghiệm đối với nhiều loại chất lỏng khác nhau (ngoại trừ
kim loại lỏng) trong các ống có kích thước và hình dáng khác nhau, nếu chỉnh lí
lại dưới dạng các tiêu chuẩn đồng dạng sẽ tìm được phương trình tiêu chuẩn khi
chất lỏng chảy tầng có dạng:
Nu f  0,15.Ref

0,33

.Prf

0,43

 Prf 


 Prw 

0,25

.l

(9-1)

Khi sử dụng công thức (9-1) nhiệt độ xác đònh là tf (nhiệt độ trung bình của
chất lỏng), kích thước xác đònh được tính bằng đường kính tương đương:
4F
d td 
U
Trong đó:
F – diện tích tiết diện ngang của dòng chất lỏng lưu động qua, m 2.
U – chu vi ướt (chu vi mà chất lỏng tiếp xúc với bề mặt trao đổi nhiệt), m.
 Pr f 


 Pr 
 w

0, 2 5

– hệ số hiệu chỉnh để xét đến ảnh hưởng của hướng dòng nhiệt.
Prf – tiêu chuẩn Pr chọn theo nhiệt độ tf.
Prw – tiêu chuẩn Pr chọn theo nhiệt độ tw.
l hệ số hiệu chỉnh đã xét đến sự thay đổi của  dọc theo chiều dài của đoạn
đường ống, l = f(l/d), kết quả cho ở bảng 9.2. Khi (l/d) > 50 thì l =1, điều này cho
thấy rằng khi đoạn ống dài thì ảnh hưởng của đoạn x0d đối với hệ số tỏa nhiệt
trung bình không cần quan tâm đến, nhưng ống ngắn thì phải chú ý.
Bảng 9.2: Các giá trò của l=f(l/d)

l/d
l

1
1,90

2
1,70

5
1,44

10
1,28

15
1,18

20
1,13

30
1,05

40
1,02

50
1

Riêng đối với chất khí trò số Pr rất ít thay đổi theo nhiệt độ nên gần đúng có
thể chuyển toàn bộ các giá trò của Pr và hệ số C phía trước để dễ sử dụng, do đó
phương trình tiêu chuẩn sẽ có dạng đơn giản hơn:
Nu f  CRef0,33 .Grf0,1.l
Ref < 2300:
Riêng đối với không khí phương trình trên có dạng:
Nu f  0,13.Ref0,34 .Grf0,1.l

b) Toả nhiệt khi chất lỏng chảy rối (Ref > 104):

Khi chất lỏng chảy rối sự truyền nhiệt lượng giữa các phần trong dòng chủ
yếu do sự xáo trộn hỗn hợp trong lõi chảy rối, nhiệt độ trong dòng chất lỏng gần
như phân bố đồng đều, nó chỉ thay đổi mãnh liệt ở trong lớp sát thành. Do tốc độ
chuyển động cưỡng bức lúc này rất lớn nên ảnh hưởng của đối lưu tự nhiên khôn g
đáng kể và có thể bỏ qua. Phương trình tiêu chẩn trong trường hợp chảy rối có
100

dạng:
Nuf =f(Re, Pr)
Kết quả tổng hợp các số liệu thí nghiệm với nhiều điều kiện khác nhau cho
ta tìm được phương trình tiêu chuẩn cụ thể như sau:
0,25

 Pr 
Ref > 10 : Nu f  0,021.Ref .Prf.  f  .l .R
(9-2)
Pr
w



l – Hệ số hiệu chỉnh đối với ảnh hưởng của đoạn đầu ống, nói chung l=f(l/d,
Re), kết quả cho ở bảng 9.3.
Bảng 9.3: Các giá trò l=f(l/d,Re)
l/d
Ref
1
2
5
10
15
20
30
40
50
4

0,8

0,43

1. 104
1,65
1,50
1,34
1,23
1,17
1,13
1,07
1,03

1
4
2. 10
1,51
1,40
1,27
1,18
1,13
1,10
1,05
1,02
1
4
5. 10
1,34
1,27
1,18
1,13
1,10
1,08
1,04
1,02
1
5
1. 10
1,28
1,22
1,15
1,10
1,08

1,06
1,03
1,02
1
6
1. 10
1,14
1,11
1,08
1,05
1,04
1,03
1,02
1,01
1
Công thức (9.2) thiết lập với trường hợp ống thẳng, trong trường hợp ống bò
uốn cong do ảnh hưởng của lực li tâm nên sự phân bố tốc độ của dòng có thay
đổi, điều đó sẽ ảnh hưởng đến hệ số toả nhiệt (hình 9.5). Để xét ảnh hưởng này
trong trường hợp chảy rối (khi chảy tầng tốc
độ dòng chảy bé nên ảnh hưởng của lực li
d
tâm không đáng kể và có thể bỏ qua), người
ta dùng hệ số hiệu chỉnh R:
d
 R  1  1,77
R
R
Trong đó:
d – đường kính ống, m.
R – bán kính cong đoạn ống, m.

Hình 9.5: Chất lỏng chuyển động bên
Đối với không khí, để dễ dàng sử dụng
trong ống cong
chúng ta có thể sử dụng công thức sau đây
thay cho công thức (9-2).
Nuf = 0,018.Ref0,8

9.5.2. Chất lỏng chuyển động ngang qua bên ngoài ống:

Trong nhiều trường hợp của thiết bò chất lỏng không những chỉ chảy trong
ống mà còn chảy ngang qua bên ngoài ống, do đó trong phần này sẽ xét trường
hợp toả nhiệt đối lưu khi dòng chất lỏng chảy cắt ngang ngoài ống đơn hoặc chùm
ống. Khi xét, chúng ta phân làm hai trường hợp: chất lỏng chảy ngang một ống và
chùm ống.

a) Dòng chảy cắt ngang một ống:
101

Khi dòng chảy cắt ngang bên ngoài ống tròn thì hiện tượng tỏa nhiệt phụ
thuộc rất nhiều vào sự va đập giữa dòng và bề mặt ống. Thực nghiệm cho thấy
rằng khi dòng có tốc độ nhỏ (Re < 5) thì dòng chảy điều hoà quanh ống (hình
9.6a) vật lúc này không trở thành chướng ngại lớn đối với dòng nên phía sau vật
không có hiện tượng xoáy.
Khi Re>5 thì không còn dòng chảy điều hoà quanh ống nữa mà phía sau ống
bắt đầu có hiện tượng tạo xoáy (hình 9.6b). Sở dó có hiện tượng xoáy ở phía sau
ống là vì áp lực ở phía sau lớn hơn phía trước.
Khi Re>103 thì sự tách dòng và tạo xoáy ở phía sau xảy ra một cách có chu
kì.

Hình 9.6: Dòng chảy cắt ngang một ống
a) Chất lỏng chảy không tách khỏi hình trụ
b) Sự tách li của lớp biên và tạo xoáy

Qua kết quả thực nghiệm đối với nhiều loại chất lỏng giọt, hơi và khí khác
nhau, với các loại ống tròn có đường kính từ nhỏ đến lớn, các nhà nghiên cứu đã
tìm được công thức thực nghiệm có dạng sau:
Khi Ref=5 ÷ 103

Nu f  0,5.Ref

0,5

.Prf

0,38

 Pr 
. f 
 Prw 

0,25

.
0,25

(9-3)

 Pr 
Khi Ref = 10 ÷ 2.10 : Nu f  0, 25.Ref .Prf.  f  .

(9-4)
 Prw 
Đối với không khí công thức (9-2) và (9-4) có dạng đơn giản hơn:
Khi Ref = 5 ÷ 103: Nuf = 0,43.Ref0,5.
Khi Ref = 103 ÷ 2.105: Nuf = 0,216.Ref0,6.
Trong các công thức trên, nhiệt độ xác đònh là tf (là nhiệt độ trung bình của
dòng chất lỏng trước và sau ống), kích thước xác đònh là đường kính ngoài của
ống d.
Các công thức trên thiết lập khi dòng chảy vuông góc với trục ống, tức là
90o, nếu <90o thực nghiệm cho thấy hệ số toả nhiệt  sẽ giảm, để xét ảnh
hưởng này người ta đưa vào hệ số hiệu chỉnh 
 = 90. 
3

5

0,6

102

0,38

Hệ số  xác đònh bằng thực nghiệm, khi sử dụng có thể tra theo đồ thò hoặc
tính theo công thức gần đúng sau:
 = 1- 0,54.cos2

b) Dòng chảy cắt ngang chùm ống:

Trong thực tế kó thuật ta ít gặp thiết bò trao đổi nhiệt chỉ có một ống mà

thường gặp loại có nhiều ống (chùm ống) như bộ quá nhiệt, bộ hâm nước, bộ sấy
không khí, bình ngưng …, trong đó một chất lỏng (nóng hoặc lạnh) chuyển động
bên ngoài chùm ống còn một chất lỏng khác chảy bên trong ống. Có nhiều cách
bố trí ống trong các thiết bò trao đổi nhiệt nhưng chung quy chỉ có hai cách sắp
xếp cơ bản là sắp xếp song song và sắp xếp so le (hình 9.7).

Hàng ống 1

2

3

4

1

a)

2 3

4 5 6 7 8
b)

Hình 9.7: Tính chất chuyển động của dòng chất lỏng chảy ngang chùm ống
a) Chùm ống song song
b) Chùm ống so le

Đặc tính chuyển động của dòng chất lỏng chảy cắt ngang chùm ống còn phụ
thuộc vào cách sắp xếp loại chùm ống (so le hay song song). Trong chùm ống
song song, đặc tính chuyển động của dòng chất lỏng qua hàng ống thứ nhất cũng

tương tự như trường hợp một ống vì hàng ống thứ nhất chưa bò ảnh hưởng của các
hàng ống khác. Từ hàng ống thứ hai trở đi do dòng chảy bò ảnh hưởng qua lại của
các hàng ống bên cạnh nên thông thường xoáy được tạo thành ở cả phía trước lẫn
phía sau và hệ số toả nhiệt tăng lên. Thực nghiệm cho thấy rằng từ hàng ống thứ
ba trở đi hệ số toả nhiệt trung bình sẽ không thay đổi nữa. Tương tự như vậy đối
với chùm ống so le, hàng ống thứ nhất giống như trường hợp ống đơn, hàng ống
thứ hai có chòu ảnh hưởng qua lại của các ống khác nhưng ít hơn chùm ống song
song, trong trường hợp ống sắp xếp so le thì xoáy của hàng ống trước tạo nên ít
ảnh hưởng đến hàng ống sau hơn nhưng sự va đập của dòng chất lỏng vào các
hàng ống phía sau thì đều hơn so với sắp xếp ống theo kiểu song song. Thông
thường chùm ống sắp xếp so le có hệ số toả nhiệt trung bình lớn hơn chùm ống
song song nên rất thường được sử dụng trong các thiết bò. Tuy vậy, cách sắp xếp
này cũng sẽ gây sức cản thủy lực lớn hơn nên đòi hỏi quạt hoặc bơm phải có áp
lực mạnh hơn.
103

Kết quả nghiên cứu thực nghiệm với các loại chất lỏng giọt, chất khí và hơi
khác nhau trong điều kiện chùm ống bố trí song song và so le có kích cỡ và bước
dọc, ngang tương đối khác nhau, sau khi chỉnh lí lại dưới dạng các tiêu chuẩn
đồng dạng tìm được phương trình tiêu chuẩn như sau:
* Chùm ống song song:
3

0,5

3

0,65

Khi Ref,d < 1. 10 : Nu f ,d  0,56.Ref ,d .Prf
Khi Ref,d > 1. 10 : Nu f ,d  0, 22.Ref ,d

0,36

.Prf

 Pr 
. f 
 Prw 

0,36

0,25

.i .

 Pr 
. f 
 Prw 

(9-5)

0,25

.i . 

(9-6)

Hàng ống thứ nhất: i = 0,6

Hàng ống thứ hai: i = 0,9
* Chùm ống so le:
3

0,5

0,36

3

0,6

0,36

Khi Ref,d < 1. 10 : Nu f ,d  0,56.Ref ,d .Prf
Khi Ref,d > 1. 10 : Nu f ,d  0, 40.Ref ,d

.Prf

 Pr 
. f 
 Prw 

0,25

 Pr 
. f 
 Prw 

.i .

(9-7)

.i . 

(9-8)

0,25

Hàng ống thứ nhất: i = 0,6
Hàng ống thứ hai: i = 0,7
Các công thức (9-5) đến (9-8) được dùng để xác đònh hệ số tỏa nhiệt từ hàng
ống thứ ba trở về sau (tức từ hàng ống thứ ba trở đi i = 1), nó có thể áp dụng đối
với chất lỏng, chất khí, hơi, trừ kim loại lỏng.
Nhiệt độ xác đònh là nhiệt độ trung bình của dòng chất lỏng trước và sau
chùm ống tf.
Kích thước xác đònh là đường kính ngoài của ống d.
Tốc độ dòng được tính ở vò trí hẹp nhất của chùm ống, góc va tương ứng là
=90o, nếu dòng chất lỏng đến chùm ống không phải là 90o mà xiên một góc 
thì để xét đến ảnh hưởng này người ta dựa vào hệ số hiệu chỉnh  tính theo bảng
9.4 sau:

104

Bảng 9.4:  = f()


90

80

70

60

50

40

30

20

10



1

1

0,98

0,94

0,88

0,78

0,67

0,52

0,42

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG IX
Câu hỏi:
1. Các nhân tố ảnh hưởng đến trao đổi nhiệt đối lưu.
2. Phát biểu ba đònh lí của thuyết đồng dạng.
3. Ý nghóa của các số tiêu chuẩn đồng dạng Nu, Re, Gr, Pr.
4. Phương trình tiêu chuẩn, dạng tổng quát và đơn giản.
5. Người ta nói: Nội dung chủ yếu của chương trao đổi nhiệt đối lưu là xác
đònh số tiêu chuẩn đồng dạng Nu, hãy giải thích.
Bài tập:
1. Nhiệt độ mặt ngoài của tường lò nung là 80oC, nhiệt độ môi trường không
khí xung quanh là 35oC. Tính hệ số tỏa nhiệt từ tường lò tới không khí. Biết chiều
cao của tường là 2,5m.
ĐS:  = 5,4W/m2.độ.
2. Bao hơi của lò hơi đặt nằm ngang có đường kính ngoài d=600mm. Nhiệt
độ mặt ngoài lớp bảo ôn tw=60oC. Nhiệt độ không khí xung quanh tf=40oC. Tính
tổn thất nhiệt do tỏa nhiệt trên 1m2 bề mặt bao hơi.
ĐS: q=84 W/m2.
3. Một lò sưởi dùng hơi nước làm bằng 5 ống thép đặt nằm ngang có đường
kính ngoài 80mm, dài 1m, nhiệt độ mặt ngoài ống tw=60oC. Nhiệt độ không khí
xung quanh 20oC. Tính năng suất nhiệt của lò (coi các ống không ảnh hưởng lẫn
nhau về trao đổi nhiệt).
ĐS: Q=330W.

105

Chương 10
TRAO ĐỔI NHIỆT BẰNG BỨC XẠ
10.1. Những khái niệm cơ bản:
Mọi vật bất kì ở nhiệt độ nào (lớn hơn độ không tuyệt đối 0oK) luôn có sự
chuyển biến nội năng của vật thành năng lượng sóng điện từ, các sóng điện từ
này truyền đi trong không gian theo mọi phương với tốc độ ánh sáng và có chiều
dài bước sóng =0.
Trong kó thuật nhiệt, người ta chỉ khảo sát những tia nào mà ở nhiệt độ
thường gặp chúng có hiệu ứng nhiệt cao, nghóa là vật có thể hấp thụ được và biến
thành nhiệt năng. Qua nghiên cứu người ta nhận thấy rằng những tia có bước sóng
trong khoảng =0,4-40 có hiệu ứng về nhiệt tương đối cao, những tia đó còn
được gọi là tia nhiệt. Quá trình phát sinh và truyền những tia ấy gọi là qúa trình
bức xạ nhiệt.
Đặc điểm của bức xạ nhiệt là luôn luôn gắn liền với việc chuyển hóa năng
lượng từ dạng này sang dạng khác. Khi bức xạ, nhiệt năng (nội năng) của vật biến
thành năng lượng của các dao động điện từ truyền đi trong không gian với vận tốc
ánh sáng, khi gặp các vật khác, một phần (hoặc toàn bộ) năng lượng đó bò vật hấp
thụ và lại biến thành nhiệt năng. Năng lượng hấp thụ này một phần lại được phát
trở lại dưới dạng năng lượng sóng điện từ và quá trình cứ thế tiếp tục mãi. Như
vậy một vật không chỉ luôn luôn phát đi năng lượng bức xạ mà đồng thời nhận
năng lượng bức xạ từ các vật khác đến nó.
Nếu hệ gồm các vật có nhiệt độ như nhau thì hệ ấy ở trạng thái cân bằng
nhiệt động. Trong điều kiện đó các vật của hệ đều bức xạ năng lượng cho nhau
và đồng thời cũng hấp thụ năng lượng bức xạ của các vật khác trong hệ và trò số
năng lượng bức xạ bằng trò số năng lượng hấp thụ.
Trường hợp các vật trong hệ có nhiệt độ khác nhau thì giữa chúng vẫn có
trao đổi nhiệt cho nhau nghóa là không những chỉ có vật nóng truyền năng lượng
cho vật lạnh mà quá trình ngược lại vẫn xảy ra. Kết quả của việc trao đổi năng

lượng vẫn tuân theo đònh luật nhiệt động học thứ hai, nghóa là vật có nhiệt độ cao
truyền năng lượng cho vật có nhiệt độ thấp và số năng lượng nhận được bằng
hiệu số giữa năng lượng nhận và năng lượng mất đi. Quá trình trao đổi nhiệt
tương hỗ giữa các vật bằng phương thức bức xạ nhiệt gọi là quá trình trao đổi
nhiệt bằng bức xạ.
Khác với phương thức dẫn nhiệt và trao đổi nhiệt đối lưu, trao đổi nhiệt bằng
bức xạ có thể tiến hành trong chân không, nó không những phụ thuộc vào biến
thiên nhiệt độ t mà còn phụ thuộc vào giá trò nhiệt độ tuyệt đối của vật. Vì vậy
trao đổi nhiệt bằng bức xạ đóng vai trò quan trọng trong các thiết bò trao đổi nhiệt
có nhiệt độ cao.
106

10.1.1. Vật đen tuyệt đối, trắng tuyệt đối và trong tuyệt đối:
Trong thiên nhiên cũng như trong các thiết bò trao đổi nhiệt, vật được khảo
sát không ở dạng cô lập mà có tác động tương hỗ với nhiều vật khác. Do đó,
ngoài năng lượng bức xạ, bản thân vật còn có thể phản xạ một phần (hoặc toàn
phần) năng lượng bức xạ của các vật khác chiếu lên nó.
Gọi Q là dòng năng lượng bức xạ từ bên ngoài chiếu tới vật được khảo sát.
Số năng lượng này sẽ bò vật hấp thụ một phần để biến thành nhiệt năng QA, một
phần sẽ bò vật phản xạ lại QR và một phần xuyên qua vật QD. Ta có:
QA+QR+QD=Q
QA QR QD


1
Q
Q
Q
Q

Lập tỉ số:
QR
Q
Nếu gọi: A =A – hệ số hấp thụ của vật.
Q
Q
Nếu gọi: R = R – hệ số phản xạ của vật.
QA
Q
Q
Nếu gọi: D = D – hệ số xuyên qua của
QD
Q
Hình 10.1: Sơ đồ phân bố
vật.
các dòng bức xạ
Ta có: A + R + D = 1
Các hệ số A, R, D không có thứ nguyên và biến đổi từ 0 đến 1 Trò số của
chúng phụ thuộc vào bản chất của vật, nhiệt độ, trạng thái của vật, chiều dài bước
sóng mà vật đó phát đi.
Nếu R = D = 0 tức A = 1 vật có khả năng hấp thụ toàn bộ năng lượng bức
xạ tới và được gọi là vật đen tuyệt đối.
Nếu A = D = 0 tức R = 1 vật sẽ phản xạ toàn bộ năng lượng bức xạ tới và
được gọi là vật trắng tuyệt đối.
Nếu A = R = 0 tức D = 1 vật sẽ cho xuyên qua toàn bộ năng lượng bức xạ
tới và được gọi là vật trong tuyệt đối.
Trong thiên nhiên không có vật đen tuyệt đối, trắng tuyệt đối, trong tuyệt đối
mà chỉ có vật mà các trò số A, R, và D đều nhỏ hơn 1, gọi là vật xám. Đối với các
vật rắn thực tế có thể coi như D = 0 và A + R = 1 gọi là vật đục.

10.1.2. Năng suất bức xạ hiệu dụng:
Giả sử ta có một vật đục (hình 10.2) bản thân vật phát ra năng lượng bức xạ
gọi là Er, năng lượng bức xạ từ xung quanh chiếu tới vật đang xét là Et, năng
lượng này bò vật hấp thụ một phần AEt còn một phần bò phản xạ trở lại (1–A)Et.
Năng lượng bức xạ thực tế từ vật đục đang xét sẽ chiếu trở lại lên các vật
khác hoặc dụng cụ đo được sẽ là: Ehd:
Ehd = Et + (1-A)Et
107

Ehd – gọi là khả năng bức
xạ hiệu dụng( hoặc còn gọi là
năng suất bức xạ hiệu dụng).
Năng lượng bức xạ thực
tế của vật đang xét sẽ trao đổi
với các vật xung quanh là:
Ekq = Er – AEt
Ekq – gọi là năng suất bức
xạ kết quả.

Et

T
A

(1 – A)Et

Ehd

Ehd2

Hình 10.2: Xác đònh khả năng bức xạ của vật đục

10.2. Một số đònh luật bức xạ:

10.2.1. Đònh luật Plăng:
Nêu lên mối quan hệ giữa khả năng bức xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối,
phụ thuộc vào bước sóng  và nhiệt độ T, ta có:
C1. 5
; (w/m3)
E 0   c2

e .T  1

Trong đó:
C1, C2 – hằng số Plăng thứ nhất và thứ hai.
C1 = 0,374. 10-15 wm2.
E0
C2 = 1,4388. 10-2 moK.
1400 oK
 – chiều dài bước sóng (m).
1200 oK
T – nhiệt độ tuyệt đối của vật (oK).
1000 oK
e – cơ số lôgarit tự nhiên.
800 oK
Chỉ số “0” biểu thò vật khảo sát là đen
500 oK
tuyệt đối.
Công thức Plăng có thể biểu diễn bằng
đồ thò hình 10.3.


Hình 10.3: Đồ thò đònh luật Plăng
Từ đồ thò này ta có nhận xét:
– Eo = 0 khi  = 0, sau đó tăng dần khi  tăng và đạt giá trò cực đại ở chiều
dài bước sóng m, sau đó Eo lại giảm dần đến 0 khi  = .
– Nhiệt độ càng cao thì diện tích phía dưới đường cong và trục hoành càng
lớn, nghóa là nhiệt độ càng cao thì khả năng bức xạ càng mạnh.
– Nhiệt độ càng tăng cao thì giá trò cực đại của E0 dòch chuyển dần về phía
có bước sóng ngắn.

10.2.2. Đònh luật Stêfan – Bonzơman:
Năng suất bức xạ của vật đen tuyệt đối tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối lũy
thừa bậc 4, tức là:
E0  0 .T 4
108

0 – hằng số bức xạ phụ thuộc vào đơn vò đo lường.
Trong kó thuật, để tiện tính toán người ta thường viết quan hệ trên như sau:
4

 T 
2
E 0  C0 
 ; (W/m )
 100 
C0 – hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối, C0 = 5,67 W/m2.0K4 .
 T 
E  C


 100 

4

Đối với vật xám:
C – hệ số bức xạ của vật xám.
Giá trò của C nằm trong khoảng 0 < C < C0.
Khi so sánh khả năng bức xạ của vật xám với vật đen tuyệt đối ở cùng một
nhiệt độ, ta nhận được một đại lượng đặc trưng nữa của vật gọi là độ đen .
E
C


E 0 C0
Giá trò của độ đen tuyệt đối thay đổi từ 0 đến 1 và phụ thuộc vào nhiệt độ.

10.2.3. Đònh luật Kirkhốp:
Giả sử chúng ta xét 2 tấm phẳng đặt song song, cách nhau một khoảng khá
nhỏ so với kích thước của chúng. Một tấm là vật đen tuyệt đối, một tấm là vật
xám.
Chúng ta hãy xét năng lượng trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai vật.
Vật đen có nhiệt độ T0, khả năng bức xạ là E0, vật xám có nhiệt độ là T1,
khả năng bức xạ là E1 và hệ số hấp thụ A1. Năng lượng bức xạ của vật đen chiếu
lên vật xám là E0, bò vật xám hấp thụ một phần là A1E0, phần còn lại là (1-A1)E0
phản xạ và rơi lên vật đen đồng thời bò vật đen hấp thụ toàn bộ.
Như vậy năng lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa 2 tấm là:
q = E1 – A1E0
Trong điều kiện cân bằng động (khi T0 = T1) thì q = 0 ta có:
A
E1 – A1E0 = 0 và 1  E 0

E1
Thay vật xám 1 bằng các vật xám khác thì tương tự như trên ta cũng có quan
A2
A3
 E0 ;
 E0 …
hệ:
E2
E3
Vậy tổng quát ta có quan hệ:
E1 E 2
E

 …  n  E0
A1 A 2
An
Quan hệ này chính là nội dung của đònh luật Kirkhốp.

109

Trong điều kiện cân bằng
động, tỉ số giữa năng suất bức
xạ và hệ số hấp thụ của vật
xám đều bằng nhau và bằng
năng suất bức xạ của vật đen
tuyệt đối E0.
E
E
A

 E0
E
A
0
hay

T0
A0 = 1

E0

T1
A1

(1 – A1)E0
A1.E0

E1

E1

So sánh các biểu thức trên
ta thấy A = . Điều này thể
Hình 10.4: Thiết lập đònh luật Kirkhốp
hiện rằng vật có khả năng hấp
thụ mạnh thì nó cũng có khả năng bức xạ mạnh và ngược lại.
10.3. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa các vật đặt trong môi trường trong suốt :
Năng lượng trao đổi bằng bức xạ giữa các vật phụ thuộc vào rất nhiều yếu
tố: bản chất vật lí của vật, nhiệt độ, hình dáng, kích thước, trạng thái bề mặt, vò trí
tương hỗ giữa các vật. Ngoài ra nó còn phụ thuộc vào môi trường bao quanh các

vật đó.
Môi trường trong suốt là môi trường có D = 1.
Nếu hai vật có diện tích bức xạ bằng nhau thì chỉ cần xác đònh năng suất bức
xạ.
Giả thiết T1 > T2 :
E12 = Ehd1 – Ehd2, W/m2
Q12 = E12. F, W
Nếu hai vật có diện tích bức xạ khác nhau:
Q12 = Qhd1 – Qhd2
Qhd1 = Ehd1.F1
Qhd2 = Ehd2.F2

10.3.1. Trao đổi nhiệt giữa hai tấm phẳng đặt song song trong trường hợp không
có tấm chắn ở giữa:

Giả sử có hai tấm phẳng (1) và (2) đặt trong môi trường trong suốt (trên thực
tế là những môi trường hấp thụ yếu như môi trường không khí, N2, O2 …), kích
thước của mỗi tấm tương đối lớn so với khoảng cách. Tấm thứ nhất có nhiệt độ T 1,
hệ số hấp thụ A1, tương tự tấm thứ hai có T2, A2. Giả sử T1 > T2 thì năng lượng
trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai tấm là:
q12 = E12 = Ehd1 – Ehd2
(10-1)
Trong đó:
Ehd1 = E1 + (1-A1).Ehd2
(10-2)
Ehd2 = E2 + (1-A2).Ehd1
(10-3)
110

E1

T1

T2
Ehd1

A1

A2

(1 – A1)Ehd2
1

E2

Ehd2

2

(1 – A2)Ehd1
Hình 10.5: Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai tấm phẳng đặt song song
không có tấm chắn ở giữa

Thay (10-3) vào (10-2) ta có:

E1  1  A1  .E 2
A1  A 2  A1.A 2

(10-4)

E 2  1  A 2  .E1
A1  A 2  A1.A 2

(10-5)

Thay (10-4) và (10-5) vào (10-1) ta có:
A 2 E1  A1.E 2
E12 
A1  A 2  A1.A 2

(10-6)

E hd1 
Thay (10-2) vào (10-3) ta có:

E hd2 

Mặt khác theo đònh luật Stêfan – Bonzơman thì :

 T 
E1  1.C0  1 
 100 

4

4

 T 
E 2  2 .C0  2 

 100 
Theo đònh luật Kirkhốp A = hế (10-7) vào (10-6) ta có:
 T1 4  T2 4 
2
E12  C12 
 
 , W/m
 100   100  
C12 

C0
1
1

1
A1 A 2

(hệ số bức xạ của hệ).

111

(10-7)

10.3.2. Trao đổi nhiệt giữa hai tấm phẳng đặt song song trong trường hợp có tấm
chắn ở giữa:
Tấm chắn có hệ số hấp thụ là Ai
T1

Ai

T2

A1

A2

Hình 10.6: Trao đổi nhiệt giữa hai tấm phẳng đặt song song có
tấm chắn ở giữa

Chứng minh tương tự ta có:

 T1 4  T2 4 
2
E12M  C12M 
 
 , W/m
 100   100  
C0
C12M 
 2

1
1

1  
 1
A1 A 2
 Ai


Trong công thức trên có thể thay hệ số hấp thụ A bằng độ đen 
1
1
Nếu A1 = A2 = Ai thì: C12M  C12 ; E12M  E12
2
2
Tổng quát: Nếu có n tấm chắn có cùng hệ số hấp thụ A i và A1 = A2 = Ai thì
hệ số bức xạ của hệ giảm đi n+1 lần, ta có:
C
E
C12M  12 ; E12M  12
n 1
n 1
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG X
Câu hỏi:
1. Thế nào là vật đen tuyệt đối, vật trắng tuyệt đối, vật trong tuyệt đối.
2. Năng suất bức xạ hiệu dụng là gì?
3. Các đònh luật về bức xạ: Plăng, Stêfan – Bonzơman, Kirkhốp.
4. Trao đổi nhiệt bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng đặt song song trường hợp
không có và có tấm chắn ở giữa.
5. So sánh và nêu đặc điểm khác nhau giữa trao đổi nhiệt bằng bức xạ với
trao đổi nhiệt bằng đối lưu.
112

Bài tập:
1. Tìm khả năng bức xạ của mặt trời, biết rằng nhiệt độ của mặt trời là
o
5700 C và điều kiện bức xạ gần giống vật đen tuyệt đối. Tính chiều dài bước
sóng tương ứng với khi khả năng bức xạ đơn sắc lớn nhất, năng lượng mặt trời

phát ra trong 1 đơn vò thời gian nếu đường kính mặt trời bằng 1,391.109m.
ĐS: Eo = 72,2.106 W/m2 ; λ max = 0,485  m; Qo = 4,38.1026 W.
2. Một thanh thép có nhiệt độ là t=727oC, độ đen ε =0,7. Tìm khả năng bức xạ
của thanh thép trong trường hợp ấy. Nếu nhiệt độ giảm đi còn một nửa thì khả
năng bức xạ giảm đi bao nhiêu lần?
ĐS: E1 = 3,97.104 W/m2; Khả năng bức xạ giảm 6,7 lần.
3. Có 2 tấm thép đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt độ t1 = 2527oC, tấm thứ
hai có t2 = 27oC. Độ đen của 2 tấm lần lượt bằng ε 1=0,8; ε 2=0,6. Tính khả năng
bức xạ của mỗi tấm và năng lượng trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai tấm.
Nếu trường hợp giữa hai tấm đặt một tấm chắn có độ đen  c = 0,1 thì năng
lượng trao đổi nhiệt bức xạ giảm đi bao nhiêu lần?
ĐS: E1 = 18925 W/m2; E2 = 279 W/m2; Q12 = 11920 W; Q’12 = 1085 W.
4. Tính tổn thất nhiệt bức xạ của một ống thép có đường kính d = 50mm,
chiều dài l = 8m, nhiệt độ bề mặt bằng 250oC.
a) Nếu ống đặt trong phòng rộng có nhiệt độ môi trường t2 = 270C.
b) Ống đặt trong cống hẹp kích thước (0,2 x 0,2)m làm bằng gạch có độ đen
2 = 0,93 và nhiệt độ cống bằng t2 = 270C.
ĐS: a) Q12 = 3760W; b) Q’12 = 3740W.
5. Một ống có đường kính d = 200mm, nhiệt độ bề mặt của ống t = 527oC, độ
đen của ống 1 = 0,735; ống có chiều dài l = 10m. Tính:
a) Tổn thất nhiệt toàn phần của ống trong trường hợp ống đặt trong phòng
rộng có nhiệt độ môi trường tf = 27oC.
b) Nếu ống đặt trong cống gạch có kích thước (400 x 500)mm và độ đen
2=0,92, nhiệt độ t2 = 27oC.
c) Nếu giữa cống và ống đặt 1 màng chắn có đường kính d c = 300mm thì độ
đen của màng chắn bằng bao nhiêu để tổn thất nhiệt giảm đi còn một phần tư
(các điều kiện khác vẫn như cũ)?
ĐS: a) Q = 105.000W; b) Q’ = 10.300W; c) ε c=0,24.

113

Chương 11
TRAO ĐỔI NHIỆT BẰNG DẪN NHIỆT
11.1. Những khái niệm cơ bản:
Dẫn nhiệt là quá trình trao đổi nhiệt giữa các vật hoặc các phần của vật có
nhiệt độ khác nhau khi tiếp xúc trực tiếp với nhau.
Giả sử khi có 2 vật A và B
A
B
tiếp xúc trực tiếp với nhau như
hình 11.1, nhiệt độ tA  tB thì nó
Q
xảy ra hiện tượng trao đổi
nhiệt bằng dẫn nhiệt (gọi tắt là
dẫn nhiệt) qua bề mặt tiếp xúc
giữa 2 vật.
Nếu tA > tB, theo đònh luật
tA
tB
nhiệt động thứ hai nhiệt sẽ
Hình 11.1: Trao đổi nhiệt bằng dẫn nhiệt
truyền từ vật A sang vật B.
Hoặc trong một vật mà có nhiệt độ khác nhau thì cũng xảy ra hiện tượng dẫn
nhiệt từ vùng có nhiệt độ cao đến vùng có nhiệt độ thấp.
Hiện tượng dẫn nhiệt xảy ra không những đối với vật rắn mà cả trong chất
lỏng. Trong chất rắn không có sự chuyển động giữa các phần của vật nên ngoài
hiện tượng truyền nhiệt bằng dẫn nhiệt, không còn phương thức truyền nhiệt trực
tiếp nào khác, hay nói một cách khác là chỉ có trong chất rắn mới có hiện tượng
dẫn nhiệt. Còn trong chất lỏng có sự dòch chuyển giữa các phần của vật nên ngoài

hiện tượng dẫn nhiệt còn có trao đổi nhiệt bằng đối lưu.
Quá trình truyền nhiệt năng nói chung trong đó bao gồm cả quá trình dẫn
nhiệt có quan hệ chặt chẽ với nhiệt độ, do đó trước hết chúng ta cần phải nắm
vững khái niệm về trường nhiệt độ và Gradien nhiệt độ.

11.1.1. Trường nhiệt độ:
Chúng ta đều biết nhiệt độ là một thông số trạng thái biểu thò mức độ nóng
lạnh của vật. Trong trường hợp chung, trường nhiệt độ t biến đổi theo toạ độ (x, y,
z) và thời gian . Từ đây ta có đònh nghóa về trường nhiệt độ như sau:

Trường nhiệt độ là tập hợp tất cả các giá trò nhiệt độ của vật tại một thời
điểm nào đó:
Phương trình tổng quát của trường nhiệt độ có dạng sau:
t = f(x,y,z,)
Trường nhiệt độ không biến đổi theo thời gian thì gọi là trường nhiệt độ ổn
đònh:
t = f(x,y,z)
Trường nhiệt độ biến đổi theo thời gian thì gọi là trường nhiệt độ không ổn
114

đònh:
t = f(x,y,z,)
Trường nhiệt độ chỉ biến đổi theo một chiều của hệ trục tọa độ gọi là trường
nhiệt độ ổn đònh một chiều:
t t t
t = f(x) và


0

y z 
Trường nhiệt độ biến đổi theo hai chiều của hệ trục tọa độ gọi là trường
nhiệt độ ổn đònh hai chiều:
t t
t = f(x,y) và

0
z 
Trường nhiệt độ biến đổi theo ba chiều của hệ trục tọa độ gọi là trường
nhiệt độ ổn đònh ba chiều:
t
t = f(x,y,z) và
0


11.1.2. Mặt đẳng nhiệt và Gradien nhiệt độ:
a) Mặt đẳng nhiệt:
Nếu tại một thời điểm nào đó, nối tất cả các điểm của vật có cùng nhiệt độ
ta được một mặt gọi là mặt đẳng nhiệt. Vậy mặt đẳng nhiệt chính là quỹ tích của
các điểm có cùng nhiệt độ tại một thời điểm nào đó. Vì tại một thời điểm, một
điểm bất kì trong vật chỉ có một giá trò nhiệt độ duy nhất. Do đó, các mặt đẳng
nhiệt không cắt nhau, nó chỉ khép kín hoặc kết thúc trên bề mặt vật. Vì vậy nhiệt
độ chỉ thay đổi theo phương cắt các bề mặt đẳng nhiệt.
Giả sử ta có hai mặt đẳng nhiệt mà hình chiếu của nó lên mặt phẳng thẳng
góc là hai đường cong t và t + t như hình 11.2:
Xét phương, chiều cắt các bề mặt đẳng nhiệt là n và x, trong đó n là pháp
tuyến của bề mặt đẳng nhiệt, còn x là chiều bất kỳ cắt các bề mặt đẳng nhiệt.
Gọi khoảng cách giữa hai mặt đẳng nhiệt theo hai chiều là n và x, nhiệt
độ giữa hai bề mặt đẳng nhiệt thay đổi một lượng là t.
t t


Vì n < x nên
do đó sự biến thiên nhiệt độ trên một đơn vò độ dài
n x
sẽ lớn nhất theo phương pháp tuyến của bề mặt đẳng nhiệt.

b) Gradien nhiệt độ:
Gradien nhiệt độ được đònh nghóa bằng biểu thức sau:
t t
(độ/m)
Gradt  lim

n 0 n
n
Gradien nhiệt độ là một véc tơ có phương trùng với phương pháp tuyến của
bề mặt đẳng nhiệt và có chiều là chiều tăng của nhiệt độ, về trò số thể hiện tốc độ
biến thiên của nhiệt độ theo phương pháp tuyến với bề mặt đẳng nhiệt.
115

t+t
n
n
0

t

x

t

t-t

t
n n

x

t+t

Hình 11.2: Gradien nhiệt độ

Hình 11.3: Đònh luật Furiê

11.2. Đònh luật Furie:

11.2.1. Đònh luật Furie:
Điều kiện cần thiết để có sự truyền nhiệt là trong môi trường khảo sát không
có sự cân bằng nhiệt độ. Khi nghiên cứu quá trình dẫn nhiệt trong vật rắn Furie
đã phát hiện ra rằng: nhiệt lượng truyền qua vật tỉ lệ thuận với Gradien nhiệt độ,
với thời gian và diện tích vuông góc với đường dòng nhiệt (tức diện tích bề mặt
đẳng nhiệt).
t
( 11-1)
dQ   dFd (J)
n
Thực nghiệm đã xác nhận hệ số tỉ lệ  trong phương trình (11-1) là một thông
số vật lí đặc trưng cho khả năng dẫn nhiệt của vật liệu cấu tạo nên vật và gọi là
hệ số dẫn nhiệt.
Phương trình đònh luật Furie thường viết dưới dạng khác như sau:

dQ
t
(W/m2)
q
 
 gradt
dF.d
n
Trong đó: q là mật độ dòng nhiệt (W/m2).
Mật độ dòng nhiệt là một véc tơ có phương trùng với phương pháp truyến
của bề mặt đẳng nhiệt và có chiều là chiều giảm của nhiệt độ. Nhiệt lượng bao
giờ cũng truyền từ vật có nhiệt độ cao đến vật có nhiệt độ thấp nên vectơ Gradt
ngược chiều với vectơ q. Do đó để q mang dấu dương (+) thì biểu thức trên phải
có dấu âm (-).

11.2.2. Hệ số dẫn nhiệt:
Hệ số dẫn nhiệt là một thông số vật lí biểu thò khả năng dẫn nhiệt của vật
liệu, nói chung hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào nhiều thông số như: bản chất vật
liệu, áp suất, nhiệt độ, khối lượng riêng, độ ẩm …, hầu hết hệ số dẫn nhiệt của
vật liệu được xác đònh bằng thực nghiệm.
q

, (w/m.độ)
gradt
116

Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng, hệ số dẫn nhiệt của hầu hết các vật liệu
được sử dụng trong kó thuật phụ thuộc nhiệt độ theo quan hệ đường thẳng:
  0 1  b.t 

Trong đó:
0 – hệ số dẫn nhiệt ở điều kiện 0oC.
b – hằng số xác đònh bằng thực nghiệm, nó phụ thuộc tính chất của vật liệu.
– Đối với chất khí:  = 0,005  0,5 (W/m.độ).
– Đối với chất lỏng:  = 0,08  0,7 (W/m.độ).
– Đối với chất rắn:  = 0,02  3,0 (W/m.độ).

11.2.3. Phương trình vi phân dẫn nhiệt và điều kiện đơn trò:
a) Thiết lập phương trình vi phân dẫn nhiệt:
Khi nghiên cứu một hiện tượng vật lí bất kì, chúng ta cần phải thiết lập nên
mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng đặc trưng cho hiện tượng đó. Đối với
các quá trình phức tạp, những đại lượng đặc trưng này có thể biến thiên theo
không gian và thời gian, nếu thiết lập trực tiếp quan hệ giữa các đại lượng ấy thì
sẽ rất khó khăn. Để đơn giản ta có thể bỏ qua ảnh hưởng của một số yếu tố. Khi
nghiên cứu quá trình dẫn nhiệt ta phải thiết lập phương trình vi phân dẫn nhiệt.
Để thiết lập phương trình vi phân dẫn nhiệt, chúng ta có những giả thiết sau:
– Vật là đồng chất và đẳng hướng.
– Các thông số vật lí là hằng số.
– Vật xem là hoàn toàn cứng, nghóa là sự thay đổi thể tích do nhiệt độ gây
nên rất nhỏ.
– Nguồn nhiệt bên trong phân bố đều với năng suất phát nhiệt.
qv = f(x,y,z,), (W/m2)
Xét một phân tố hình hộp chữ nhật có các cạnh dx, dy, dz như hình 11.4, do
gradien nhiệt độ khác nhau nên qua các bề mặt của phân tố sẽ có nhiệt lượng
vào, ra theo các phương x, y, z.
Theo đònh luật Furie, nhiệt lượng dẫn qua phân tố bề mặt dy, dz sau thời gian
d là:
t
dQ x1  .dydz.d.
x

qua mặt đối diện, nhiệt lượng dẫn ra sẽ là:
 
t 
dQx2  .dydz.d.  t  dx 
x  x 

117

đối lưu tự nhiên, quy trình trao đổi nhiệt khi chất lỏng hoạt động cưỡng bức gọilà tỏa nhiệt đối lưu cưỡng bức. 9.1.2. Chế độ hoạt động của chất lỏng : Có hai chính sách hoạt động : chính sách chảy tầng và chính sách chảy rối. – Chế độ chảy tầng : Xảy ra khi những thành phần chất lỏng có vận tốc nhỏ và chúng hoạt động songsong với vách, trong chính sách chảy tầng nhiệt truyền đi theo phương vuông góc vớihướng dòng chảy và dẫn nhiệt qua lớp chất lỏng là đa phần ( hình 9.1 a ). 93L ớp biên chảy tầng,  a ) b ) Hình 9.1 : Chuyển động của chất lỏnga ) Chế độ chảy tầngb ) Chế độ chảy rối – Chế độ chảy rối : Xảy ra khi chất lỏng có vận tốc lớn và hướng vận tốc của những thành phần trongkhối chất lỏng không ngừng đổi khác, tuy nhiên ở sát vách vẫn có một lớp rất mỏngchất lỏng chảy tầng gọi là lớp biên thủy động. Nhiệt truyền theo phương vuônggóc với hướng hoạt động, được triển khai bằng dẫn nhiệt qua lớp biên chảytầng và sau đó được tăng cường bằng lớp chảy rối bên trong ( hình 9.1 b ). Vì nhiệt trở của lớp biên chảy tầng lớn hơn nhiều so với nhiệt trở của lớpchảy rối bên trong, cho nên vì thế trong chính sách chảy rối trao đổi nhiệt đối lưu phụ thuộcchủ yếu vào nhiệt trở của lớp biên. Tốc độ dòng chảy càng lớn thì chiều dày lớpbiên càng mỏng mảnh và nhiệt trở càng giảm, truyền nhiệt càng tốt. 9.1.3. Tính chất vật lí của chất lỏng : Trong kó thuật thường sử dụng nhiều loại chất lỏng khác nhau như không khí, nước, dầu, Frêôn, amôniac …, những loại chất lỏng khác nhau có thông số kỹ thuật vật líkhác nhau nên cường độ trao đổi nhiệt cũng khác nhau. Ngoài ra, ngay đối vớicùng một loại chất lỏng nhưng ở những điều kiện kèm theo nhiệt độ khác nhau thì thông sốvật lí cũng khác nhau. Những thông số kỹ thuật vật lí ảnh hưởng nhiều nhất tới quá trìnhtỏa nhiệt đối lưu là : – Hệ số dẫn nhiệt  ( w / m. độ ). – Nhiệt dung riêng cp ( kJ / kg. độ ). – Khối lượng riêng  ( kg / m3 ). – Hệ số dẫn nhiệt độ a ( mét vuông / s ). – Độ nhớt động học  ( mét vuông / s ). – Nhiệt độ chất lỏng tf ( độ ). – Nhiệt độ mặt phẳng vách tw ( độ ). 9.1.4. Hình dáng, size và cách sắp xếp mặt phẳng trao đổi nhiệt : Quá trình trao đổi nhiệt đối lưu còn nhờ vào khá nhiều vào hình dáng, kíchthước và vò trí của mặt phẳng trao đổi nhiệt. Ví dụ trong trường hợp tỏa nhiệt đối lưutự nhiên trên vách ống tròn nếu ống đặt thẳng đứng hoặc nằm ngang thì cường độtrao đổi nhiệt cũng khác nhau rất nhiều, trong tỏa nhiệt đối lưu cưỡng bức, chấtlỏng chảy dọc trong ống và chảy ngang bên ngoài ống cũng khác nhau về khảnăng tỏa nhiệt. 949.2. Công thức Niu-tơn : Khi giám sát nhiệt lượng tỏa ra từ mặt phẳng vật rắn tới chất lỏng hoặc ngượclại tất cả chúng ta thường sử dụng công thức của Niutơn : Q = . F. ( tw – tf ) Trong đó : Q-lượng nhiệt tỏa ra trên mặt phẳng trao đổi nhiệt trong một đơn vò thời hạn ( w ).  – thông số tỏa nhiệt từ mặt phẳng tới môi trường tự nhiên ( w / mét vuông. độ ). tw – nhiệt độ mặt phẳng vách trao đổi nhiệt ( độ ). tf – nhiệt độ thiên nhiên và môi trường chất lỏng ( độ ). F – diện tích quy hoạnh mặt phẳng trao đổi nhiệt ( mét vuông ). Công thức Niu-tơn về hình thức rất đơn thuần nếu biết được , F và  t thì dễdàng xác đònh được lượng nhiệt tỏa ra Q. Diện tích F và độ chênh lệch nhiệt độ  txác đònh không khó khăn vất vả, như vậy mọi khó khăn vất vả của bài toán tỏa nhiệt đối lưu sẽtập trung vào việc xác đònh thông số tỏa nhiệt .   F  t w  t f  9.3. Lí thuyết đồng dạng : Để giải bài toán trao đổi nhiệt đối lưu, xác đònh trò số  phải phối hợp líthuyết ( giải tích ) với thực nghiệm. Cầu nối giữa líù thuyết và thực nghiệm là líthuyết về đồng dạng. Khái niệm về đồng dạng ở đây không phải là đồng dạng vềhình học, mà là khái niệm đồng dạng trong những hiện tượng kỳ lạ vật lí, dựa trên 3 đònhlíù sau : Đònh lí đồng dạng thứ nhất : Những hiện tượng kỳ lạ vật lí đồng dạng với nhau thì những số tiêu chuẩn đồng dạngcùng tên phải bằng nhau. Đònh lí này quy đònh sự ràng buộc giữa những hằng số đồng dạng và đặt cơ sởcho việc thiết lập những tiêu chẩn đồng dạng, chỉ rõ khi sắp xếp thí nghiệm cần phảiđo lường những đại lượng vật lí nào. Đònh lí đồng dạng thứ hai : Nếu một hiện tượng kỳ lạ vật lí được diễn đạt dưới dạng phương trình vi phân, thìluôn luôn sống sót năng lực hoàn toàn có thể diễn đạt nó dưới dạng phương trình tiêu chuẩn. Hay nói cách khác : Tích phân của phương trình vi phân ( hoặc hệ phươngtrình vi phân ) hoàn toàn có thể xem như hàm những tiêu chuẩn đồng dạng của phương trình viphân ấy. Qua đònh lí này thấy rằng toán tử tích phân không làm đổi khác dạng của cáctiêu chuẩn đồng dạng. Đối với 1 số ít phương trình vi phân khó giải trực tiếp thìcó thể dùng tác dụng thực nghiệm chỉnh lí thành những tiêu chuẩn đồng dạng. Đònh lý đồng dạng thứ ba : 95N hững hiện tượng kỳ lạ vật lí có điều kiện kèm theo đơn trò đồng dạng với nhau và những tiêuchuẩn xác đònh cùng tên bằng nhau thì đồng dạng với nhau. Thực chất đònh lí này là đònh lí hòn đảo của đònh lí thứ nhất. Như vậy để thay thế sửa chữa việc giải hệ phương trình vi phân trên, người ta có thểtiến hành thực nghiệm để đưa ra công thức, sau đó chuẩn hoá thành những phươngtrình đồng dạng để đo lường và thống kê quy trình trao đổi nhiệt đối lưu. Các tiêu chuẩn đồngdạng sử dụng trong quy trình đo lường và thống kê quy trình trao đổi nhiệt đối lưu đóù là tiêuchuẩn Nu, Pr, Gr, Re. Trong 4 tiêu chuẩn này thì tiêu chuẩn đầu là tiêu chuẩnchưa xác đònh vì trong tiêu chuẩn này có một thông số kỹ thuật mà tất cả chúng ta cần phải đixác đònh đó là , 3 tiêu chuẩn sau là tiêu chuẩn xác đònh vì tất cả chúng ta hoàn toàn có thể hoàntoàn xác đònh được những tiêu chuẩn đó trên cơ sở xác đònh những thông số kỹ thuật vật lí đểtính toán những tiêu chuẩn đó. Người ta thường trình diễn hàm những tiêu chuẩn trongquá trình thống kê giám sát trao đổi nhiệt đối lưu như sau : Nu = f ( Gr, Pr, Re ) Sau khi xác đònh được những tiêu chuẩn xác đònh như : Gr, Pr, Re thì chúng taxác đònh được giá trò của tiêu chuẩn Nu và sau đó tất cả chúng ta hoàn toàn có thể xác đònh được  * Số tiêu chuẩn đồng dạng Nusselt :  l . NuNu     Trong đó :  – thông số trao đổi nhiệt đối lưu, 2. m độl – kích cỡ xác đònh của mặt phẳng vách rắn, m.  – thông số dẫn nhiệt của chất lỏng, m. độNu đặc trưng cho sự trao đổi nhiệt giữa vách rắn và chất lỏng. Trong bài toántrao đổi nhiệt đối lưu, muốn xác đònh được Q. theo công thức Niu-tơn thì phải xácđònh được , muốn thế phải xác đònh Nu. * Số tiêu chuẩn đồng dạng Reynold : . lRe  Trong đó :  – vận tốc, m / s.  – độ nhớt động học, mét vuông / s. Re bộc lộ mức độ hoạt động cưỡng bức của dòng chảy vì trong côngthức có . Re < 2.103 : thuộc chính sách chảy tầng. 2.103  Re  104 : thuộc chính sách chuyển tiếp hay quá độ. 96R e > 104 : thuộc chính sách chảy rối. * Số tiêu chuẩn đồng dạng Grashoff : .  t. g. l 3G r   2T rong đó : g – tần suất trọng trường, m / s2.  – thông số co và giãn nhiệt của chất lỏng, 1 / độ.  t – chênh lệch nhiệt độ giữa vách rắn và chất lỏng. Gr bộc lộ mức độ hoạt động tự nhiên của dòng chảy vì trong công thứccó  t. Khi vai trò hoạt động tự nhiên không đáng kể, mà đa phần là chuyểnđộng cưỡng bức thì hoàn toàn có thể bỏ lỡ Gr. * Số tiêu chuẩn Prant : Pr  Trong đó : a – thông số dẫn nhiệt độ của chất lỏng. Pr bộc lộ đặc thù vật lí của chất lỏng. Nếu đặc thù vật lí của chất lỏngkhông đổi khác thì hoàn toàn có thể bỏ lỡ Pr. 9.4. Tỏa nhiệt đối lưu tự nhiên : 9.4.1. Trong khoảng trống vô hạn : Không gian vô hạn là khoảng trống chứa chất lỏng có kích cỡ đủ lớn để chodòng chất lỏng hoạt động tự nhiên không bò cản trở bởi một vật khác hoặc mộtdòng chất lỏng hoạt động tự nhiên khác. Ví dụ : ống hay vách phẳngthẳng đứng có chiều cao h. Theochiều cao h có ba đoạn có tính chấtChảy rốichuyển động khác nhau : đoạn dướicùng chất lỏng chảy tầng, đoạn giữalà chuyển tiếp, đoạn trên là chảy rốiChuyển tiếp ( hình 9.2 ).  t = tw – tfTrong đó : Chảy tầngtw : nhiệt độ của vách rắn. tf : nhiệt độ của khí.  t và h lớn thì đoạn chảy rốiHình 9.2 : Tỏa nhiệt đối lưu trongkhông gian vô hạndài. Trò số  cũng biến hóa : ở dướicùng  lớn nhất, ở đoạn chảy tầng  giảm vì  tăng, ở đoạn chuyển tiếp thì  tăng dần và ở đoạn chảy rối thì  không97đổi. Đối với ống đặt nằm ngang đường kính d khi : 103 < ( Gr. Pr ) f, d < 1080, 25  PrNu f, d  0,5.  Gr. Pr .   f  PrwĐối với ống đặt thẳng đứng chiều cao l khi : - Chảy tầng : 103 < ( Gr. Pr ) f, l < 109    Pr.   f  Prw    Pr.   f  Prw   0, 25 f, dNu f, l  0,76.  Gr. Pr  0, 25 f, l0, 25 - Chảy rối : ( Gr. Pr ) f, l > 109N u f, l  0,15  Gr. Pr  0, 33 f, l0, 25T rong đó : tf – Nhiệt độ của khí, độ. d – Đường kính ngoài của ống, m. l – Chiều cao của vách đứng hoặc chiều dài của ống, m. Prf – Tiêu chuẩn Pr của chất lỏng công tác làm việc chọn theo nhiệt độ trung bình củachất lỏng tf. Prw – Tiêu chuẩn Pr của chất lỏng công tác làm việc chọn theo nhiệt độ mặt phẳng vách tw. 9.4.2. Trong khoảng trống hạn chế : Khi quy trình toả nhiệt đối lưu tự nhiên phát sinh trong khoảng trống nhỏ kínhoặc trong khe hẹp thì yếu tố rất phức tạp do tại đặc thù hoạt động của chấtlỏng nhờ vào vào vò trí tương hỗ giữa hai mặt phẳng nóng và lạnh, độ chênh lệchnhiệt độ  t = ( tw1 – tw2 ), hình dáng và kích cỡ củakhông gian ( hình 9.3 ). Để thuận tiện giám sát, trongkó thuật người ta thường thay quy trình truyền nhiệttừ vách nóng qua chất lỏng tới vách lạnh bằng quátrình dẫn nhiệt qua lớp chất lỏng với thông số dẫn nhiệttw1tw2tương đương  td được xác đònh bằng công thức sau :  td   tdTrò số  td được gọi là thông số đối lưu, thực ra nólà hàm của hai tiêu chuẩn đồng dạng Gr và Pr vìđây là trường hợp hoạt động tự nhiên :  td = f ( Gr. Pr ) Hình 9.3 : Tỏa nhiệt đối lưutrong khoảng trống hạn chếTrong phương trình tiêu chuẩn này nhiệt độ tínhtoán chọn t = 0,5 ( tw1 – tw2 ), size đo lường và thống kê dùng98chiều rộng có khe hẹp  và tiêu chuẩn Gr được tính như sau : g   2  t w1  t w 2  Gr   2K ết quả tổng hợp nhiều số liệu thực nghiệm cho thấy  td có giá trò gần đúngnhư sau :  td  0,18.  Gr. Pr  f0, 259.5. Tỏa nhiệt đối lưu cưỡng bức : Tỏa nhiệt đối lưu cưỡng bức là quy trình trao đổi nhiệt đối lưu giữa bề mặtvật rắn và chất lỏng khi chất lỏng hoạt động cưỡng bức. Dưới đây tất cả chúng ta chỉgiới hạn nghiên cứu và điều tra những trường hợp khi chất lỏng hoạt động trong ống và ngangqua bên ngoài ống. 9.5.1. Chất lỏng hoạt động trong ống : Giả sử có chất lỏng hoạt động bên trong một ống, khi nhiệt độ vách ốngkhác với nhiệt độ chất lỏng thì sẽ xảy ra hiện tượng kỳ lạ tỏa nhiệt giữa vách ống vàchất lỏng. Để thuận tiện trong yếu tố giám sát cường độ tỏa nhiệt   người taphân quy trình thành những quy trình tiến độ sau : Ref < 2300 : chính sách chảy tầng. Ref > 104 : chất lỏng trọn vẹn chảy rối. 2300  Ref  104 : chất lỏng chảy chuyển tiếp từ chính sách chảy tầng sang chảyrối ( chảy quá độ ). Thực nghiệm cho thấy trò số  đổi khác theo chiều dài của ống : lúc vào ốngthì  có trò số lớn nhất, sau đó giảm dần, mở màn từ lt trở đi thì  không đổi. Thường lt = 50 d ( hình 9.4 ). ltHình 9.4 : Sự đổi khác thông số tỏa nhiệt cục bộ  theo chiều dài ốngNgoài ảnh hưởng đa phần so với quy trình tỏa nhiệt đối lưu cưỡng bức trongống là chính sách hoạt động, nó còn chòu một số ít ảnh hưởng phụ khác như ảnhhưởng của toả nhiệt đối lưu tự nhiên. a ) Toả nhiệt khi chất lỏng chảy tầng ( Ref < 2300 ) : Khi nghiên cứu và phân tích hệ phương trình vi phân trao đổi nhiệt so với chất lỏng chảytầng, tất cả chúng ta tìm được dạng phương trình tiêu chẩn như sau : 99N u = f ( Re, Gr, Pr ) Từ tác dụng thực nghiệm so với nhiều loại chất lỏng khác nhau ( ngoại trừkim loại lỏng ) trong những ống có kích cỡ và hình dáng khác nhau, nếu chỉnh lílại dưới dạng những tiêu chuẩn đồng dạng sẽ tìm được phương trình tiêu chuẩn khichất lỏng chảy tầng có dạng : Nu f  0,15. Ref0, 33. Prf0, 43  Prf   Prw  0,25.  l ( 9-1 ) Khi sử dụng công thức ( 9-1 ) nhiệt độ xác đònh là tf ( nhiệt độ trung bình củachất lỏng ), kích cỡ xác đònh được tính bằng đường kính tương tự : 4F d td  Trong đó : F - diện tích quy hoạnh tiết diện ngang của dòng chất lỏng lưu động qua, m 2. U - chu vi ướt ( chu vi mà chất lỏng tiếp xúc với mặt phẳng trao đổi nhiệt ), m.  Pr f   Pr   w  0, 2 5 - thông số hiệu chỉnh để xét đến ảnh hưởng của hướng dòng nhiệt. Prf - tiêu chuẩn Pr chọn theo nhiệt độ tf. Prw - tiêu chuẩn Pr chọn theo nhiệt độ tw.  l thông số hiệu chỉnh đã xét đến sự biến hóa của  dọc theo chiều dài của đoạnđường ống,  l = f ( l / d ), tác dụng cho ở bảng 9.2. Khi ( l / d ) > 50 thì  l = 1, điều này chothấy rằng khi đoạn ống dài thì ảnh hưởng của đoạn x0d so với thông số tỏa nhiệttrung bình không cần chăm sóc đến, nhưng ống ngắn thì phải quan tâm. Bảng 9.2 : Các giá trò của  l = f ( l / d ) l / d  l1, 901,701,44101,28151,18201,13301,05401,0250 Riêng so với chất khí trò số Pr rất ít biến hóa theo nhiệt độ nên gần đúng cóthể chuyển hàng loạt những giá trò của Pr và thông số C phía trước để dễ sử dụng, do đóphương trình tiêu chuẩn sẽ có dạng đơn thuần hơn : Nu f  CRef0, 33. Grf0, 1.  lRef < 2300 : Riêng so với không khí phương trình trên có dạng : Nu f  0,13. Ref0, 34. Grf0, 1.  lb ) Toả nhiệt khi chất lỏng chảy rối ( Ref > 104 ) : Khi chất lỏng chảy rối sự truyền nhiệt lượng giữa những phần trong dòng chủyếu do sự trộn lẫn hỗn hợp trong lõi chảy rối, nhiệt độ trong dòng chất lỏng gầnnhư phân bổ đồng đều, nó chỉ biến hóa mãnh liệt ở trong lớp sát thành. Do tốc độchuyển động cưỡng bức lúc này rất lớn nên ảnh hưởng của đối lưu tự nhiên khôn gđáng kể và hoàn toàn có thể bỏ lỡ. Phương trình tiêu chẩn trong trường hợp chảy rối có100dạng : Nuf = f ( Re, Pr ) Kết quả tổng hợp những số liệu thí nghiệm với nhiều điều kiện kèm theo khác nhau chota tìm được phương trình tiêu chuẩn đơn cử như sau : 0,25  Pr  Ref > 10 : Nu f  0,021. Ref. Prf.  f .  l.  R ( 9-2 ) Pr  l – Hệ số hiệu chỉnh so với ảnh hưởng của đoạn đầu ống, nói chung  l = f ( l / d, Re ), tác dụng cho ở bảng 9.3. Bảng 9.3 : Các giá trò  l = f ( l / d, Re ) l / dRef1015203040500, 80,431. 1041,651,501,341,231,171,131,071,032. 101,511,401,271,181,131,101,051,025. 101,341,271,181,131,101,081,041,021. 101,281,221,151,101,081,061,031,021. 101,141,111,081,051,041,031,021,01 Công thức ( 9.2 ) thiết lập với trường hợp ống thẳng, trong trường hợp ống bòuốn cong do ảnh hưởng của lực li tâm nên sự phân bổ vận tốc của dòng có thayđổi, điều đó sẽ ảnh hưởng đến thông số toả nhiệt   ( hình 9.5 ). Để xét ảnh hưởng nàytrong trường hợp chảy rối ( khi chảy tầng tốcđộ dòng chảy bé nên ảnh hưởng của lực litâm không đáng kể và hoàn toàn có thể bỏ lỡ ), ngườita dùng thông số hiệu chỉnh  R :  R  1  1,77 Trong đó : d – đường kính ống, m. R – nửa đường kính cong đoạn ống, m. Hình 9.5 : Chất lỏng hoạt động bênĐối với không khí, để thuận tiện sử dụngtrong ống congchúng ta hoàn toàn có thể sử dụng công thức sau đâythay cho công thức ( 9-2 ). Nuf = 0,018. Ref0, 89.5.2. Chất lỏng hoạt động ngang qua bên ngoài ống : Trong nhiều trường hợp của thiết bò chất lỏng không những chỉ chảy trongống mà còn chảy ngang qua bên ngoài ống, do đó trong phần này sẽ xét trườnghợp toả nhiệt đối lưu khi dòng chất lỏng chảy cắt ngang ngoài ống đơn hoặc chùmống. Khi xét, tất cả chúng ta phân làm hai trường hợp : chất lỏng chảy ngang một ống vàchùm ống. a ) Dòng chảy cắt ngang một ống : 101K hi dòng chảy cắt ngang bên ngoài ống tròn thì hiện tượng kỳ lạ tỏa nhiệt phụthuộc rất nhiều vào sự va đập giữa dòng và mặt phẳng ống. Thực nghiệm cho thấyrằng khi dòng có vận tốc nhỏ ( Re < 5 ) thì dòng chảy điều hoà quanh ống ( hình9. 6 a ) vật lúc này không trở thành chướng ngại lớn so với dòng nên phía sau vậtkhông có hiện tượng kỳ lạ xoáy. Khi Re > 5 thì không còn dòng chảy điều hoà quanh ống nữa mà phía sau ốngbắt đầu có hiện tượng kỳ lạ tạo xoáy ( hình 9.6 b ). Sở dó có hiện tượng kỳ lạ xoáy ở phía sauống là vì áp lực đè nén ở phía sau lớn hơn phía trước. Khi Re > 103 thì sự tách dòng và tạo xoáy ở phía sau xảy ra một cách có chukì. Hình 9.6 : Dòng chảy cắt ngang một ốnga ) Chất lỏng chảy không tách khỏi hình trụb ) Sự tách li của lớp biên và tạo xoáyQua tác dụng thực nghiệm so với nhiều loại chất lỏng giọt, hơi và khí khácnhau, với những loại ống tròn có đường kính từ nhỏ đến lớn, những nhà nghiên cứu đãtìm được công thức thực nghiệm có dạng sau : Khi Ref = 5 ÷ 103N u f  0,5. Ref0, 5. Prf0, 38  Pr .  f   Prw  0,25.   0,25 ( 9-3 )  Pr  Khi Ref = 10 ÷ 2.10 : Nu f  0, 25. Ref. Prf.  f .   ( 9-4 )  Prw  Đối với không khí công thức ( 9-2 ) và ( 9-4 ) có dạng đơn thuần hơn : Khi Ref = 5 ÷ 103 : Nuf = 0,43. Ref0, 5.   Khi Ref = 103 ÷ 2.105 : Nuf = 0,216. Ref0, 6.   Trong những công thức trên, nhiệt độ xác đònh là tf ( là nhiệt độ trung bình củadòng chất lỏng trước và sau ống ), kích cỡ xác đònh là đường kính ngoài củaống d. Các công thức trên thiết lập khi dòng chảy vuông góc với trục ống, tức là   90 o, nếu  < 90 o thực nghiệm cho thấy thông số toả nhiệt  sẽ giảm, để xét ảnhhưởng này người ta đưa vào thông số hiệu chỉnh     =  90.   0,61020,38 Hệ số   xác đònh bằng thực nghiệm, khi sử dụng hoàn toàn có thể tra theo đồ thò hoặctính theo công thức gần đúng sau :   = 1 - 0,54. cos2  b ) Dòng chảy cắt ngang chùm ống : Trong thực tiễn kó thuật ta ít gặp thiết bò trao đổi nhiệt chỉ có một ống màthường gặp loại có nhiều ống ( chùm ống ) như bộ quá nhiệt, bộ hâm nước, bộ sấykhông khí, bình ngưng …, trong đó một chất lỏng ( nóng hoặc lạnh ) chuyển độngbên ngoài chùm ống còn một chất lỏng khác chảy bên trong ống. Có nhiều cáchbố trí ống trong những thiết bò trao đổi nhiệt nhưng chung quy chỉ có hai cách sắpxếp cơ bản là sắp xếp song song và sắp xếp so le ( hình 9.7 ). Hàng ống 1 a ) 2 34 5 6 7 8 b ) Hình 9.7 : Tính chất hoạt động của dòng chất lỏng chảy ngang chùm ốnga ) Chùm ống tuy nhiên songb ) Chùm ống so leĐặc tính hoạt động của dòng chất lỏng chảy cắt ngang chùm ống còn phụthuộc vào cách sắp xếp loại chùm ống ( so le hay song song ). Trong chùm ốngsong tuy nhiên, đặc tính hoạt động của dòng chất lỏng qua hàng ống thứ nhất cũngtương tự như trường hợp một ống vì hàng ống thứ nhất chưa bò ảnh hưởng của cáchàng ống khác. Từ hàng ống thứ hai trở đi do dòng chảy bò ảnh hưởng qua lại củacác hàng ống bên cạnh nên thường thì xoáy được tạo thành ở cả phía trước lẫnphía sau và thông số toả nhiệt tăng lên. Thực nghiệm cho thấy rằng từ hàng ống thứba trở đi thông số toả nhiệt trung bình sẽ không đổi khác nữa. Tương tự như vậy đốivới chùm ống so le, hàng ống thứ nhất giống như trường hợp ống đơn, hàng ốngthứ hai có chòu ảnh hưởng qua lại của những ống khác nhưng ít hơn chùm ống songsong, trong trường hợp ống sắp xếp so le thì xoáy của hàng ống trước tạo nên ítảnh hưởng đến hàng ống sau hơn nhưng sự va đập của dòng chất lỏng vào cáchàng ống phía sau thì đều hơn so với sắp xếp ống theo kiểu song song. Thôngthường chùm ống sắp xếp so le có thông số toả nhiệt trung bình lớn hơn chùm ốngsong tuy nhiên nên rất thường được sử dụng trong những thiết bò. Tuy vậy, cách sắp xếpnày cũng sẽ gây sức cản thủy lực lớn hơn nên yên cầu quạt hoặc bơm phải có áplực mạnh hơn. 103K ết quả nghiên cứu và điều tra thực nghiệm với những loại chất lỏng giọt, chất khí và hơikhác nhau trong điều kiện kèm theo chùm ống sắp xếp song song và so le có kích cỡ và bướcdọc, ngang tương đối khác nhau, sau khi chỉnh lí lại dưới dạng những tiêu chuẩnđồng dạng tìm được phương trình tiêu chuẩn như sau : * Chùm ống song song : 0,50,65 Khi Ref, d < 1. 10 : Nu f, d  0,56. Ref, d. PrfKhi Ref, d > 1. 10 : Nu f, d  0, 22. Ref, d0, 36. Prf  Pr .  f   Prw  0,360,25.  i.    Pr .  f   Prw  ( 9-5 ) 0,25.  i.   ( 9-6 ) Hàng ống thứ nhất :  i = 0,6 Hàng ống thứ hai :  i = 0,9 * Chùm ống so le : 0,50,360,60,36 Khi Ref, d < 1. 10 : Nu f, d  0,56. Ref, d. PrfKhi Ref, d > 1. 10 : Nu f, d  0, 40. Ref, d. Prf  Pr .  f   Prw  0,25  Pr .  f   Prw .  i.   ( 9-7 ).  i.   ( 9-8 ) 0,25 Hàng ống thứ nhất :  i = 0,6 Hàng ống thứ hai :  i = 0,7 Các công thức ( 9-5 ) đến ( 9-8 ) được dùng để xác đònh thông số tỏa nhiệt từ hàngống thứ ba trở về sau ( tức từ hàng ống thứ ba trở đi  i = 1 ), nó hoàn toàn có thể vận dụng đốivới chất lỏng, chất khí, hơi, trừ sắt kẽm kim loại lỏng. Nhiệt độ xác đònh là nhiệt độ trung bình của dòng chất lỏng trước và sauchùm ống tf. Kích thước xác đònh là đường kính ngoài của ống d. Tốc độ dòng được tính ở vò trí hẹp nhất của chùm ống, góc va tương ứng là  = 90 o, nếu dòng chất lỏng đến chùm ống không phải là 90 o mà xiên một góc  thì để xét đến ảnh hưởng này người ta dựa vào thông số hiệu chỉnh   tính theo bảng9. 4 sau : 104B ảng 9.4 :   = f (  ) 908070605040302010   0,980,940,880,780,670,520,42 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG IXCâu hỏi : 1. Các nhân tố ảnh hưởng đến trao đổi nhiệt đối lưu. 2. Phát biểu ba đònh lí của thuyết đồng dạng. 3. Ý nghóa của những số tiêu chuẩn đồng dạng Nu, Re, Gr, Pr. 4. Phương trình tiêu chuẩn, dạng tổng quát và đơn thuần. 5. Người ta nói : Nội dung hầu hết của chương trao đổi nhiệt đối lưu là xácđònh số tiêu chuẩn đồng dạng Nu, hãy lý giải. Bài tập : 1. Nhiệt độ mặt ngoài của tường lò nung là 80 oC, nhiệt độ thiên nhiên và môi trường khôngkhí xung quanh là 35 oC. Tính thông số tỏa nhiệt từ tường lò tới không khí. Biết chiềucao của tường là 2,5 m. ĐS :  = 5,4 W / mét vuông. độ. 2. Bao hơi của lò hơi đặt nằm ngang có đường kính ngoài d = 600 mm. Nhiệtđộ mặt ngoài lớp bảo ôn tw = 60 oC. Nhiệt độ không khí xung quanh tf = 40 oC. Tínhtổn thất nhiệt do tỏa nhiệt trên 1 mét vuông mặt phẳng bao hơi. ĐS : q = 84 W / mét vuông. 3. Một lò sưởi dùng hơi nước làm bằng 5 ống thép đặt nằm ngang có đườngkính ngoài 80 mm, dài 1 m, nhiệt độ mặt ngoài ống tw = 60 oC. Nhiệt độ không khíxung quanh 20 oC. Tính năng suất nhiệt của lò ( coi những ống không ảnh hưởng lẫnnhau về trao đổi nhiệt ). ĐS : Q = 330W. 105C hương 10TRAO ĐỔI NHIỆT BẰNG BỨC XẠ10. 1. Những khái niệm cơ bản : Mọi vật bất kể ở nhiệt độ nào ( lớn hơn độ không tuyệt đối 0 oK ) luôn có sựchuyển biến nội năng của vật thành nguồn năng lượng sóng điện từ, những sóng điện từnày truyền đi trong khoảng trống theo mọi phương với vận tốc ánh sáng và có chiềudài bước sóng  = 0  . Trong kó thuật nhiệt, người ta chỉ khảo sát những tia nào mà ở nhiệt độthường gặp chúng có hiệu ứng nhiệt cao, nghóa là vật hoàn toàn có thể hấp thụ được và biếnthành nhiệt năng. Qua điều tra và nghiên cứu người ta nhận thấy rằng những tia có bước sóngtrong khoảng chừng  = 0,4 – 40  có hiệu ứng về nhiệt tương đối cao, những tia đó cònđược gọi là tia nhiệt. Quá trình phát sinh và truyền những tia ấy gọi là qúa trìnhbức xạ nhiệt. Đặc điểm của bức xạ nhiệt là luôn luôn gắn liền với việc chuyển hóa nănglượng từ dạng này sang dạng khác. Khi bức xạ, nhiệt năng ( nội năng ) của vật biếnthành nguồn năng lượng của những xê dịch điện từ truyền đi trong khoảng trống với vận tốcánh sáng, khi gặp những vật khác, một phần ( hoặc hàng loạt ) nguồn năng lượng đó bò vật hấpthụ và lại biến thành nhiệt năng. Năng lượng hấp thụ này một phần lại được pháttrở lại dưới dạng nguồn năng lượng sóng điện từ và quy trình cứ thế liên tục mãi. Nhưvậy một vật không riêng gì luôn luôn phát đi nguồn năng lượng bức xạ mà đồng thời nhậnnăng lượng bức xạ từ những vật khác đến nó. Nếu hệ gồm những vật có nhiệt độ như nhau thì hệ ấy ở trạng thái cân bằngnhiệt động. Trong điều kiện kèm theo đó những vật của hệ đều bức xạ nguồn năng lượng cho nhauvà đồng thời cũng hấp thụ nguồn năng lượng bức xạ của những vật khác trong hệ và trò sốnăng lượng bức xạ bằng trò số nguồn năng lượng hấp thụ. Trường hợp những vật trong hệ có nhiệt độ khác nhau thì giữa chúng vẫn cótrao đổi nhiệt cho nhau nghóa là không những chỉ có vật nóng truyền năng lượngcho vật lạnh mà quy trình ngược lại vẫn xảy ra. Kết quả của việc trao đổi nănglượng vẫn tuân theo đònh luật nhiệt động học thứ hai, nghóa là vật có nhiệt độ caotruyền nguồn năng lượng cho vật có nhiệt độ thấp và số nguồn năng lượng nhận được bằnghiệu số giữa nguồn năng lượng nhận và nguồn năng lượng mất đi. Quá trình trao đổi nhiệttương hỗ giữa những vật bằng phương pháp bức xạ nhiệt gọi là quy trình trao đổinhiệt bằng bức xạ. Khác với phương pháp dẫn nhiệt và trao đổi nhiệt đối lưu, trao đổi nhiệt bằngbức xạ hoàn toàn có thể triển khai trong chân không, nó không những nhờ vào vào biếnthiên nhiệt độ  t mà còn phụ thuộc vào vào giá trò nhiệt độ tuyệt đối của vật. Vì vậytrao đổi nhiệt bằng bức xạ đóng vai trò quan trọng trong những thiết bò trao đổi nhiệtcó nhiệt độ cao. 10610.1.1. Vật đen tuyệt đối, trắng tuyệt đối và trong tuyệt đối : Trong vạn vật thiên nhiên cũng như trong những thiết bò trao đổi nhiệt, vật được khảosát không ở dạng cô lập mà có tác động ảnh hưởng tương hỗ với nhiều vật khác. Do đó, ngoài nguồn năng lượng bức xạ, bản thân vật còn hoàn toàn có thể phản xạ một phần ( hoặc toànphần ) nguồn năng lượng bức xạ của những vật khác chiếu lên nó. Gọi Q. là dòng nguồn năng lượng bức xạ từ bên ngoài chiếu tới vật được khảo sát. Số nguồn năng lượng này sẽ bò vật hấp thụ một phần để biến thành nhiệt năng QA, mộtphần sẽ bò vật phản xạ lại QR và một phần xuyên qua vật QD. Ta có : QA + QR + QD = QQA QR QD  1L ập tỉ số : QRNếu gọi : A = A – thông số hấp thụ của vật. Nếu gọi : R = R – thông số phản xạ của vật. QANếu gọi : D = D – thông số xuyên qua củaQDHình 10.1 : Sơ đồ phân bốvật. những dòng bức xạTa có : A + R + D = 1C ác thông số A, R, D không có thứ nguyên và biến hóa từ 0 đến 1 Trò số củachúng phụ thuộc vào vào thực chất của vật, nhiệt độ, trạng thái của vật, chiều dài bướcsóng mà vật đó phát đi. Nếu R = D = 0 tức A = 1 vật có năng lực hấp thụ hàng loạt nguồn năng lượng bứcxạ tới và được gọi là vật đen tuyệt đối. Nếu A = D = 0 tức R = 1 vật sẽ phản xạ hàng loạt nguồn năng lượng bức xạ tới vàđược gọi là vật trắng tuyệt đối. Nếu A = R = 0 tức D = 1 vật sẽ cho xuyên qua hàng loạt nguồn năng lượng bức xạtới và được gọi là vật trong tuyệt đối. Trong vạn vật thiên nhiên không có vật đen tuyệt đối, trắng tuyệt đối, trong tuyệt đốimà chỉ có vật mà những trò số A, R, và D đều nhỏ hơn 1, gọi là vật xám. Đối với cácvật rắn thực tiễn hoàn toàn có thể coi như D = 0 và A + R = 1 gọi là vật đục. 10.1.2. Năng suất bức xạ hiệu dụng : Giả sử ta có một vật đục ( hình 10.2 ) bản thân vật phát ra nguồn năng lượng bức xạgọi là Er, nguồn năng lượng bức xạ từ xung quanh chiếu tới vật đang xét là Et, nănglượng này bò vật hấp thụ một phần AEt còn một phần bò phản xạ trở lại ( 1 – A ) Et. Năng lượng bức xạ trong thực tiễn từ vật đục đang xét sẽ chiếu trở lại lên những vậtkhác hoặc dụng cụ đo được sẽ là : Ehd : Ehd = Et + ( 1 – A ) Et107Ehd – gọi là năng lực bứcxạ hiệu dụng ( hoặc còn gọi lànăng suất bức xạ hiệu dụng ). Năng lượng bức xạ thựctế của vật đang xét sẽ trao đổivới những vật xung quanh là : Ekq = Er – AEtEkq – gọi là hiệu suất bứcxạ hiệu quả. Et ( 1 – A ) EtEhdEhd2Hình 10.2 : Xác đònh năng lực bức xạ của vật đục10. 2. Một số đònh luật bức xạ : 10.2.1. Đònh luật Plăng : Nêu lên mối quan hệ giữa năng lực bức xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối, phụ thuộc vào vào bước sóng  và nhiệt độ T, ta có : C1.   5 ; ( w / m3 ) E 0   c2e . T  1T rong đó : C1, C2 – hằng số Plăng thứ nhất và thứ hai. C1 = 0,374. 10-15 wm2. E0  C2 = 1,4388. 10-2 moK. 1400 oK  – chiều dài bước sóng ( m ). 1200 oKT – nhiệt độ tuyệt đối của vật ( oK ). 1000 oKe – cơ số lôgarit tự nhiên. 800 oKChỉ số “ 0 ” biểu thò vật khảo sát là đen500 oKtuyệt đối. Công thức Plăng hoàn toàn có thể trình diễn bằngđồ thò hình 10.3. Hình 10.3 : Đồ thò đònh luật PlăngTừ đồ thò này ta có nhận xét : – Eo  = 0 khi  = 0, sau đó tăng dần khi  tăng và đạt giá trò cực lớn ở chiềudài bước sóng  m, sau đó Eo  lại giảm dần đến 0 khi  = . – Nhiệt độ càng cao thì diện tích quy hoạnh phía dưới đường cong và trục hoành cànglớn, nghóa là nhiệt độ càng cao thì năng lực bức xạ càng mạnh. – Nhiệt độ càng tăng cao thì giá trò cực lớn của E0  dòch chuyển dần về phíacó bước sóng ngắn. 10.2.2. Đònh luật Stêfan – Bonzơman : Năng suất bức xạ của vật đen tuyệt đối tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối lũythừa bậc 4, tức là : E0   0. T 4108  0 – hằng số bức xạ nhờ vào vào đơn vò giám sát. Trong kó thuật, để tiện giám sát người ta thường viết quan hệ trên như sau :  T  E 0  C0   ; ( W / m )  100  C0 – thông số bức xạ của vật đen tuyệt đối, C0 = 5,67 W / mét vuông. 0K4.  T  E  C   100  Đối với vật xám : C – thông số bức xạ của vật xám. Giá trò của C nằm trong khoảng chừng 0 < C < C0. Khi so sánh năng lực bức xạ của vật xám với vật đen tuyệt đối ở cùng mộtnhiệt độ, ta nhận được một đại lượng đặc trưng nữa của vật gọi là độ đen .   E 0 C0Giá trò của độ đen tuyệt đối biến hóa từ 0 đến 1 và nhờ vào vào nhiệt độ. 10.2.3. Đònh luật Kirkhốp : Giả sử tất cả chúng ta xét 2 tấm phẳng đặt song song, cách nhau một khoảng chừng khánhỏ so với size của chúng. Một tấm là vật đen tuyệt đối, một tấm là vậtxám. Chúng ta hãy xét nguồn năng lượng trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai vật. Vật đen có nhiệt độ T0, năng lực bức xạ là E0, vật xám có nhiệt độ là T1, năng lực bức xạ là E1 và thông số hấp thụ A1. Năng lượng bức xạ của vật đen chiếulên vật xám là E0, bò vật xám hấp thụ một phần là A1E0, phần còn lại là ( 1 - A1 ) E0phản xạ và rơi lên vật đen đồng thời bò vật đen hấp thụ hàng loạt. Như vậy nguồn năng lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa 2 tấm là : q = E1 – A1E0Trong điều kiện kèm theo cân đối động ( khi T0 = T1 ) thì q = 0 ta có : E1 – A1E0 = 0 và 1  E 0E1 Thay vật xám 1 bằng những vật xám khác thì tương tự như như trên ta cũng có quanA2A3  E0 ;  E0 … hệ : E2E3Vậy tổng quát ta có quan hệ : E1 E 2  ...  n  E0A1 A 2A nQuan hệ này chính là nội dung của đònh luật Kirkhốp. 109T rong điều kiện kèm theo cân bằngđộng, tỉ số giữa hiệu suất bứcxạ và thông số hấp thụ của vậtxám đều bằng nhau và bằngnăng suất bức xạ của vật đentuyệt đối E0.  A  E0hayT0A0 = 1E0 T1A1 ( 1 – A1 ) E0A1. E0E1E1So sánh những biểu thức trênta thấy A = . Điều này thểHình 10.4 : Thiết lập đònh luật Kirkhốphiện rằng vật có năng lực hấpthụ mạnh thì nó cũng có năng lực bức xạ mạnh và ngược lại. 10.3. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa những vật đặt trong môi trường tự nhiên trong suốt : Năng lượng trao đổi bằng bức xạ giữa những vật phụ thuộc vào vào rất nhiều yếutố : thực chất vật lí của vật, nhiệt độ, hình dáng, kích cỡ, trạng thái mặt phẳng, vò trítương hỗ giữa những vật. Ngoài ra nó còn phụ thuộc vào vào môi trường tự nhiên bao quanh cácvật đó. Môi trường trong suốt là môi trường tự nhiên có D = 1. Nếu hai vật có diện tích quy hoạnh bức xạ bằng nhau thì chỉ cần xác đònh hiệu suất bứcxạ. Giả thiết T1 > T2 : E12 = Ehd1 – Ehd2, W / m2Q12 = E12. F, WNếu hai vật có diện tích quy hoạnh bức xạ khác nhau : Q12 = Qhd1 – Qhd2Qhd1 = Ehd1. F1Qhd2 = Ehd2. F210. 3.1. Trao đổi nhiệt giữa hai tấm phẳng đặt song song trong trường hợp khôngcó tấm chắn ở giữa : Giả sử có hai tấm phẳng ( 1 ) và ( 2 ) đặt trong thiên nhiên và môi trường trong suốt ( trên thựctế là những thiên nhiên và môi trường hấp thụ yếu như thiên nhiên và môi trường không khí, N2, O2 … ), kíchthước của mỗi tấm tương đối lớn so với khoảng cách. Tấm thứ nhất có nhiệt độ T 1, thông số hấp thụ A1, tựa như tấm thứ hai có T2, A2. Giả sử T1 > T2 thì năng lượngtrao đổi nhiệt bức xạ giữa hai tấm là : q12 = E12 = Ehd1 – Ehd2 ( 10-1 ) Trong đó : Ehd1 = E1 + ( 1 – A1 ). Ehd2 ( 10-2 ) Ehd2 = E2 + ( 1 – A2 ). Ehd1 ( 10-3 ) 110E1 T1T2Ehd1A1A2 ( 1 – A1 ) Ehd2E2Ehd2 ( 1 – A2 ) Ehd1Hình 10.5 : Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai tấm phẳng đặt tuy nhiên songkhông có tấm chắn ở giữaThay ( 10-3 ) vào ( 10-2 ) ta có : E1   1  A1 . E 2A1  A 2  A1. A 2 ( 10-4 ) E 2   1  A 2 . E1A1  A 2  A1. A 2 ( 10-5 ) Thay ( 10-4 ) và ( 10-5 ) vào ( 10-1 ) ta có : A 2 E1  A1. E 2E12  A1  A 2  A1. A 2 ( 10-6 ) E hd1  Thay ( 10-2 ) vào ( 10-3 ) ta có : E hd2  Mặt khác theo đònh luật Stêfan – Bonzơman thì :  T  E1   1. C0  1   100   T  E 2   2. C0  2   100  Theo đònh luật Kirkhốp A =     hế ( 10-7 ) vào ( 10-6 ) ta có :   T1  4  T2  4  E12  C12       , W / m    100   100    C12  C0  1A1 A 2 ( thông số bức xạ của hệ ). 111 ( 10-7 ) 10.3.2. Trao đổi nhiệt giữa hai tấm phẳng đặt song song trong trường hợp có tấmchắn ở giữa : Tấm chắn có thông số hấp thụ là AiT1AiT2A1A2Hình 10.6 : Trao đổi nhiệt giữa hai tấm phẳng đặt song song cótấm chắn ở giữaChứng minh tựa như ta có :   T1  4  T2  4  E12M  C12M       , W / m    100   100    C0C12M   2  1    1  A1 A 2  AiTrong công thức trên hoàn toàn có thể thay thông số hấp thụ A bằng độ đen   Nếu A1 = A2 = Ai thì : C12M  C12 ; E12M  E12Tổng quát : Nếu có n tấm chắn có cùng thông số hấp thụ A i và A1 = A2 = Ai thìhệ số bức xạ của hệ giảm đi n + 1 lần, ta có : C12M  12 ; E12M  12 n  1 n  1C ÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG XCâu hỏi : 1. Thế nào là vật đen tuyệt đối, vật trắng tuyệt đối, vật trong tuyệt đối. 2. Năng suất bức xạ hiệu dụng là gì ? 3. Các đònh luật về bức xạ : Plăng, Stêfan – Bonzơman, Kirkhốp. 4. Trao đổi nhiệt bằng bức xạ giữa hai tấm phẳng đặt song song trường hợpkhông có và có tấm chắn ở giữa. 5. So sánh và nêu đặc thù khác nhau giữa trao đổi nhiệt bằng bức xạ vớitrao đổi nhiệt bằng đối lưu. 112B ài tập : 1. Tìm năng lực bức xạ của mặt trời, biết rằng nhiệt độ của mặt trời là5700 C và điều kiện kèm theo bức xạ gần giống vật đen tuyệt đối. Tính chiều dài bướcsóng tương ứng với khi năng lực bức xạ đơn sắc lớn nhất, nguồn năng lượng mặt trờiphát ra trong 1 đơn vò thời hạn nếu đường kính mặt trời bằng 1,391. 109 m. ĐS : Eo = 72,2. 106 W / mét vuông ; λ max = 0,485  m ; Qo = 4,38. 1026 W. 2. Một thanh thép có nhiệt độ là t = 727 oC, độ đen ε = 0,7. Tìm năng lực bức xạcủa thanh thép trong trường hợp ấy. Nếu nhiệt độ giảm đi còn một nửa thì khảnăng bức xạ giảm đi bao nhiêu lần ? ĐS : E1 = 3,97. 104 W / mét vuông ; Khả năng bức xạ giảm 6,7 lần. 3. Có 2 tấm thép đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt độ t1 = 2527 oC, tấm thứhai có t2 = 27 oC. Độ đen của 2 tấm lần lượt bằng ε 1 = 0,8 ; ε 2 = 0,6. Tính khả năngbức xạ của mỗi tấm và nguồn năng lượng trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai tấm. Nếu trường hợp giữa hai tấm đặt một tấm chắn có độ đen  c = 0,1 thì nănglượng trao đổi nhiệt bức xạ giảm đi bao nhiêu lần ? ĐS : E1 = 18925 W / mét vuông ; E2 = 279 W / mét vuông ; Q12 = 11920 W ; Q ’ 12 = 1085 W. 4. Tính tổn thất nhiệt bức xạ của một ống thép có đường kính d = 50 mm, chiều dài l = 8 m, nhiệt độ bề mặt bằng 250 oC. a ) Nếu ống đặt trong phòng rộng có nhiệt độ thiên nhiên và môi trường t2 = 270C. b ) Ống đặt trong cống hẹp kích cỡ ( 0,2 x 0,2 ) m làm bằng gạch có độ đen  2 = 0,93 và nhiệt độ cống bằng t2 = 270C. ĐS : a ) Q12 = 3760W ; b ) Q ’ 12 = 3740W. 5. Một ống có đường kính d = 200 mm, nhiệt độ mặt phẳng của ống t = 527 oC, độđen của ống  1 = 0,735 ; ống có chiều dài l = 10 m. Tính : a ) Tổn thất nhiệt toàn phần của ống trong trường hợp ống đặt trong phòngrộng có nhiệt độ môi trường tự nhiên tf = 27 oC. b ) Nếu ống đặt trong cống gạch có size ( 400 x 500 ) mm và độ đen  2 = 0,92, nhiệt độ t2 = 27 oC. c ) Nếu giữa cống và ống đặt 1 màng chắn có đường kính d c = 300 mm thì độđen của màng chắn bằng bao nhiêu để tổn thất nhiệt giảm đi còn một phần tư ( những điều kiện kèm theo khác vẫn như cũ ) ? ĐS : a ) Q = 105.000 W ; b ) Q ’ = 10.300 W ; c ) ε c = 0,24. 113C hương 11TRAO ĐỔI NHIỆT BẰNG DẪN NHIỆT11. 1. Những khái niệm cơ bản : Dẫn nhiệt là quy trình trao đổi nhiệt giữa những vật hoặc những phần của vật cónhiệt độ khác nhau khi tiếp xúc trực tiếp với nhau. Giả sử khi có 2 vật A và Btiếp xúc trực tiếp với nhau nhưhình 11.1, nhiệt độ tA  tB thì nóxảy ra hiện tượng kỳ lạ trao đổinhiệt bằng dẫn nhiệt ( gọi tắt làdẫn nhiệt ) qua mặt phẳng tiếp xúcgiữa 2 vật. Nếu tA > tB, theo đònh luậttAtBnhiệt động thứ hai nhiệt sẽHình 11.1 : Trao đổi nhiệt bằng dẫn nhiệttruyền từ vật A sang vật B.Hoặc trong một vật mà có nhiệt độ khác nhau thì cũng xảy ra hiện tượng kỳ lạ dẫnnhiệt từ vùng có nhiệt độ cao đến vùng có nhiệt độ thấp. Hiện tượng dẫn nhiệt xảy ra không những so với vật rắn mà cả trong chấtlỏng. Trong chất rắn không có sự hoạt động giữa những phần của vật nên ngoàihiện tượng truyền nhiệt bằng dẫn nhiệt, không còn phương pháp truyền nhiệt trựctiếp nào khác, hay nói một cách khác là chỉ có trong chất rắn mới có hiện tượngdẫn nhiệt. Còn trong chất lỏng có sự dòch chuyển giữa những phần của vật nên ngoàihiện tượng dẫn nhiệt còn có trao đổi nhiệt bằng đối lưu. Quá trình truyền nhiệt năng nói chung trong đó gồm có cả quy trình dẫnnhiệt có quan hệ ngặt nghèo với nhiệt độ, do đó trước hết tất cả chúng ta cần phải nắmvững khái niệm về trường nhiệt độ và Gradien nhiệt độ. 11.1.1. Trường nhiệt độ : Chúng ta đều biết nhiệt độ là một thông số kỹ thuật trạng thái biểu thò mức độ nónglạnh của vật. Trong trường hợp chung, trường nhiệt độ t đổi khác theo toạ độ ( x, y, z ) và thời hạn . Từ đây ta có đònh nghóa về trường nhiệt độ như sau : Trường nhiệt độ là tập hợp toàn bộ những giá trò nhiệt độ của vật tại một thờiđiểm nào đó : Phương trình tổng quát của trường nhiệt độ có dạng sau : t = f ( x, y, z,  ) Trường nhiệt độ không đổi khác theo thời hạn thì gọi là trường nhiệt độ ổnđònh : t = f ( x, y, z ) Trường nhiệt độ biến hóa theo thời hạn thì gọi là trường nhiệt độ không ổn114đònh : t = f ( x, y, z,  ) Trường nhiệt độ chỉ đổi khác theo một chiều của hệ trục tọa độ gọi là trườngnhiệt độ ổn đònh một chiều :  t  t  tt = f ( x ) và  0  y  z   Trường nhiệt độ biến hóa theo hai chiều của hệ trục tọa độ gọi là trườngnhiệt độ ổn đònh hai chiều :  t  tt = f ( x, y ) và  0  z   Trường nhiệt độ biến hóa theo ba chiều của hệ trục tọa độ gọi là trườngnhiệt độ ổn đònh ba chiều :  tt = f ( x, y, z ) và  0   11.1.2. Mặt đẳng nhiệt và Gradien nhiệt độ : a ) Mặt đẳng nhiệt : Nếu tại một thời gian nào đó, nối toàn bộ những điểm của vật có cùng nhiệt độta được một mặt gọi là mặt đẳng nhiệt. Vậy mặt đẳng nhiệt chính là quỹ tích củacác điểm có cùng nhiệt độ tại một thời gian nào đó. Vì tại một thời gian, mộtđiểm bất kể trong vật chỉ có một giá trò nhiệt độ duy nhất. Do đó, những mặt đẳngnhiệt không cắt nhau, nó chỉ khép kín hoặc kết thúc trên mặt phẳng vật. Vì vậy nhiệtđộ chỉ đổi khác theo phương cắt những mặt phẳng đẳng nhiệt. Giả sử ta có hai mặt đẳng nhiệt mà hình chiếu của nó lên mặt phẳng thẳnggóc là hai đường cong t và t +  t như hình 11.2 : Xét phương, chiều cắt những mặt phẳng đẳng nhiệt là n và x, trong đó n là pháptuyến của mặt phẳng đẳng nhiệt, còn x là chiều bất kể cắt những mặt phẳng đẳng nhiệt. Gọi khoảng cách giữa hai mặt đẳng nhiệt theo hai chiều là  n và  x, nhiệtđộ giữa hai mặt phẳng đẳng nhiệt đổi khác một lượng là  t.  t  tVì  n <  x nêndo đó sự biến thiên nhiệt độ trên một đơn vò độ dài  n  xsẽ lớn nhất theo phương pháp tuyến của mặt phẳng đẳng nhiệt. b ) Gradien nhiệt độ : Gradien nhiệt độ được đònh nghóa bằng biểu thức sau :  t  t ( độ / m ) Gradt  lim  n  0  n  nGradien nhiệt độ là một véc tơ có phương trùng với phương pháp tuyến củabề mặt đẳng nhiệt và có chiều là chiều tăng của nhiệt độ, về trò số bộc lộ tốc độbiến thiên của nhiệt độ theo phương pháp tuyến với mặt phẳng đẳng nhiệt. 115 t +  t  n  xt -  t  tn  nt +  tHình 11.2 : Gradien nhiệt độHình 11.3 : Đònh luật Furiê11. 2. Đònh luật Furie : 11.2.1. Đònh luật Furie : Điều kiện thiết yếu để có sự truyền nhiệt là trong môi trường tự nhiên khảo sát khôngcó sự cân đối nhiệt độ. Khi điều tra và nghiên cứu quy trình dẫn nhiệt trong vật rắn Furieđã phát hiện ra rằng : nhiệt lượng truyền qua vật tỉ lệ thuận với Gradien nhiệt độ, với thời hạn và diện tích quy hoạnh vuông góc với đường dòng nhiệt ( tức diện tích quy hoạnh bề mặtđẳng nhiệt ).  t ( 11-1 ) dQ     dFd  ( J )  nThực nghiệm đã xác nhận thông số tỉ lệ  trong phương trình ( 11-1 ) là một thôngsố vật lí đặc trưng cho năng lực dẫn nhiệt của vật tư cấu trúc nên vật và gọi làhệ số dẫn nhiệt. Phương trình đònh luật Furie thường viết dưới dạng khác như sau : dQ   t ( W / mét vuông ) q        gradtdF. d   nTrong đó : q là tỷ lệ dòng nhiệt ( W / mét vuông ). Mật độ dòng nhiệt là một véc tơ có phương trùng với giải pháp truyếncủa mặt phẳng đẳng nhiệt và có chiều là chiều giảm của nhiệt độ. Nhiệt lượng baogiờ cũng truyền từ vật có nhiệt độ cao đến vật có nhiệt độ thấp nên vectơ Gradtngược chiều với vectơ q. Do đó để q mang dấu dương ( + ) thì biểu thức trên phảicó dấu âm ( - ). 11.2.2. Hệ số dẫn nhiệt : Hệ số dẫn nhiệt là một thông số kỹ thuật vật lí biểu thò năng lực dẫn nhiệt của vậtliệu, nói chung thông số dẫn nhiệt nhờ vào vào nhiều thông số kỹ thuật như : thực chất vậtliệu, áp suất, nhiệt độ, khối lượng riêng, nhiệt độ …, hầu hết thông số dẫn nhiệt củavật liệu được xác đònh bằng thực nghiệm.   , ( w / m. độ ) gradt116Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng, thông số dẫn nhiệt của hầu hết những vật liệuđược sử dụng trong kó thuật nhờ vào nhiệt độ theo quan hệ đường thẳng :    0  1  b. t  Trong đó :  0 - thông số dẫn nhiệt ở điều kiện kèm theo 0 oC. b - hằng số xác đònh bằng thực nghiệm, nó nhờ vào đặc thù của vật tư. - Đối với chất khí :  = 0,005  0,5 ( W / m. độ ). - Đối với chất lỏng :  = 0,08  0,7 ( W / m. độ ). - Đối với chất rắn :  = 0,02  3,0 ( W / m. độ ). 11.2.3. Phương trình vi phân dẫn nhiệt và điều kiện kèm theo đơn trò : a ) Thiết lập phương trình vi phân dẫn nhiệt : Khi nghiên cứu và điều tra một hiện tượng kỳ lạ vật lí bất kỳ, tất cả chúng ta cần phải thiết lập nênmối quan hệ phụ thuộc vào giữa những đại lượng đặc trưng cho hiện tượng kỳ lạ đó. Đối vớicác quy trình phức tạp, những đại lượng đặc trưng này hoàn toàn có thể biến thiên theokhông gian và thời hạn, nếu thiết lập trực tiếp quan hệ giữa những đại lượng ấy thìsẽ rất khó khăn vất vả. Để đơn thuần ta hoàn toàn có thể bỏ lỡ ảnh hưởng của 1 số ít yếu tố. Khinghiên cứu quy trình dẫn nhiệt ta phải thiết lập phương trình vi phân dẫn nhiệt. Để thiết lập phương trình vi phân dẫn nhiệt, tất cả chúng ta có những giả thiết sau : - Vật là đồng chất và đẳng hướng. - Các thông số kỹ thuật vật lí là hằng số. - Vật xem là trọn vẹn cứng, nghóa là sự biến hóa thể tích do nhiệt độ gâynên rất nhỏ. - Nguồn nhiệt bên trong phân bổ đều với hiệu suất phát nhiệt. qv = f ( x, y, z,  ), ( W / mét vuông ) Xét một phân tố hình hộp chữ nhật có những cạnh dx, dy, dz như hình 11.4, dogradien nhiệt độ khác nhau nên qua những mặt phẳng của phân tố sẽ có nhiệt lượngvào, ra theo những phương x, y, z. Theo đònh luật Furie, nhiệt lượng dẫn qua phân tố mặt phẳng dy, dz sau thời giand  là :  tdQ x1   . dydz. d .  xqua mặt đối lập, nhiệt lượng dẫn ra sẽ là :    t  dQx2   . dydz. d .  t  dx   x   x  117

Source: https://vvc.vn
Category : Đồ Cũ