– Công của nguồn điện : A = EIt .
– Công suất của nguồn điện:
– Hiệu suất của nguồn điện :
( E, r là suất điện động và điện trở trong của nguồn ; R là điện trở mạch ngoài ) .
Quảng cáo
2. Công, công suất và hiệu suất của máy thu điện
– Công tiêu thụ của máy thu điện : A ‘ = UIt = E’It + r’I 2 t .
– Công suất tiêu thụ của máy thu điện :
– Hiệu suất của máy thu điện :
( E ‘, r ‘ là suất phản điện và điện trở trong của máy thu ; R là điện trở mạch ngoài ) .
Ví dụ 1: Acquy có r = 0,08Ω. Khi dòng điện qua acquy là 4A, nó cung cấp cho mạch ngoài một công suất bằng 8W. Hỏi khi dòng điện qua acquy là 6A, nó cung cấp cho mạch ngoài công suất bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Hiệu điện thế mạch ngoài : U = E – rI .
Công suất cung ứng cho mạch ngoài : P = UI = ( E – rI ) I .
+ Với I = 4A ⇒ P = ( E – 0,08. 4 ). 4 = 8 ⇒ E = 2,32 V .
+ Với I ’ = 6A ⇒ P ‘ = ( 2,32 – 0,08. 6 ). 6 = 11,04 W .
Vậy : Khi dòng điện qua acquy là 6A, nó cung ứng cho mạch ngoài hiệu suất là P ‘ = 11,04 W .
Quảng cáo
Ví dụ 2: Điện trở R = 8Ω mắc vào 2 cực một acquy có điện trở trong r = 1Ω. Sau đó người ta mắc thêm điện trở R song song với điện trở cũ.
Hỏi hiệu suất mạch ngoài tăng hay giảm bao nhiêu lần ?
Hướng dẫn:
Cường độ dòng điện ban đầu trong mạch:
Công suất mạch ngoài:
Cường độ dòng điện sau khi mắc thêm R:
Công suất mạch ngoài:
Vậy hiệu suất mạch ngoài tăng lên 1,62 lần
Quảng cáo
Ví dụ 3: Một động cơ điện mắc vào nguồn điện hiệu điện thế U không đổi. Cuộn dây của động cơ có điện trở R. Khi động cơ hoạt động, cường độ dòng điện chạy qua động cơ là I.
a ) Lập biểu thức tính hiệu suất hữu dụng của động cơ và suất phản điện Open trong động cơ .
b ) Tính I để hiệu suất có ích đạt cực lớn. Khi này, hiệu suất của động cơ là bao nhiêu ?
Hướng dẫn:
a ) Biểu thức tính hiệu suất có ích của động cơ và suất phản điện Open trong động cơ
Công suất có ích của động cơ : P = UI – RI2 .
Suất phản điện của động cơ : U = E + RI ⇒ E = U – RI .
b ) Tính I để hiệu suất có ích đạt cực lớn
Công suất có ích :
Theo bất đẳng thức Cô-si :
Khi R = r thì hiệu suất mạch ngoài cực lớn :
Hiệu suất của động cơ :
Vậy: Để công suất hữu ích đạt cực đại thì
, lúc đó hiệu suất của động cơ là H = 50%.
Quảng cáo
Ví dụ 4: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ E = 12V, r = 2Ω
a ) Cho R = 10 Ω. Tính hiệu suất tỏa nhiệt trên R, hiệu suất của nguồn ; hiệu suất của nguồn .
b ) Tìm R để hiệu suất trên R là lớn nhất ? Tính hiệu suất đó ?
c ) Tính R để hiệu suất tỏa nhiệt trên R là 16 W .
Hướng dẫn:
a) Ta có:
+ Công suất tỏa nhiệt trên R:
+ Công suất của nguồn : Pnguon = E.I = 12W
+ Hiệu suất của nguồn:
b ) Ta có :
+ Theo cô-si ta có :
c ) Ta có :
Ví dụ 5: Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 12V, điện trở trong r = 1Ω. Điện trở R1 = 6Ω, R3 = 4Ω. Hỏi R2 bằng bao nhiêu để công suất trên R2 lớn nhất. Tính công suất này.
Hướng dẫn:
+ Ta có : UR2 = U12 = IR12
+ Lại có :
+ Theo cô-si :
+ Dấu “=” xảy ra khi:
B. Bài tập
Bài 1. Acquy (E,r) khi có dòng I1 = 15A đi qua, công suất mạch ngoài là P1 = 135W, khi I2 = 6A, P2 = 64,8W. Tìm E, r.
Hiển thị lời giải
Bài 1.
Hiệu điện thế mạch ngoài : U = E – rI .
Công suất mạch ngoài : P = UI = ( E – rI ). I = EI – rI2 .
Ta có:
Vậy : E = 12V ; r = 0,2 Ω .
Bài 2.
a) Mạch kín gồm acquy E = 2,2V cung cấp điện năng cho điện trở mạch ngoài R = 0,5Ω. Hiệu suất của acquy H = 65%. Tính cường độ dòng điện trong mạch.
b ) Khi điện trở mạch ngoài biến hóa từ R1 = 3 Ω đến R2 = 10,5 Ω thì hiệu suất của acquy tăng gấp đôi. Tính điện trở trong của acquy .
Hiển thị lời giải
Bài 2.
a ) Cường độ dòng điện trong mạch
Ta có: Hiệu suất của ac quy là:
Vậy : Cường độ dòng điện trong mạch là I = 2,86 A .
b ) Điện trở trong của acquy
Khi R = R1 thì
Khi R = R2 thì
⇔ 21 + 7 r = 42 + 4 r ⇒ r = 7
Vậy : Điện trở trong của acquy là r = 7 .
Bài 3. Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 24V, điện trở trong r = 6Ω. Điện trở R1 = 4Ω. Hỏi giá trị của biến trở R có giá trị bằng bao nhiêu để:
a ) Công suất mạch ngoài lớn nhất. Tính hiệu suất của nguồn khi đó .
b ) Công suất trên R lớn nhất. Tính hiệu suất này .
Hiển thị lời giải
Bài 3.
a ) Gọi RN là tổng trở mạch ngoài
+ Ta có:
+ Theo cô-si ta có:
+ Dấu ” = ” xảy ra khi RN = r = 6 Ω ⇔ R1 + R = 6 Ω ⇒ R = 2 Ω
b) Ta có:
+ Theo cô-si ta có:
+ Dấu ” = ” xảy ra khi R = R1 + r = 10 Ω
Bài 4. Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 12V và có điện trở trong r = 0,5 Ω. Các điện trở mạch ngoài R2 = 6Ω, R3 = 12Ω. Điện trở R1 có giá trị thay đổi từ 0 đến vô cùng. Điện trở ampe kế không đáng kể.
Điều chỉnh R1 = 1,5 Ω. Tìm số chỉ của ampe kế và cường độ dòng điện qua các điện trở. Tính hiệu suất tỏa nhiệt của mạch ngoài, hiệu suất của nguồn điện .
Điều chỉnh R1 có giá trị bằng bao nhiêu thì hiệu suất trên R1 đạt giá trị cực lớn, tính giá trị cực lớn đó .
Hiển thị lời giải
Bài 4.
a ) Khi R = 1,5 Ω .
+ Ta có:
+ Điện trở tương tự của mạch : R = R1 + R23 = 1,5 + 4 = 5,5 Ω
+ Dòng điện trong mạch chính :
+ Hiệu điện thế U23 : U23 = I23R23 = 2.4 = 8V ⇒ U2 = U3 = U23 = 8V
+ Dòng điện qua R2:
+ Dòng điện qua R3:
+ Công suất tỏa nhiệt mạch ngoài : P = I2R = 22.5,5 = 22W
+ Hiệu suất của nguồn:
b) Ta có:
+ Theo cô-si:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
Bài 5. Cho mạch điện như hình: E = 12V, r = 1 Ω; Đèn Đ1 có ghi 6V – 3W, đèn Đ2 có ghi 3V – 6W.
a ) Tính R1 và R2, biết rằng hai đèn đều sáng thông thường .
b ) Tính hiệu suất tiêu thụ trên R1 và trên R2 .
Hiển thị lời giải
Bài 5.
+ Vì các đèn đều sáng thông thường nên :
+ Ta có : UAB = U1 + U2 = 9 V
+ Định luật ôm cho mạch kín:
+ Dòng điện qua R1 là : I1 = I – Iđ1 = 2,5 A
+ Dòng điện qua R2 là : I2 = I – Iđ2 = 1 A
b ) Công suất tỏa nhiệt trên R1 : P1 = I21R1 = 15W
+ Công suất tỏa nhiệt trên R2 : P2 = I22R2 = 3W
Bài 6. Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện điện E = 24V, điện trở trong r = 1Ω. Trên các bóng đèn có ghi: Đ1 (12V- 6W), Đ2(12V – 12W), điện trở R = 3Ω.
Các bóng đèn sáng như thế nào ? Tính cường độ dòng điện qua các bóng đèn .
Tính hiệu suất tiêu thụ của mạch điện và hiệu suất của nguồn điện .
Hiển thị lời giải
Bài 6.
Điện trở của các bóng đèn:
+ Tổng trở mạch ngoài:
+ Dòng điện trong mạch chính:
+ Ta có: U1 = U2 = U12 = I.R12
+ Cường độ dòng điện qua các bóng đèn :
+ Cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn :
Vậy các đèn sáng hơn mức thông thường đèn dễ cháy
b ) Công suất tiêu thụ của mạch điện là hiệu suất tiêu thụ ở mạch ngoài nên ta có :
Pngoai = I2Rtđ = 22.11 = 44W
+ Hiệu điện thế hai đầu cực của nguồn : U = E – It = 24 – 2 = 22V
+ Hiệu suất của nguồn:
Bài 7. Nguồn E = 6V, r = 2Ω cung cấp cho điện trở mạch ngoài công suất P = 4W.
a ) Tìm R .
b ) Giả sử lúc đầu mạch ngoài là điện trở R1 = 0,5 Ω. Mắc thêm vào mạch ngoài điện trở R2 thì hiệu suất tiêu thụ mạch ngoài không đổi. Hỏi R2 tiếp nối đuôi nhau hay song song R1 và có giá trị bao nhiêu ?
Hiển thị lời giải
a ) Tìm R
Công suất mạch ngoài : P = UI = ( E – rI ) I = EI – rI2
⇔ 4 = 6I – 2I2 ⇔ I2 – 3I + 2 = 0
Mặt khác : P = RI2
+ Với I = 2A
+ Với I = 1A
Vậy : R = 4 Ω hoặc R = 1 Ω .
b ) Cách mắc R2 với R1
Công suất tiêu thụ mạch ngoài :
Gọi R3 là điện trở tương tự của R1 và R2, ta có : P1 = P3 .
Vậy : Phải mắc R2 tiếp nối đuôi nhau R1 và R2 = R3 – R1 = 8 – 0,5 = 7,5 Ω .
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác :
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com
Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
