2. Bài toán “ Ai giữ cá ” tưởng chừng đơn thuần nhưng khiến không ít người phải chào thua trước Einstein .
Sau những bài toán trên lớp và bài tập đã được thầy cô dạy trên trường, liệu có bài toán khó nhất thế giới nào mà chúng ta không biết? Hãy cùng Isinhvien khám phá xem những bài toán khó nhất thế giới để biết thêm nhiều thông tin thú vị và bổ ích hơn nha!
Sau đây là top 6 bài toán khó nhất thế giới
Những bài toán khó nhất thế giới
1. Bài toán 263 năm chưa tìm ra lời giải
Trong Toán học bài tập về các số nguyên tố giữ mức độ khó kỉ lục nhất điển hình như giả thuyết của nhà toán học Christian Goldbach trải qua suốt 263 năm những vẫn chưa có một ai chứng minh thành công bài Toán đó. Bài toán này được xem là một trong những bài toán khó nhất thế giới.
Vào năm 1742 trong một bức gửi cho đồng nghiệp tại Thụy Sỹ, Goldbach đã đề cập đến yếu tố tương quan đến thuyết số được phát biểu như sau : “ Tất cả những số nguyên lớn hơn 2 đều là tổng của 3 số nguyên tố ”. Chẳng hạn : 35 = 19 + 13 + 3 hoặc 77 = 53 + 13 + 11. Hơn 250 năm qua mọi người gọi nó là giả thuyết Goldbach tam nguyên và có rất nhiều nhà toán học điều tra và nghiên cứu, tuy nhiên đến nay vẫn chưa có một ai tìm ra được đáp án .
Đến thời gian lúc bấy giờ thì người tiếp cận gần nhất với bài Toán này là nhà toán học Terence Tao của trường ĐH California ở Los Angeles, Mỹ. Ông đã chứng tỏ mỗi số lẻ là tổng tối đa 5 số nguyên tố và kỳ vọng là hoàn toàn có thể giảm từ 5 xuống còn 3 để thắng lợi tuyệt đối giả thuyết Goldbach trong tương lai không xa .
2. Bài toán “Ai giữ cá” tưởng chừng đơn giản nhưng khiến không ít người phải chào thua trước Einstein.
Vào cuối thế kỉ XIX, nhà bác học Albert Einstein đã đưa ra một câu đố và quả quyết rằng, chỉ có rất ít người trên thế giới hoàn toàn có thể giải được bài toán này !
Đề bài toán:
Có 5 ngôi nhà, mỗi ngôi nhà được sơn một màu khác nhau .
Chủ nhân của mỗi ngôi nhà lại mang quốc tịch khác nhau .
5 gia chủ của ngôi nhà – mỗi người chỉ thích một loại nước uống, hút một hãng thuốc lá và nuôi một con vật nuôi riêng .
Không vị gia chủ nào thích cùng một loại nước uống, hút cùng một hãng thuốc lá và có cùng một loại vật nuôi .
3. Bài toán siêu hóc búa chỉ 0,001% người giải được
Bài toán này là một trong những bài toán khó nhất thế giới. Nó được đưa ra trong kỳ thi SAT năm 1982 và chỉ có 3 trong số 300.000 thí sinh đưa ra câu vấn đáp đúng chuẩn .
Đề bài: Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?
=> Các giải pháp được đưa ra là 3/2, 3, 6, 9/2, 9 vòng .
Rất nhiều người và cả hầu hết thí sinh dự kỳ thi SAT năm đó đều chọn giải pháp số 3 là giải pháp vấn đáp đúng .
Nếu lấy hệ quy chiếu là vòng tròn A, nó chỉ tự quay quanh 3 vòng. Nhưng nếu hệ quy chiếu không nằm trên vòng A, nó đã quay được 4 vòng, vòng thứ tư là do vòng tròn B Tặng Ngay thêm .
4. Bài toán tìm sinh nhật của Cheryl, Singapore
Đề bài:
Albert và Bernard vừa kết bạn với Cheryl. Họ muốn biết ngày sinh nhật của Cheryl. Sau đó, Cheryl đưa ra 10 đáp án : Ngày 15/5, ngày 16/5, ngày 19/5, ngày 17/6, ngày 18/6, ngày 14/7, ngày 16/7, ngày 14/8, ngày 15/8 và ngày 17/8. Cheryl sau đó đã bật mý riêng với Albert và Bernard về tháng và ngày sinh của mình .
Albert : “ Tớ không biết ngày sinh của Cheryl, nhưng tớ biết Bernard cũng không biết ” .
Bernard : “ Trước tớ không biết ngày bạn ấy sinh nhưng giờ tớ biết rồi ” .
Albert: “Vậy tớ đã biết ngày sinh nhật của Cheryl”.
Theo những bạn, Cheryl sinh ngày nào ? Ngay sau khi Alex Bellos đăng bài toán lên The Guardian, hàng trăm người khởi đầu tìm kiếm đáp án. Bình luận được chú ý quan tâm nhiều nhất thuộc về fan hâm mộ Colinus với câu hỏi bộc lộ sự bất lực của anh trước bài toán dành cho học viên 14-15 tuổi : “ Tại sao Cheryl không nói luôn sinh nhật của cô ấy cho hai bạn ? ” .
Đây là một câu hỏi trong đề của cuộc thi Olympic Toán học châu Á năm năm ngoái, theo Mothership. sg. Thực ra, người ra đề muốn kiểm tra năng lực suy luận của thí sinh chứ không phải kỹ năng và kiến thức làm toán của họ .
Và đáp án sinh nhật của Cheryl là ngày 16/7 ( July 16 ) .
5. Bài toán tìm số áo của Mỹ
Đây là bài trong Cuộc thi Toán nước Mỹ năm năm trước .
Đề bài:
Ba thành viên trong đội bóng nữ trường trung học Euclid trò chuyện với nhau .
Ashley : Tớ vừa nhận ra số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số .
Bethany : Tổng hai số áo của những bạn là ngày sinh của tớ vừa diễn ra trong tháng này .
Caitlin : Ừ, vui thật, tổng hai số áo của những cậu lại là ngày sinh của tớ vào cuối tháng này .
Ashley : Và tổng số áo của những cậu lại đúng bằng ngày ngày hôm nay .
Vậy Caitlin mặc áo số mấy ?
( A ) 11 ( B ) 13 ( C ) 17 ( D ) 19 ( E ) 23
Đây là bài toán khá mê hoặc và không quá khó để giải. Vì toàn bộ những ngày nói đến trong câu truyện nằm trong cùng một tháng, nên ngày sinh của Caitlin lớn nhất, tức là bằng 30, ngày ngày hôm nay là 28 và ngày sinh của Bethany là 24. Từ đó thuận tiện tìm được số áo của Ashley là 13, của Bethany là 17 còn Caitlin mang áo số 11 .
6. Bài toán về hiệp sĩ và kẻ nói dối, Nga
Những bài toán về hiệp sĩ rất được yêu dấu ở Nga. Trong một kỳ thi Olympic của học viên lớp 9, họ đưa ra đề bài khá mê hoặc .
30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số ít là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi : “ Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không ? ”. 15 người ngồi ở vị trí lẻ vấn đáp : “ Đúng ” .
Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng vấn đáp : “ Đúng ” .
Tiến sĩ Trần Nam Dũng, giảng viên Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh đã đưa ra giải thuật : Từ đề bài ta suy ra trong 30 người có đúng 15 cặp hiệp sĩ – kẻ lừa dối là bạn của nhau. Ta hoàn toàn có thể thuận tiện đoán được đáp số của bài toán bằng cách “ giả định ” 15 người ở vị trí lẻ đều là hiệp sĩ. Khi đó, đương nhiên bạn của họ đều ngồi cạnh ở những vị trí chẵn và đều là kẻ lừa dối, do đó không có ai nói “ Đúng ”. Đáp số là 0 .
Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi ở đề bài, ta biết đáp số là 0. Nhưng để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ là đưa ra một ví dụ như vậy.
Nếu tất cả chúng ta sa đà vào việc xét vị trí ngồi của 30 người ( ai là hiệp sĩ, ai là kẻ nối dối ) thì sẽ rất rối vì có nhiều trường hợp xảy ra. Bí quyết của giải thuật là ở nhận xét quan trọng sau : Trong 2 người là bạn của nhau, chỉ có đúng 1 người nói “ Đúng ” cho câu hỏi “ Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không ? ”. Thật vậy, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn của nhau. Xét 2 trường hợp :
- Nếu họ ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ sẽ nói đúng, còn kẻ lừa dối nói “Không”.
- Nếu họ không ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ nói “Không”, còn kẻ lừa dối nói “Đúng”.
Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu vấn đáp “ Đúng ”. Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “ Đúng ” nên toàn bộ những người ở vị trí chẵn đều nói “ Không ”. Tức là đáp số bằng 0 .
Vậy Isinhvien đã cung cấp cho bạn đọc những bài toán khó nhất thế giới cũng như giới thiệu cho bạn top 6 những bài toán khó nhất thế giới rồi đấy. Để xem thêm những kiến thức thú vị, hãy theo dõi Isinhvien mỗi ngày nhé! Cảm ơn bạn đã đọc bài viết này.
Bài viết khác liên quan đến Những cái nhất thế giới
