Mạch điện mắc song song các điện trở:
Quảng cáo
Ví dụ 1: Hai điện trở R1, R2 mắc vào hiệu điện thế U = 12V. Lần đầu R1, R2 mắc song song, dòng điện mạch chính Is = 10A. Lần sau R1, R2 mắc nối tiếp, dòng điện trong mạch In = 2,4A. Tìm R1, R2.
Hướng dẫn:
Điện trở tương tự của đoạn mạch khi :
+ [ R1 / / R2 ] :
+ [ R1 nt R2 ] :
Từ (1) và (2) ta có hệ:
R1 và R2 là nghiệm của phương trình :
x2 – 5x + 6 = 0
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = 12Ω, R2 = 15Ω, R3 = 5Ω, cường độ qua mạch chính I = 2A. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở.
Quảng cáo
Ta có : R23 = R2 + R3 = 15 + 5 = 20 Ω
UAB = I.RAB = 2.7,5 = 15V .
Cường độ dòng điện qua điện trở R1 :
Cường độ dòng điện qua điện trở R2, R3 :
Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UMN = 18V, cường độ dòng điện qua R2 là I2 = 2A. Tìm:
a ) R1 nếu R2 = 6 Ω, R3 = 3 Ω .
b ) R3 nếu R1 = 3 Ω, R2 = 1 Ω .
Quảng cáo
Hướng dẫn:
a ) Hiệu điện thế giữa hai đầu R2 : U2 = I2. R2 = 2.6 = 12V .
Cường độ dòng điện qua R3:
Cường độ dòng điện qua R1 : I1 = I2 + I3 = 2 + 4 = 6A .
Hiệu điện thế giữa hai đầu R1 : U1 = UMN – U2 = 18 – 12 = 6V .
Điện trở của R1:
b ) Hiệu điện thế giữa hai đầu R2 : U2 = I2. R2 = 2.1 = 2V .
Hiệu điện thế giữa hai đầu R1 : U1 = UMN – U2 = 18 – 2 = 16V .
Cường độ dòng điện qua R1:
Cường độ dòng điện qua R3 :
Điện trở của R3:
Ví dụ 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R1 = R3 = 3Ω, R2 = 2Ω, R4 = 1Ω, R5 = 4Ω, cường độ qua mạch chính I = 3A. Tìm:
a ) UAB .
b ) Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở .
c ) UAD, UED .
d ) Nối D, E bằng tụ điện C = 2 μF. Tìm điện tích của tụ .
Quảng cáo
Hướng dẫn:
a ) R13 = R1 + R3 = 3 + 3 = 6 Ω ;
R24 = R2 + R4 = 2 + 1 = 3 Ω ;
RAB = R5 + RCB = 4 + 2 = 6 Ω → UAB = I.RAB = 3.6 = 18V .
b ) U5 = I.R 5 = 3.4 = 12V .
UCB = I.RCB = 3.2 = 6V
U3 = I3. R3 = 1.3 = 3V .
→ U2 = I2. R2 = 2.2 = 4V ; U4 = I4. R4 = 2.1 = 2V .
c ) UAD = UAC + UCD = U5 + U1 = 12 + 3 = 15V .
UED = UEB + UBD = U4 – U3 = 2 – 3 = – 1V .
d ) Q = CU = 2.10 – 6.1 = 2.10 – 6 C .
Ví dụ 5: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R1 = 36Ω, R2 = 12Ω, R3 = 10Ω, R4 = 30Ω, UAB = 54V. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở.
Hướng dẫn:
Mạch điện được vẽ lại như sau :
Cường độ dòng điện qua R1:
Cường độ dòng điện qua R2 :
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R3 và R4 : U34 = U3 = U4 = I2. R34 = 2,25. 12 = 27V .
Cường độ dòng điện qua R3:
Cường độ dòng điện qua R4:
Ví dụ 6:Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = R3 = 45Ω, R2 = 90Ω, UAB = 90V. Khi K mở hoặc đóng, cường độ dòng điện qua R4 là như nhau. Tính R4 và hiệu điện thế hai đầu R4.
Hướng dẫn:
– Khi K đóng, mạch điện được vẽ như hình a ; khi K mở, mạch điện được vẽ như hình b :
– Khi K đóng, ta có :
– Khi K mở, ta có:
– Từ (1) và (2), ta có:
⇔ 902R4 + 243000 = 4050R4 + 303750 ⇔ 4050R4 = 60750 ⇒ R4 = 15 Ω .
B. Bài tập
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = R2 = 4 Ω; R3 = 6 Ω; R4 = 3 Ω; R5 = 10 Ω; UAB = 24 V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện qua từng điện trở.
Hiển thị lời giải
– Phân tích đoạn mạch : R1 nt ( ( R2 nt R3 ) / / R5 ) nt R4 .
R23 = R2 + R3 = 10 Ω
Với : U235 = U23 = U5 = I235. R235 = 10 V nên :
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 2,4 Ω; R3 = 4 Ω; R2 = 14 Ω; R4 = R5 = 6 Ω; I3 = 2 A. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở.
Hiển thị lời giải
R1 nt ( R2 / / R4 ) nt ( R3 / / R5 ) .
Ta có :
→ R = R1 + R24 + R35 = 9 Ω → U5 = U3 = U35 = I3. R3 = 8 V
– Với
nên : U24 = U2 = U4 = I24. R24 = 14 V, U1 = I1. R1 = 8 V.
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = R3 = R5 = 3 Ω; R2 = 8 Ω; R4 = 6 Ω; U5 = 6 V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở.
Hiển thị lời giải
( R1 nt ( R3 / / R4 ) nt R5 ) / / R2
R1345 = R1 + R34 + R5 = 8 Ω
Mặt khác : U34 = U3 = U4 = I34. R34 = 4 V ; U1345 = U2 = UAB = I1345. R1345 = 16 V
Nên :
Bài 4: Hai điện trở R1 = 6Ω, R2 = 4Ω chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1A và 1,2A. Hỏi bộ hai điện trở chịu được cường độ tối đa là bao nhiêu nếu chúng mắc:
a ) Nối tiếp .
b ) Song song .
Hiển thị lời giải
a ) Hai điện trở mắc tiếp nối đuôi nhau
Khi R1 mắc nối tiếp với R2:
Vậy : Bộ hai điện trở mắc tiếp nối đuôi nhau chịu được cường độ dòng điện tối đa là Imax = 1A .
b ) Hai điện trở mắc song song
– Khi R1 mắc song song với R2:
và I2 = I – I1 = 0,6 I ( 2 )
– Từ (1) và (2) suy ra:
Vậy : Bộ hai điện trở mắc song song chịu được cường độ dòng điện tối đa là Imax = 2A .
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 12V, R2 = 3Ω, R3 = 5Ω.
a ) Khi K mở, hiệu điện thế giữa C, D là 2V. Tìm R1 .
b ) Khi K đóng, hiệu điện thế giữa C, D là 1V. Tìm R4 .
Hiển thị lời giải
a ) Khi K mở :
Ta có : UCD = UCA + UAD = – U1 + U2
⇔ 10 R1 = 10 ⇒ R1 = 1 Ω .
b ) Khi K đóng. Ta có : UCD = UCB + UBD = U3 – U4
Ta có :
12R4 = 9 ( R4 + 3 ) ⇒ R4 = 9 Ω
12R4 = 11. ( R4 + 3 ) ⇒ R4 = 33 Ω
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ.
UAB = 75V, R2 = 2R1 = 6 Ω, R3 = 9 Ω .
a ) Cho R4 = 2 Ω. Tính cường độ qua CD .
b ) Tính R4 khi cường độ qua CD là 0 .
Hiển thị lời giải
UAC = I.R 13 ⇒
UCB = UAB – UAC
a ) Ta có :
Tại C : I1 = I2 + ICD ⇒ ICD = I1 – I2 = 15 – 10 = 5A .
b ) Khi ICD = 0 : Lúc đó mạch cầu cân đối nên : R1. R4 = R2. R3
Xem thêm những dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác :
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com
Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
