Phương pháp đạo hàm logarit bằng máy tính là chủ đề các em học viên cấp 3 chăm sóc nhiều nhất. Trong bài viết này, VUIHOC sẽ cùng các em ôn lại kim chỉ nan đạo hàm logarit và hướng dẫn các em cách giải quyết và xử lý bài đạo hàm logarit bằng máy tính cực nhanh .
Các em lưu ý, ngoài phương pháp casio, chúng mình còn có thể làm bằng phương pháp tự luận, vậy nên các em nên linh hoạt trong phương pháp làm bài. Để tiện hơn trong ghi nhớ kiến thức, VUIHOC đã tổng hợp lý thuyết về đạo hàm – phương pháp giải đạo hàm logarit bằng máy tính tại file dưới đây, các em nhớ lưu về để học nhé!
File kim chỉ nan đạo hàm logarit – đạo hàm logarit bằng máy tính siêu chi tiết cụ thể
Đặc biệt, ở cuối bài viết này sẽ có một file tổng hợp hàng loạt kim chỉ nan về hàm số lũy thừa – logarit – hàm mũ với không thiếu công thức, đặc thù và hơn hết là các tips bấm máy tính cực hay. Các em nhớ đọc hết bài viết để lấy bộ tài liệu này nhé !
1. Ôn lại lý thuyết về đạo hàm logarit
1.1. Đạo hàm logarit là gì?
Khi giải quyết và xử lý các bài tập tính đạo hàm logarit bằng máy tính, mặc dầu nhanh và đi đường tắt hơn nhưng các em vẫn không được bỏ lỡ thực chất. Cùng VUIHOC ôn tập lại định nghĩa về hàm số logarit các em đã được học trong chương trình trung học phổ thông nhé :
Cho số thực USD a > 0, $ a \ neq 1 USD, hàm số USD y = log_ax USD được gọi là hàm số logarit cơ số USD a USD .
Tập xác định: Hàm số $y=log_ax$ (0
Tập giá trị : Do $ log_ab \ in \ mathbb { R } $ nên hàm số USD y = log_ax USD có tập giá trị là $ T = \ mathbb { R } $
Xét các trường hợp :
-
Xét trường hợp đặc biệt quan trọng : USD y = log_a [ P ( x ) ] ^ n USD điều kiện kèm theo $ P ( x ) > 0 $ nếu n lẻ ; $ P ( x ) \ neq 0 $ nếu USD n USD chẵn .
Đồ thị :
-
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục $ Oy $ và luôn đi qua các điểm USD ( 1 ; 0 ) USD và nằm phía bên phải trục tung .
-
Đồ thị nhận trục tung là tiệm cận đứng .
1.2. Công thức đạo hàm logarit
Khi giải quyết và xử lý đạo hàm logarit bằng máy tính, các em cần phải nắm vững thực chất của công thức đạo hàm logarit chính thống. Đạo hàm logarit có công thức như sau :
Cho hàm số USD y = log_ax USD. Khi đó đạo hàm hàm logarit trên là :
Trường hợp tổng quát hơn, cho hàm số USD y = log_au ( x ) USD. Đạo hàm là :
Đầy đủ hơn, các em tìm hiểu thêm bảng công thức đạo hàm logarit dưới đây :
1.3. Các tính chất
Tính chất của hàm số logarit giúp tất cả chúng ta xác lập được chiều biến thiên và nhận dạng đồ thị dễ hơn. Với hàm số USD y = log_ax \ Rightarrow y ‘ = \ frac { 1 } { xlna } ( \ forall x \ in ( 0 ; + \ infty ) ) USD. Do đó :
-
Với USD a > 1 $ ta có USD ( log_ax ) ‘ = \ frac { 1 } { xlna } > 0 \ Rightarrow $ Hàm số luôn đồng biến trên khoảng chừng USD ( 0 ; + \ infty ) USD. Trong trường hợp này ta có : $ \ lim_ { x \ rightarrow 0 ^ + } y = – \ infty USD do đó đồ thị nhận trục tung là tiệm cận đứng .
-
Với $0
2. Cách tính đạo hàm logarit bằng máy tính
2.1. Tổng quan các bước tiến hành
Tính đạo hàm logarit bằng máy tính là kiến thức và kỹ năng thiết yếu vận dụng hiệu suất cao trong đề thi trung học phổ thông vương quốc. Khi thực thi thực thi, các em cần nắm vững 3 bước sau đây :
Cho hàm số USD y = f ( x ) USD. Tính đạo hàm logarit bằng máy tính :
Bước 1: Chọn $x=x_0$ bất kỳ thuộc tập xác định
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số $y=f(x)$ tại $x=x_0$ và ghi lại kết quả.
Bước 3: Thay $x=x_0$ vào các đáp án A, B, C và D và so sánh với kết quả vừa tính được ở bước 2.
2.2. Ví dụ minh hoạ cách đạo hàm logarit bằng máy tính
Chúng ta cùng xem xét ví dụ minh họa dưới đây để hiểu rõ các bước làm 1 bài tập đạo hàm logarit bằng máy tính trên trong thực tiễn. Các em chú ý quan tâm rằng, trước khi triển khai bấm máy, tất cả chúng ta cần tìm tập xác lập của đạo hàm trước, và giá trị USD x USD khi chọn để thay và thử cũng phải thuộc tập xác lập đã tìm trên .
Ví dụ minh họa :
Giải :
Bước 1: Chọn $x=2$ thuộc tập xác định của hàm số $f(x)$ thay vào biểu thức sau:
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số $f(x)$ trên tại $x=2$. Bấm máy tính ta ra được kết quả:
Bước 3: Thay giá trị $x=2$ vào từng đáp án A, B, C và D và so sánh với kết quả vừa tính được ở bước 2:
Ta làm tương tự như với 2 đáp án còn lại nếu chưa chắc như đinh. Sau khi thay, ta ra được tác dụng đúng là đáp án B .
3. Bài tập áp dụng đạo hàm logarit bằng máy tính
Để rèn luyện thành thạo chiêu thức đạo hàm logarit bằng máy tính cũng như tăng vận tốc giải dạng bài tập này, VUIHOC gửi khuyến mãi ngay các em bộ tài liệu bài tập đạo hàm logarit bằng máy tính có hướng dẫn giải chi tiết cụ thể bằng chiêu thức tự luận để các em bấm máy rồi so sánh tác dụng. Đây là các câu hỏi bài tập được tinh lọc sao cho gần với các bài kiểm tra và các đề thi nhất, nên các em nhớ tải về để ôn tập nhé !
Tải xuống file bài tập đạo hàm logarit bằng máy tính kèm giải chi tiết cụ thể
Ngoài ra, như ở đầu bài viết đã hứa, VUIHOC Tặng thêm cho em một file tài liệu ôn tập hàm số lũy thừa – logarit và mũ đặc biệt quan trọng chỉ có ở VUIHOC. Mong rằng bộ tài liệu này sẽ rút ngắn được thời hạn ôn tập cho các em đồng thời mang lại hiệu suất cao trong quy trình ôn nhé !
Tải xuống file tài liệu lý thuyết hàm số logarit – đạo hàm logarit bằng máy tính phiên bản đặc biệt
VUIHOC đã cùng em ôn tập lại lý thuyết về đạo hàm hàm số logarit và hướng dẫn em cách đạo hàm logarit bằng máy tính siêu nhanh siêu dễ. Chúc em học tốt và luôn đạt điểm cao!
>> Xem thêm: Đạo hàm của hàm số lượng giác
=> Loại
=> Chọn
